7.1 《不含括号的混合运算》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

《7.1 不含括号的混合运算》教学设计 课题 不含括号的混合运算 单元 第七单元 学科 数学 年级 四年级 教材分析 例1计算12×3+15×4，这是把两个乘积相加的三步计算，算式里的两个乘法可以同时计算是这道例题的教学重点。教材设计了一个购物情境：每副中国象棋卖12元，每副围棋卖15元，买3副中国象棋和4副围棋一共要付多少元。解决这个问题只要把3副中国象棋的总价和4副围棋的总价相加，需要先分别算出3副中国象棋的钱和4副围棋的钱，这两个总价没有规定谁先算、谁后算的必要。所以，在列出的综合算式里，应该先算乘法，而且两个乘法可以同步完成。学生在这样的现实情境里,体验了运算顺序。以已有的运算顺序为依据，通过推理解决稍复杂的合运算例1后面的“试一试”计算150+120÷6×5，算式里有乘、除法，还有加法。与例1不同之处是这里的乘法和除法不能同步计算，应该从左往右依次计算。 学习 目标 1.学习目标描述：使学生联系现实问题中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。 2.学习内容分析：本节课是在学生已经掌握了两步混合运算的基础上进行的，进一步拓展了混合运算的范围和难度。例1以买3副中国象棋和4副围棋为情境，给出了中国象棋和围棋的单价，要求一共要付多少元，通过这个实际问题引出了三步混合运算的教学，引导学生逐步掌握三步混合运算的运算顺序和方法。学习本课为后续学习更复杂的四则混合运算以及解决实际问题提供了重要的基础。 3.学科核心素养分析：使学生在按顺序进行计算和运用学过的计算解决实际问题的过程中，进一步增强策略意识，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。在自主探索与合作交流的过程中，增强学生自主探索与合作的意识；培养学生良好的学习习惯和认真的学习态度。 重点 理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序,能够正确地进行计算。 难点 通过分析已知条件与问题之间的联系，找到解决问题的数量关系式。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1.复习旧知 （1）新龟兔赛跑。 （2）先说运算顺序，再计算。 56－4×5 100÷5+13 7×6÷2 师：你能说说上面三道题的运算顺序吗？ 师：你能根据上面的运算顺序算一算吗？ 师：在一道算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要按照从左往右的顺序依次计算。如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。 2.导入新课 师：同学们喜欢下棋吗？ 师：为了丰富同学们的课余生活，四（1）班的班干部们准备到体育用品商店为同学们购买中国象棋和围棋，我们一起去看看吧! 学生口答。 学生独自计算，然后集体订正。 学生根据自己的实际自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 通过谈话引入新课，激发学生探究新知的欲望和积极性。 讲授新课 任务一：探究不含括号混合运算的运算顺序 课件出示： 师：这幅图告诉了我们哪些数学信息？要解决什么问题? 师：你准备怎样解决这个问题？分组交流，并尝试列式计算。 师巡视指导并了解情况，然后提问：要求一共要付多少元，需要先算什么？再算什么？ 展示： 3副中国象棋的价钱：12×3＝36（元） 4副围棋的价钱：15×4＝60（元） 一共要付的价钱：36＋60＝96（元） 师：要求一共要付多少元，还有不同的想法吗？ 展示： 4副围棋的价钱：15×4＝60（元） 3副中国象棋的价钱：12×3＝36（元） 一共要付的价钱：60＋36＝96（元） 师：根据上面的分步算式，你能列出综合算式吗？ 师：列成综合算式你会算吗？想想先算什么，再算什么？ 根据学生的回答，课件出示： 12×3＋15×4 =36+15×4 =36+60 =96（元） 师：还可以怎么计算？ 根据学生的回答，课件出示： 12×3＋15×4 =36+60 =96（元） 师：他们这样计算对吗？哪种更简便？ 师：联系实际问题中的数量关系来说说为什么可以这样算？ 反馈：因为12×3算出的是买中国象棋要付的钱，15×4算出的是买围棋要付的钱，都要先算出来，然后相加，得到一共要付的钱，所以可以同时算。 