6.1 《可能性及其大小》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

《6.1 可能性及其大小》教学设计 课题 可能性及其大小 单元 第六单元 学科 数学 年级 四年级 教材分析 例1设计了简单的摸球游戏：口袋里有1个红球和1个黄球，小组合作，从口袋里任意摸出1个球，记录球的颜色，然后放回。像这样摸10次，并记录10次。教学应该注意的是，这次游戏的目的不在于红球摸到几次、黄球摸到几次，不在于哪一种球摸到的次数多些、比另一种球多几次，而是在于体会摸球的结果是随机的，在摸球之前无法确定球的颜色。所以，教材在学生摸了10次以后，立即让他们交流“在摸球活动中有什么体会”。两个小卡通的发言是所有学生应该有的感受，“每次摸出的可能是红球，也可能是黄球”具体地描述了这项游戏结果的随机性，“每个球都有可能摸出”概括表达了这项游戏结果的随机特点，这些都是对随机现象应有的初步体验，是学生在摸球活动中的亲身感受。“试一试”，通过口袋里有2个同样颜色球的情况，与例1对比，凸显随机现象与确定性现象的本质区别，帮助学生理解随机现象 例2设计的摸牌游戏分两步进行：第一步将红桃A、红桃2、红桃3、红桃4四张牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出一张，说说可能摸到哪张牌。第二步将红桃4换成黑桃4(另外三张牌不变)，从中任意摸出张，说说摸到红桃牌的可能性大还是摸到黑桃牌的可能性大。显然，第一步游戏不仅衔接着例1对随机现象的初步认识，进一步丰富对随机现象的体验，而且要列出随机现象可能发生的所有结果。第二步则是体验随机现象结果发生的可能性有大有小，并作出简单的定性描述。 学习 目标 1.学习目标描述：使学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。 2.学习内容分析：学生在之前的学习中已经积累了一定的生活经验，对一些确定的现象和不确定的现象有了初步的感知，这些生活经验为学生学习可能性知识提供了基础。教材创设了一个摸球的游戏和摸牌游戏两个情境，让学生初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。在后续的学习中，学生将进一步学习用分数表示可能性的大小，以及通过数据分析来预测事件发生的可能性等内容。 3.学科核心素养分析：经历摸球和摸牌实验的过程，学生在操作、观察、记录和交流中，提升动手实践能力和逻辑思维能力，感受数据收集与分析的重要性，体会从具体实践到抽象概括的学习方法。在有趣的游戏中，激发学生对数学学习的兴趣和热情，培养学生积极参与、勇于探索的精神，让学生感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的自信心。 重点 体验事件发生的可能性，会用“可能”、“一定”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。 难点 对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：同学们，老师手里有一枚硬币。 课件出示： 师：现在老师把它抛上去，猜猜它落下来会哪一面朝上？ 师：大家说的这些都是有可能发生的，当我们不确定答案的时候，就用“可能”来描述。这节课我们就来研究事件发生的可能性。 学生1：正面朝上。 学生2：反面朝上。 通过抛硬币引的游戏，让学生猜一猜落下来会哪一面朝上，进而引入可能性，不仅明确了本节课的学习内容，还调动了学生学习的积极性。 讲授新课 任务一：摸球游戏 师：我们来玩一个摸球游戏。 课件出示： 师：这是一个不透明的口袋，老师这里有1个红色的球和1个黄色的球，把他们放到不透明的袋子里。 老师把1个红球和1个黄球放入口袋，课件出示： 师：每一次摸到什么颜色呢？先看老师怎样摸球。 师做示范：每次在摸球前先用手在口袋里把2个球搅一搅，再任意摸出1个球，然后把球放回口袋里，搅一搅，再摸。 师：从口袋里任意摸出1个球，可能摸出哪种颜色的球？我们来分组体验一下吧。 课件出示——小组活动： 小组合作，从口袋里任意摸出1个球，摸后放回，一共摸10次，组长记录每次摸出球的颜色（把同样颜色的圆片贴在课本64页的表格里）。 师巡视，注意发现学生操作中存在的问题，并及时指导。 学生完成实验后，师提问：各小组长汇报摸球结果，说明摸到红球和黄球各多少次。 师汇总统计全班摸球次数，然后提问：在摸球活动中，你有什么体会？ 师：通过摸球活动，我们发现，口袋里的每个球都有可能摸出，这就是事件的可能性。在一定条件下，一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性，所以不确定事件用“可能”来描述。 学生学习摸球游戏的玩法。 学生按要求活动。 学生分组汇报。 学生1：每次摸出的可能是红球，也可能是黄球。 学生2：每个球都有可能摸出。 让学生在摸球游戏中充分体验事件发生的不确定性，理解 “可能” 这一概念，能用 “可能” 描述简单随机现象。 任务二：试一试 师：如果老师把口袋里的黄球换成红球。在下面的口袋里任意摸出1个球，可能摸出哪个球？ 课件出示： 师：摸出的一定是红球吗？为什么？ 师：如果口袋里只放了2个黄球，从口袋里任意摸出1个球，可能摸出红球吗？为什么？ 师：在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。确定事件用“一定”“不可能”来描述。 学生：一定摸出红球。 学生：每次摸出的，不是这个红球，就是那个红球，因此摸出的一定是红球。 