河南省鹤壁市外国语中学2024-2025学年八年级上学期数学第四次周测试卷

八上数学第四次周考 座号： 一.单选题（每题4分，共40分） 1. 下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（   ） A． B． C． D． 2. 在△ABC中，分别平分，过点D作直线平行于，分别交于点E、F，若，则线段的长为（　　）  A．4 B．6 C．8 D．10 3. 3. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（　　） A．13 B．15 C．17 D．19 （2题图） （3题图） （4题图） （5题图） （6题图） 4. 如图，与相交于点P，，则利用“”证明时，还需添加的条件是（    ） A． B． C． D． 5. 如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O即跷跷板的中点到地面的距离是，当小明从水平位置上升时，小敏离地面的高度是（　 　）． A． B． C． D． 6. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7. AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8 下列命题中原命题和逆命题都是真命题的是（　　） A．如果一个整数的个位数是5，那么这个整数能被5整除 B．如果，那么 C．如果一个三角形被一条线平分成两个面积相等的三角形，那么这条线为这个三角形的中线 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 9．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（　　） A． B． C． D． 10.如图，△ABC中，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为（    ）时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等． A．4 B．3 C．4或6 D．4或3 二、填空题（每题4分，共20分） 11．如图，等腰△ABC的周长为13，底边，的垂直平分线交于点，交于点，则三角形BEC的周长为 ． 12．若一个等腰三角形两边的长分别为和，则这个等腰三角形的周长是 ． 13. 如图，在中，的平分线交于点，，△BDC的面积是15，则 ． （11题图） （13题图） （14题图） 14．如图，，点D在的垂直平分线上，点E在的垂直平分线上，则的度数是 . 15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形顶角的度数为 ． 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、 ; 12、 ; 13、 ; 14、 15、 ; 三、解答题（本题共9小题，共86分） 16.（10分）如图，在三角形ABC中，∠B＝90º. (1)用尺规完成以下作图：作的角平分线，交于点；（保留作图痕迹，不写作法） (2)若，，求的面积． 17.（10分）如图，在△ABC中，，D为的中点，，，垂足分别为点E，F，且，求证：是等边三角形． 18.（（10分）如图，在等腰三角形中，，分别以和为直角边向上作等腰直角三角形和，与相交于点，连接并延长交于点．求证：垂直平分． 19. （10分）如图，已知△ABC和中，，，，BE交FC于O点． (1)当时，判断BE与CF的关系并证明． (2)当时，直接写出∠BOC的度数为______（用含的式子表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$