广东省 佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试题

九年级数学科第二次作业调研 一.选择题(10个题，每题3分，共30分) 1.下列各选项中，其士视图如图所示的是( A B. C. D 2.如图，己知△？BC与△MBC是位似图形，点O是位似中心， 若是OA的中点，则△B'C与△MBC的面积比是() A.1:4 B.1:2C.2:1 D.4:1 3.一元二次方程x2+x+1=0的根的情况是( ) A,有两个不相等的实数根 B,有两个相等的实数根 C,没有实数根 D.无法判断 4.下列命题中，是真命题的是() A.一条线段上只有一个黄金分制点B,各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似 C。丙条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例D、若2x=3y,则三一号 5.一个口袋中有红球、黄球共20个，这些除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中 随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋，不断童复这一过程，共摸了200次，发现其中 有161次摸到红球.则这个口较中红球数大约有() A.4个 B.10个 C.16个 D.20个 6.已知(-山，4)是反比例函数y=《上一点，下列各点不在y=上上的是( A.3学 B.(2,2) C.(4,-) 7.如图，在平面直角坐标系xO中，两个“E”字是位似图形，位似 中心点0，①号“E”与②号“E”的位似比为2：1.点P(-6,9)在① 号“E”上，则点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为( ) k33B.2)c.号) D.(-3,2) ① 8.如图，4/儿1儿，两条直线与这三条平行线分别交于点A、 、C和0、B、P,者是子则号票的值为( A是B.cD. 9。为控制物价上涨，有关部门进行多项举措，某种药品经过两次降价，每盒由原来的288 元降至20元，求平均每次的降价率是多少？设平均每次的降价率为x,可列方程为( A.28.81-x2=20 B.200+2x)=28.8 C.200+x)2=28.8 D.28.80-2)=20 C③扫描全能王 3亿人都在用的月描A时 10.如图，矩形ABCD中，点E,点F分别是BC,CD的中点，AE交对角线D于点G, BF交B于点H.则职的值是() HE 二，填空题(5个题，每题3分，共15分) 1已知：8分则告一 12.己知点M是线段AB的黄金分制点(AM<BM,若AB=4,则BM= 13.己知正方形ABCD的对角线长为6cm,则正方形ABCD的面积为，Cm 14.如国，已知一次函数y-2x+4的图象与反比例西面数y=的图象交于A: B两点，点B的横坐标是I,过点A作AC⊥y轴于点C,连接BC,则AMBC 的而积是一 15.如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，对角线AC,BD相 交于点O,若AB=AC=5,BC=6,LDB=2∠CBD,则D的长 为 三.解答愿（一）(3个题，每题7分，共21分) 16.(1)解方程x2-x-6=0: (2)关于x的一元二次方程x2-2红x+m=0有实数根，求m的取值范围. 17.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D量合，折痕为EF, D(B 连接BE,求证：四边形BFDE是蔓形. 18.一张长为30cm,宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个 角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒， 如图2所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264m2,求剪掉的正方形纸片的边长 四、解答厘（二）(3个愿.每题9分，共27分) 19。为了解班级学生参加课后殷务的学习效果，张老师对本班部分学生进行了为期一一个月 的追踪调直，他将调查结果分为四类：A:很好，B:较好：C,一般D:不达标，并 将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问思， (1)此次调查的总人数为人： 人数 (2)条形统计图缺少C组女生和D组男生的人数 D 请将它补充完整： 15% (3)该校九年级共有学生1000名，请你估计“达 25 标“的共有人。 50% (4)为了共同进步，张老师准备从被调查的A类 和D类学生中各随机抽取一位同学进行·一帮一” D 互助学习，请用画树状图成列表的方法求出所选两位同学恰好是相同性别的根率， CS扫描全能王 3亿人都在用的月描A时 20.如图，在平面直角坐标系x0中，直线B:y=x+m与反比例函数y=兰的图象交于A、 B两点，与x轴相交于点C,已知点A,B的坐标分别为 (3,)和(-1，)， (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)请直接写出不等式x-2>《的解集， (3)点P为反比例的数y=图象上的任意一点，若 Sxc=3Sec,求点P的坐标. 21.【综合与实践】现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高度.已知格树CD,FG 和灯柱B如图①所示，在灯柱4B上有一盏路灯P,榕树和灯柱的底端在同一水平线上， 两棵榕树在路灯下都有影子，只要测量出其中一些数据，则可求出所需要的数据，具体操作 步骤如下： ①根据光源确定格树在地面上的影子： ②测量出相关数据，如高度，影长等： ③利用相似三角形的相关知识，可求出所需要的数据。 根据上述内容，解答下列问题： (1)已知格树CD在路灯下的影子为DE,请画出榕树FG在路灯下的影子GH: (2)如图①，若棉树CD的高度为3.6米，其离路灯的距高BD为6米，两棵棉树的影长DE, GH均为4米，两棵树之间的距离DG为6米，求榕树FG的高度： (3)无论太阳光还是点光源，其本质与视线问恩相同。日常生活中我们也可以直接利用视 线解决问题.如图②，建筑物CD高为0米，建筑物MF上有一个广告牌EM,合计总高 度EF为70米，两座建筑物之间的直线距高D为30米.一个观测者（身高不计）先站在A 处观测，发现能看见广告牌M的定端M处，观测者沿着直线F向前走了5米到B处观 剥，发现刚好看到广告牌EM的顶端E处.则广告牌EM的高度为米. 图② CS扫描全能王 3亿人都在用的月描A时 五、解答恩（三）(2个题，其中22题13分，23题14分，共27分) 22.如图1，矩形Q4BC的边O4、OC分别在x轴、y轴上，B点坐标是(&4)，将440C沿 对角线AC目折得△MDC,AD与BC相交于点E, (1)求证：ACDE△MBE, (2)求E点坐标： (3)如图2，若将△DC沿直线AC平移得△DC(边FC始终在直线AC上)，是否存 在四边形DDCC为斐形的情况？若存在，请直接写出点C的坐标：若不存在，请说明理由， 图 23.同题程景：如田，在正方形BCD中，边长为4，点M,N是边AB,BC上两点，且 BM=CN=l,连接CM,DN,CM与DN相交于点O. 图1 图2 图3 (I)探索发现：探索线段DN与CM的关暴，并说明理由： ()探素发现：若点E,F分别是DN与CM的中点，计算EF的长， )拓展提高，延长CM至P,连接BP,若∠BPC=45°，请直接写出线段PM的长. CS扫描全能王 3亿人题在周的日描A中