小升初（拔高练习）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

六年级小升初（拔高练习） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．截止2022年6月20日，我国累计确诊385524人，为了更好的反映确诊人数增长趋势，应选用（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．统计表 2．将三角形绕对称轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）。 A． B． C． D． 3．要表示某校女生人数与全校总人数之间的关系，应绘制（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 4．从对称轴数量的角度考虑，下面（    ）图形与其他图形不是同一类。 A．扇形 B．半圆 C．圆 5．某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有（）本书，才可以保证有1个同学能借到2本或2本以上的书。 A．40 B．41 C．45 6．因为A比B多25%，那么B就比A少（    ）%。 A．30 B．25 C．20 7．顶点在圆心上的角叫圆心角，下面图形中，图（    ）的角是圆心角。 A． B． C． D． 8．已知∠α的补角为 125°12′，则它的余角为（  ） A．35°12′ B．35°48′ C．55°12′ D．55°48′ 9．图1是一个三角形，沿直线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的．已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是（　　）平方厘米． A．26 B．27 C．28 D．29 10．已知，则（    ）。 A．2415 B．2635 C．2455 D．2595 二、填空题 11．a除以b的商是，a与b的比是( )。 12．一个直径是3cm的圆，它的周长是( )cm。 13．可以表示( )，也可以表示( )。 14．用纯白色和纯黑色两种颜料混合调出灰色，调出效果的色卡如下： 明明的白色颜料用量是黑色颜料用量的，他调出的颜色属于( )色。 15．把3米长的绳子剪成每段米的小段，可剪成( )段，每段占全长的( )。 16．把六（1）班人数的调到六（2）班后，剩下人数刚好与原来六（2）班人数相等，那么原来六（2）班的人数是六（1）班的( )%。 17．六（1）班有男生30人，女生25人。男生人数是女生的（    ）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（    ），女生人数占总人数的，男生人数占总人数的。 18．有一串数1、1、2、3、5、8、13、21..,,从第3个数起,每个数都是前两个数的和．这串数的第2017个数除以3的余数是 ． 19．如图，等腰直角三角形的直角边长度为8厘米，两块阴影部分的面积相差 平方厘米。（π取3.14） 20．如图，有两个圆圈，每个圆上各有三个小圆，并且和两个圆的中心的一个小圆(写上数字5的)连成三条线，如果把2、3、4、6、7、8这六个数分别填在小圆里时，使得每个圆上的三个数的和及在同一条直线上的三个数的和都相等，你认为是否可以做到？如果你认为可以，请填写出来. 三、判断题 21．120%化成小数是1.2。 22．小平先向西偏北45°方向走60m，又向南偏西45°方向走60m，他现在所在的位置是起点的正西方。( ) 23．把一个长是8cm，宽是6cm的长方形，分别以长和宽为轴旋转一周，得到的两个圆柱，它们的体积一样大。( ) 24．44×9＝396，444×9＝3996，由此可得44444×9＝399996． 25．红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差。( ) 四、计算题 26．直接写得数。                                                                                                            27．脱式计算（能简便计算的要简便计算）。 80÷（1－84%）     5－5×     0.25×32×12.5% 28．计算。 （简算）             （解比例） 29．如图，正方形边长为4厘米，求阴影部分的面积。 五、作图题 30．按照下面要求，利用圆规、量角器等工具画图。 （1）画一个r＝1.5cm的圆，在圆内标注出圆心和半径。 （2）在这个圆中画一个圆心角是120°的扇形。 六、解答题 31．妈妈买了一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税占售价的15%。妈妈为此支付消费税多少元？ 32．某工程队修一条1000米长的路，第一天完成了25%，第二天完成了45%。