2025年安徽省中考数学复习提分专训（专训 二次根式）课件
2024-11-21
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内容正文：
2025年安徽省中考数学复习提分专训
专训 二次根式
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二次根式的相关概念
1.[2024·郑州模拟] 下列各式中，一定是二次根式的是( )
C
A. B. C. D.
2.[2024·合肥期末] 下列二次根式中，属于最简二次根式的是
( )
C
A. B. C. D.
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3.[2024·安庆期中] 下列二次根式中，能与 合并的是
( )
B
A. B. C. D.
4.[2024·安庆模拟] 若代数式有意义，则实数 的取值范
围是_______________.
且
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二次根式的相关性质
5.下列计算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
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6.[2024·滁州月考] 实数， 在数轴上对应点的位置如图所
示，则化简 的结果正确的是
( )
D
A. B. C. D.
7.要使等式()( )成立，
那么 应满足的条件是______.
. .
. .
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8.能使得 成立的所有整数
的和是___.
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9.化简下列二次根式：
(1) ;
解：原式
.
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(2) .
解：原式
.
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二次根式的运算
10.计算 得到的结果在( )
A
A.7到8之间 B.8到9之间 C.9到10之间 D.10到11之间
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11.计算：
(1) ；
解：原式 ．
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(2) .
解：原式
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12. 高空抛物十分危险，是我们必须杜绝的
行为.据研究，高空抛物下落的时间(单位：)和高度
(单位：)近似满足公式 (不考虑风速的影响).
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(1)设从 高空抛物到落地所需时间为
,从 高空抛物到落地所需时间为
,求和 的值；
解：当时， ；
当时， .
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(2)在(1)的条件下，求是 的多少倍；
解：因为 ，
所以是的 倍.
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(3)经过 ，高空抛物下落的高度是多少？
当时，，解得 ，
所以下落的高度是 .
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二次根式的大小比较
13.比较大小(填“ ”“ ”或“”)
(1)___ ；
(2)___ .
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两种数学思想
14. ［转化思想］如图，从一
个大正方形中裁去面积分别为 和
(大正方形的边长为 )的两
个小正方形，则留下的阴影部分的面积为
( )
D
A. B. C. D.
. .
. .
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15.［类比思想］观察下列等式，然后解答问题：
， ，
，
(1)利用上面的规律，计算：
；
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解：原式
.
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(2)利用上面的规律，比较与 的大小.
解：由题意，得
，
，
因为 ，
所以 .
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易错题
16.已知，，则 的值是( )
B
A.4 B. C.2 D.
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因为，，所以, ，所以
.
当时，原式 .
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17.若，则 _ _.
忽略被开方数大于或等于0而致错.
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18.使有意义的 的取值范围是___________________
_____.
且
忽略，且 而致错.
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聚焦安徽中考
19.[2024·安徽中考] 下列计算正确的是( )
C
A. B.
C. D.
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20.［立德树人·数学文化］[2024·池州三模改编] 我国南宋著
名的数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，简称秦九韶公式.古
希腊的几何学家海伦给出了利用三角形三边长求面积的方法
和证明，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出
的.在我国称这个公式为海伦—秦九韶公式.它的表述为：如
果一个三角形三边长分别为,, ，那么这个三角形的面积
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(其中 ).已知三角形的
三边长分别为3，6，7，利用上面的公式计算三角形的面积
为_____.
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