师：这个综合算式有什么特点？ 根据学生的回答，师小结：从每个算式看，是不含括号的三步混合运算式题；从整体上看，这个算式是两积求和的混合运算式题。 师：那么你能用一句话概括一下这道题的运算顺序吗？ 根据学生的回答，师小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。如果加法和减法两边同时有乘、除法，那么乘、除法可同时计算。 学生独自阅读，然后自由说说。 学生分组交流，并尝试列式计算。 学生：可以分别算出3副中国象棋和4副围棋的价钱，然后再用 3 副中国象棋的价钱加上4副围棋的价钱。 学生：也可以先分别算出4副围棋和3副中国象棋的价钱，然后再用4副围棋的价钱加上3副中国象棋的价钱。 学生：12×3＋15×4或15×4+12×3。 学生：先算前面的乘法，再算后面的乘法，然后相加。 学生：先同时算两个乘法，再算加法。 学生：他们这样计算对的，同时算更简便。 学生自由说说。 学生独自观察，然后自由说说。 学生自由说说。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力。 引导学生尝试用不同的方法解决问题，让学生通过解决问题明确运算顺序，初步体验不含括号整数混合运算的顺序。 让学生通过具体情境说说运算顺序，让学生理解含有乘除和加减法混合运算的顺序，符合学生的认知规律。 通过本环节的学习，帮助学生总结出运算顺序，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 任务二：完成“试一试” 师：老师这里还有一道三步混合运算的题，你能试一试吗？ 课件出示：150＋120÷6×5 师：这道题有哪些运算？ 师：计算时，先算什么？再算什么？最后算什么？ 根据学生的回答，课件出示： 师：你能根据上面的计算步骤图示算出答案吗？ 师：你觉得计算时，还要注意什么？ 师：今天我们学习的三步混合运算，都是不含括号的算式。在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要按怎样的顺序计算？ 师：正确计算三步混合运算算式的关键点：一看、二想、三算、四查。一看，看清算式中含有哪几级运算；二想，想运算顺序，确定先算什么，后算什么；三算，认真计算；四查，检查是否算错，运算符号和数是否抄错。 学生：有加法、除法和乘法。 学生：先算除法，再算乘法，最后算加法。 学生尝试计算，然后展示反馈。 学生：乘除在一起，从左往右依次算。 学生：要先算乘除法，再算加减法。 通过试一试的练习，加强学生对混合运算顺序运用与掌握，提高学生的计算能力及运用数学知识解决问题的能力，同时也培养学生良好的计算习惯。 课堂练习 基础题： 1.按顺序算一算。 204×2+256÷4 176－35÷5×10 2.先填一填，再列综合算式。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 提高题： 3.这列火车一共可以乘坐多少人? 拓展题 4.在下面各式等号左边的数字之间的适当位置，添上“+、－、×、÷”四种运算符号各一次，使得等式成立。 1 1 1 1 1 1 1 1=111 1 2 3 4 4 3 2 1=141 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 不含括号的混合运算 12×3＝36（元） 15×4＝60（元） 15×4＝60（元） 12×3＝36（元） 36＋60＝96（元） 60＋36＝96（元） 12×3＋15×4 =36+60 =96（元） 在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.判断。 （1）在没有括号的混合运算中，要从左往右依次计算。 （ ） （2）45×9÷45×9=1 （ ） （3）在计算56÷8+23×2时，乘、除法可以先算。 （ ） （4）计算35+65×40÷5时，应从左往右计算。 （ ） 2.一本笔记本15元，一台电脑比一个笔记本的200倍还多245元，买一本笔记本和一台电脑一共需要多少元? 选做题： 1.根据分步写成综合算式。 （1）12×5=60 72÷3=24 60-24=36 （2）96÷8=12 30+12=42 42-18=24 2.果园运进了一车果树，装有28棵芒果树和35棵梨树，每棵芒果树18元，每棵梨树24元，一共花了多少元? 【综合实践类作业】 联系生活实际想想“12×3＋15×4”还能解决什么问题？ 学科网（北京）股份有限公司 $$