这条路还剩多少米没修？ 33．某农场今年种植黄豆33公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了。去年种植黄豆多少公顷？ 34．一个平行四边形的面积是平方米，底是米，高是多少米？ 35．最佳方案。 一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。想想你觉得怎样倒车比较合理？说出你的理由？ 36．一个口袋中装有500粒珠子，共有5种颜色，每种颜色各100粒。如果你闭上眼睛，至少取出多少粒珠子才能保证其中有5粒颜色相同？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C B C A A B B 1．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。 【详解】截止2022年6月20日，我国累计确诊385524人，为了更好的反映确诊人数增长趋势，应选用折线统计图。 故答案为：B 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 2．D 【分析】将各个选项的图形旋转一周，再进行判断选择即可。 【详解】A．旋转后为；     B．旋转后为； C．旋转后为；     D．旋转后为； 故答案为：D 【点睛】本题较易，考查了学生的空间想象能力和思维能力。 3．C 【分析】条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少便于比较； 折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况； 扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 【详解】要表示某校女生人数与全校总人数之间的关系，应绘制扇形统计图； 故答案为：C。 【点睛】熟记各种统计图的特点是解答本题的关键。 4．C 【解析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就叫做这个图形的对称轴。 【详解】扇形和半圆都只有一条对称轴，而圆有无数条对称轴， 故答案为：C。 【点睛】本题考查扇形、圆的特点，解答本题的关键是掌握对称轴的概念。 5．B 【解析】由题意可知，有40个同学，要保证至少有一位同学能借到两本或两本以上，则数的数量应该是要比学生数多1，即40＋1＝41，据此即可解答。 【详解】由分析可得：40＋1＝41（本） 答：书架上至少要有41本书，才可以保证有1个同学能借到2本或2本以上的书。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了整数的简单运算，此题的关键是要掌握要保证至少有一位同学能借到两本或两本以上，则书的数量应该是要比学生数多1。 6．C 【分析】先把B看成单位“1”，那么A就是（1＋25%），那么B比A少（A－B）÷A×100%。 【详解】25%÷（1＋25%）×100% ＝0.25÷1.25×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以，B比A少20%。 故答案为：C 【点睛】掌握一个数比另一个数少百分之几的计算方法是解答题目的关键。 7．A 【分析】顶点在圆心的角叫作圆心角，据此判断即可。 【详解】A．图形中的角是圆心角； B．图形中角的顶点不在圆心上，所以不是圆心角； C．图形中角的顶点不在圆心上，所以不是圆心角； D．图形中角的顶点不在圆心上，所以不是圆心角； 故答案为：A 【点睛】明确圆心角的特点是解答本题的关键。 8．A 【详解】根据余角和补角的概念，直接计算即可． ∠α的补角为125°12′ 则∠α =180°-125°12′ ∴∠α的余角的度数是90°-∠α=90°-（180°-125°12′）=35°12′ 故选A． 9．B 【分析】先设原三角形面积为x平方厘米，再由阴影部分的面积为15平方厘米可得图2的面积为+15=，求出x的值即可． 【详解】解：设原三角形面积为x平方厘米， 图2的面积为+15=， 由题意得：x=， 9（x+15）=2×7x， 9x+135=14x， 5x=135， x=27． 答：原三角形的面积是27平方厘米． 故选B． 10．B 【分析】题目给出的公式是自然数列的求和公式，相当于是第一个数加最后一个数的和，乘个数再除以2。 【详解】，从70到100有31个数； 故答案选：B。 【点睛】从题干已给算式中明确等差数列的求和公式：是解决本题的关键。 11．3∶5 【分析】根据比的意义可知：a÷b＝a∶b。a除以b的商是，也就是a∶b的比值是，即a∶b＝。根据分数与比的关系可知：＝3∶5，所以a∶b＝3∶5。 【详解】a∶b＝a÷b＝＝3∶5 所以，a与b的比是3∶5。 12．9.42 【分析】利用圆的周长公式：“C＝πd”，已知圆的直径为3cm，代入即可求出圆的周长。 【详解】3.14×3＝9.42（cm） 即它的周长是9.42cm。 