学生：不可能摸出红球，因为口袋里全是黄球。 通过试一试的练习，深化对知识的认识与理解，初步会用“一定”“可能”“不可能”等词语描述可能性的结果。 任务三：认识可能性的大小 师：通过摸球游戏，我们知道了有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。接下来，我们来玩摸牌游戏。 课件出示： 把下面的扑克牌打乱次序反扣在桌上，任意摸出1张，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？ 师：任意摸出1张，可能摸出哪一张？ 师：张数相同，每张花色都有可能摸出，也就是说摸到不同花色的可能性是相等的。如果把“红桃4”换成“黑桃4”。 课件出示： 如果把“红桃4”换成“黑桃4”，从中任意摸出一张，摸出的扑克牌是红桃的可能性大，还是黑桃的可能性大？ 师：从中任意摸出一张，可能摸到什么花色？ 师：摸出的扑克牌是红桃的可能性大，还是黑桃的可能性大？ 师：为什么？ 师：要知道上面的判断是不是正确，可以怎么办？ 师：分组做实验验证自己的猜想。 课件出示——小组提示： 小组合作，把上面的4张扑克牌打乱次序后反扣在桌上，从中任意摸出1张，摸后放回，再打乱后继续摸，一共摸40次。将每次摸到牌的花色记录在课本66页的表格中。 师巡视，注意发现学生操作中存在的问题，并及时指导。 学生完成实验后，师提问：各小组长汇报摸牌结果，说明摸到红桃和黑桃各多少次。 师汇总统计全班摸牌次数，然后提问：统计结果能说明“摸出红桃的可能性大”吗？ 课件出示： 师：通过验证，你能说说事件发生的可能性大小与什么有关？ 根据学生的回答，师小结：事件发生的可能性是有大小的，数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。 完成“练一练” 从下面的口袋里各任意摸出1个球，可能是红球吗？ 师：在生活中，我们经常会遇到用抛硬币的方式来做决定，那么抛硬币正面、反面朝上的可能性相同吗？古今中外，很多数学家作出了很多的实验来验证。 课件出示： 师：看了这些数据，你有什么体会？ 根据学生的回答，师小结：如果实验次数很多，正面朝上和反面朝上的次数就很接近。说明硬币正面朝上和反面朝上的可能性相同。 学生1：每张牌都有可能被摸到，摸之前不能确定。 学生2：摸出的可能是红桃A，也可能是红桃2，红桃3或红桃4。 学生：可能摸到红桃，可能摸到黑桃。 学生：摸出红桃的可能性大。 学生：红桃有3张，黑桃有1张，红桃比黑桃多，所以摸出红桃的可能性大。 学生：可以做实验验证一下。 学生小组合作进行摸牌游戏。 学生分组汇报。 学生：从统计的数据可以看出，摸出红桃的次数比摸出黑桃多，统计结果能说明“摸出红桃的可能性大”。 学生自由说说。 学生独自完成，然后集体订正 学生独自阅读。 学生根据自己的认知自由说说。 学生通过讨论，明确从四张牌中任意摸一张，可能摸到红桃A、红桃2、红桃3、红桃4这四种情况，且每种情况出现的可能性是相等的，提高观察、分析和推理能力。 经历摸牌实验的过程，在实践中学会记录和分析数据，并引导学生交流摸牌的体会和发现，让学生在实践中探索和发现数学规，这种注重实践的教学方式符合学生的认知特点，有助于学生更好地理解和掌握知识。 利用“你知道吗”中实验数据，体验可能性相等。 课堂练习 基础题： 1.一个不透明的袋子里，装了6个红球、2个黄球，两种球除了颜色不同其他完全相同。聪聪摸了4次，摸到的都是红球（每次摸出球后都放回并摇匀）。如果她再摸一次，下面说法正确的是（ ）。 ①一定摸到红球 ②一定摸到黄球 ③可能摸到红球，可能摸到黄球 2.我会连。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 提高题： 3.袋子里有4块红色橡皮和2块黄色橡皮，这些橡皮除了颜色不同外，其他全部相同。 （1）从中任意摸出一块橡皮，摸出__________色橡皮的可能性小，摸出__________色橡皮的可能性大。 （2）要使摸出两种颜色橡皮的可能性相等，可以__________________。 （3）要使摸出黄色橡皮的可能性大，可以______________________。 拓展题 4.分别在下面每个盒子里放10个球，满足要求写一写。 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 可能性及其大小 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.在一个不透明的口袋里放了除颜色之外其他完全相同的5个黄球和1个红球，小明从中任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。 A.一定是黄球 B.不可能是红球 C.可能是黄球 （2）商场促销抽奖活动，三等奖分别是5、10、200名，抽到（ ）等奖可能性最大。 A.一等奖 B.二等奖 C.三等奖 2.填一填。 （1）口袋里有红色铝笔2支，蓝色铅笔5支。任意摸出一支，有（ ）种可能，摸到（ ）色的铅笔可能性大，摸到（ ）色的铅笔可能性小。 （2）小明喜欢唱歌，长大了（ ）当歌手。（选填“一定”“可能”“不可能”） 选做题： 1.选一选。 （1）下面哪个盒子里一定能拿出黄球？ （2）下面哪个盒子里可能拿出黄球？ （3）下面哪个盒子里不可能拿出白球？ 2.下图是一个游戏转盘，请你分别用文字红、黄、蓝代表三种颜色，在转盘中表示出来，使指针指向红色的可能性最小，指向蓝色的可能性最大。 【综合实践类作业】 用“一定”“可能”“不可能”等词语描述生活中的一些事件的发生的可能性。 学科网（北京）股份有限公司 $$