【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。 13． 3个的和是多少 的3倍是多少 【分析】根据分数乘整数的意义可知：可以表示3个的和是多少，也可以表示的3倍是多少，据此解答即可。 【详解】可以表示3个的和是多少，也可以表示的3倍是多少。 【点睛】本题考查了分数乘整数的意义。 14．中灰 【分析】将白色颜料用量和黑色颜料用量的比转化成百分比，看明明的百分比在哪个范围，从而确定属于什么色。 【详解】1∶2＝50%，1∶1＝100% 50%＜80%＜100%，他调出的颜色属于中灰色。 【点睛】将比化成百分数，直接用比的前项÷后项即可。 15． 12 【分析】绳子剪的段数＝绳子的总长度÷每段绳子的长度；每段绳子占全长的分率＝1÷平均剪的段数；据此解答。 【详解】（1）3÷＝12（段） （2）1÷12＝ 【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。 16．80 【分析】根据题意可知，原来六（2）班比六（1）班少，即少20%。那么原来六（2）班的人数是六（1）班的80%。 【详解】＝20%，1－20%＝80%，所以，原来六（2）班的人数是六（1）班的80%。 【点睛】本题考查了含百分数的运算，属于基础题，能根据题意正确列式即可。 17．1.2；5∶6；； 【分析】用男生人数除以女生人数，就是男生人数是女生人数的多少倍；用女生人数比男生人数，再化简解答；用女生人数除以全班人数，就是女生人数占总人数的几分之几；用男生人数除以全班人数，就是男生人数占总人数的几分之几。据此解答即可。 【详解】30÷25＝1.2 25∶30 ＝（25÷5）∶（30÷5） ＝5∶6 25÷（30＋25） ＝25÷55 ＝ ＝ 30÷（30＋25） ＝30÷55 ＝ ＝ 所以，男生人数是女生人数的1.2倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是5∶6，女生人数占总人数的，男生人数占总人数的。 【点睛】本题考查比的意义、化简比，求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁看成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 18．1 【详解】一串数是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377…… 这些数除以3余数是:1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1、0…… 余数中每8个数为一循环,循环1、1、2、0、2、2、1、0. 2017÷8=252…1．所以这串数的第2017个数除以3的余数是1． 19．6.88 【分析】设两块阴影部分为A和B，A区域是偏向三角形的，B区域是偏向半圆的。等腰直角三角形的面积＝空白的面积＋A，半圆的面积＝空白的部分＋B，则A和B两个面积差就是三角形和半圆的面积差。直角三角形的面积＝两个直角边的乘积÷2，半圆的面积＝÷2，半圆的直径是正好是直角三角形的直角边。 【详解】三角形的面积：8×8÷2＝32（平方厘米） 半圆的面积：3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） 32－25.12＝6.88（平方厘米） 则两块阴影部分的面积相差6.88平方厘米。 20． 【详解】相对应的三个数的和为 . 21．√ 【分析】百分数化小数的方法：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位；据此进行转化。 【详解】120%＝1.2； 故答案为：√。 【点睛】此题考查百分数与小数的转化，掌握方法，正确转化即可。 22．√ 【分析】绘制路线图的方法： （1）确定方向标和单位长度。 （2）确定起点的位置。 （3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 （4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。据此解答。 【详解】如图： 故答案为√。 【点睛】主要考查了学生对于路线图的绘制方法的掌握，要看准方向和角度，同时量出准确的距离，最后别忘记在图上做出标记。 23．× 【分析】以长方形的长为轴旋转一周，形成圆柱的高等于长方形的长，底面半径等于长方形的宽； 以长方形的宽为轴旋转一周，形成圆柱的高等于长方形的宽，底面半径等于长方形的长； 然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出两个圆柱的体积，再比较大小，得出结论。 【详解】情况一：以长方形的长为轴旋转一周； π×62×8 ＝π×36×8 ＝288π（cm3） 情况二：以长方形的宽为轴旋转一周； π×82×6 ＝π×64×6 ＝384π（cm3） 288π≠384π 两个圆柱的体积不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 24．√ 【详解】因为44×9＝396 444×9＝3996 所以44444×9＝399996 故答案为√ 25．√ 【分析】是先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，漏看了小括号就变成了36×－，由此分别计算出两个算式的结果，然后再作差，再与对比，从而判断。 【详解】 ＝36× ＝6 去掉括号后算式就是： 36×－ ＝12－ ＝ －6＝5 所以红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差是正确的。 故答案为：√ 26．；；；； ；；； 【详解】略 27．500； ；1 【分析】根据四则运算的顺序及简便计算方法计算即可，第一个先算小括号里的；第二个先把前两步运用分配律，再跟运用分配律；最后一个把32拆成（4×8），运用乘法结合律进行简便计算。 【详解】80÷（1－84%） ＝80÷0.16 ＝500 5－5× ＝（1－）×5＋ ＝（5＋1）× ＝6× ＝ 0.25×32×12.5% ＝（0.25×4）×（8×0.125） ＝1×1 ＝1 【点睛】本题考查了分数的简便运算及百分数的运算，整数的运算方法在这里同样适用。 28．10； 【分析】（1）利用加法结合律、加法交换律，以及减法的性质得出，再算小括号内的数，最后算小括号外的减法。 （2）先把比例式换成乘积式，再根据等式性质2，等式两边同时除以18，计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝10 （2） 解： 29．8平方厘米 【分析】将图中圆①拼补到③，圆②拼补到④，则阴影部分面积是正方形面积的一半，据此解答。 【详解】 （平方厘米） 所以阴影部分的面积是8平方厘米。 30．见详解 【分析】画圆的步骤如下： 1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。 2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。 3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 以其中一条半径为边，画一个120°的角，由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。 【详解】作图如下： 【点睛】关键是掌握画圆的方法，扇形是圆的一部分。 31．30元 【分析】将化妆品售价看作单位“1”，化妆品售价×消费税税率＝支付的消费税，据此分析。 【详解】200×15%＝30（元） 答：妈妈为此支付消费税30元。 32．300米 【分析】根据题意可知，路的总长度为单位“1”，用1分别减去两天修的占全长的百分比，求出剩下的长度占全长的百分之几，再乘总长度即可。 【详解】 （米）； 答：这条路还剩300米没修。 【点睛】先求出剩下的长度占全长的百分之几是解答本题的关键，再根据百分数乘法的意义解答。 33．24公顷 【分析】把去年黄豆的种植面积看作单位“1”，今年黄豆的种植面积占去年的（1＋），根据“量÷对应的分率”即可求得去年种植黄豆的面积。 【详解】33÷（1＋） ＝33÷ ＝24（公顷） 答：去年种植黄豆24公顷。 【点睛】本题考查分数除法的应用，计算出今年黄豆种植面积占去年的分率是解答题目的关键。 34．米 【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式可知：平行四边形的高=平行四边形的面积÷底，据此代入数据即可解答． 解：÷=（米）， 答：高是米． 点评：此题考查平行四边形的面积公式的计算应用． 35．大车倒车，理由见解析 【分析】已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，则两车倒车的速度比是800：500＝8：5，又小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，即路程比是4：1，则大车倒回需要时间为，小车需要，比较即可得出结论。 【详解】两车倒车的速度比是800：500＝8：5， 小车与大车倒车的路程比是4：1， ＝＞。 所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。 【点睛】首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。 36．21粒 【分析】按照最不利的原则，当每种颜色的珠子各取4粒，此时不能满足有5粒颜色相同，但如果再取1粒，不论是什么颜色，都可以保证其中有5粒颜色相同。 【详解】 答：至少取出21粒珠子才能保证其中有5粒颜色相同。 【点睛】本题考查的是最不利原则，所谓最不利原则，就从最不利于事件发生的角度思考问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$