14.1.4 整式的乘法同步练习（80题）2024-2025学年人教版数学八年级上学期

整式的乘法（80题） 【基础篇】 【题型1 单项式乘以单项式】 1．（23-24八年级·福建龙岩·期中）计算： (1)； (2)； 2．（23-24八年级·福建厦门·期中）计算： (1) (2) 3．（23-24八年级·全国·单元测试）计算： (1) ． (2) 4．（23-24八年级·陕西西安·阶段练习）计算：． 5．（23-24八年级·湖南长沙·期末）计算：． 6．（024八年级·全国·专题练习）计算 (1) (2) 7．（23-24八年级·吉林四平·期末）计算：． 8．（23-24八年级·北京朝阳·期中）计算： 9．（23-24八年级·上海浦东新·期中）计算： 10．（024八年级·上海·专题练习）计算：． 【题型2 单项式乘以多项式】 11．（23-24八年级·上海·阶段练习）计算： 12．（23-24八年级·广西南宁·阶段练习）先化简，再求值：其中． 13．（23-24八年级·四川遂宁·阶段练习）先化简，再求值：，其中． 14．（23-24八年级·上海宝山·期中）计算：． 15．（23-24八年级·海南省直辖县级单位·阶段练习）计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 16．（23-24八年级·吉林·阶段练习）先化简，再求值：，其中． 17．（23-24八年级·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（024八年级·全国·专题练习）计算下列各题． (1)； (2)． 19．（23-24八年级·广东江门·期中）先化简，再求值：，其中，． 20．（23-24八年级·上海松江·阶段练习）计算：． 【题型3 多项式乘以多项式】 21．（23-24八年级·广西南宁·期中）计算：． 22．（23-24八年级·河南南阳·期中）计算： (1) (2) 23．（024八年级·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 24．（23-24八年级·上海·期中）计算：． 25．（23-24八年级·上海·期中）计算：． 26．（23-24八年级·全国·阶段练习）计算 (1)； (2)． 27．（23-24八年级·上海宝山·期中）计算：． 28．（23-24八年级·上海闵行·期中）（1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 29．（23-24八年级·吉林长春·阶段练习）先化简，再求值：，其中． 30．（23-24八年级·上海·单元测试）． 31．（23-24八年级·全国·单元测试）计算： (1)； (2) 32．（024八年级·浙江·专题练习）计算：． 33．（23-24八年级·上海虹口·阶段练习）计算： 34．（23-24八年级·辽宁沈阳·期中）先化简，再求值：，其中． 35．（024八年级·浙江·专题练习）化简：． 36．（23-24八年级·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)． 37．（024八年级·全国·专题练习）化简：． 38．（23-24八年级·江苏南京·阶段练习）计算： （1） (n 1)(n 2)；             （2） ( x y 2)( x y 2)． 39．（23-24八年级·吉林长春·期中）计算： 40．（23-24八年级·吉林长春·期末）计算：． 【题型4 多项式除以单项式】 41．（23-24八年级·上海·期中）计算： 42．（23-24八年级·上海宝山·期中）计算：． 43．（23-24八年级·北京·期中）计算：． 44．（23-24八年级·上海·期中）计算：． 45．（23-24八年级·吉林长春·阶段练习）先化简，后求值：，其中，． 46．（23-24八年级·吉林·阶段练习）计算：． 47．（23-24八年级·陕西西安·期末）计算 48．（23-24八年级·上海普陀·期中）先化简，再求值：，其中，． 49．（23-24八年级·上海浦东新·期中）计算： 50．（23-24八年级·上海闵行·期中）计算：． 【题型5 整式的混合运算】 51．（024八年级·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 52．（024八年级·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)． 53．（23-24八年级·北京朝阳·期中）计算：． 54．（23-24八年级·湖南长沙·期中）化简求值：，其中． 55．（23-24八年级·上海虹口·阶段练习）计算： 56．（23-24八年级·上海虹口·阶段练习）计算：． 57．（23-24八年级·全国·单元测试）先化简，再求值：，其中，． 58．（23-24八年级·河南商丘·阶段练习）计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 59．（23-24八年级·浙江金华·期末）先化简，再求值：，其中． 60．（024·北京·一模）已知，求代数式的值． 【拓展篇】 61．（23-24八年级·广东深圳·期末）先化简，再求值：，其中 62．（23-24八年级·吉林长春·期末）计算：． 63．（23-24八年级·江苏南京·期中）先化简，再求值：，其中． 64．（23-24八年级·四川广元·阶段练习）计算 （1）4a(a+b)-5a(a+b)； （2）． 65．（23-24八年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）计算： （1） （2） （3） （4） 66．（23-24八年级·福建厦门·期中）化简 (1) (2) 67．（23-24八年级·广东江门·期中）先化简，再求值：，其中． 68．（23-24八年级·四川内江·阶段练习）先化简后求值： (1)，其中 (2)，其中 69．（23-24八年级·上海·期中）计算： 70．（024八年级·上海·专题练习）（）计算：． （）计算：． 71．（23-24八年级·全国·单元测试）化简： 72．（23-24八年级·广东深圳·期末）先化简，再求值：， 其中， 73．（23-24八年级·河南平顶山·阶段练习）先化简，再求值，其中，． 74．（23-24八年级·全国·单元测试）计算： (1) (2) (3)． 75．（23-24八年级·全国·单元测试）计算： (1)． (2)． (3) 76．（024八年级·山西·专题练习）化简：． 77．（23-24八年级·全国·单元测试）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 78．（23-24八年级·陕西西安·期末）（1）化简． （2）先化简，再求值：，其中，． 79．（23-24八年级·陕西渭南·期末）先化简，再求值：，其中，． 80．（23-24八年级·宁夏银川·期末）先化简，再求值：，其中． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)0 (2) 【知识点】整式的加减运算、多项式除以单项式、积的乘方运算、计算单项式乘单项式 【分析】本题主要考查了整式的混合运算、多项式除以单项式等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先算积的乘方、单项式乘单项式，然后再合并同类项即可； （2）根据多项式除以单项式等于多项式的每一项与单项式相除的商相加即可解答． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 2．(1)0 (2) 【知识点】合并同类项、幂的乘方运算、积的乘方运算、计算单项式乘单项式 【分析】本题考查了单项式乘以单项式，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，熟练掌握公式是解题的关键． （1）根据单项式乘以单项式，幂的乘方，合并同类项解答即可． （2）根据积的乘方，单项式乘以单项式解答即可． 【详解】（1）解： ． （2） ． 3．(1)； (2)． 【知识点】整式四则混合运算、计算单项式乘单项式 【分析】（）根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可求解； （）利用积的乘方、单项式乘以单项式的运算法则进行计算，再合并即可求解； 本题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则是解题的关键． 本题主要考查了单项式乘以单项式的计算，熟知单项式乘以单项式的计算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ， ． 4． 【知识点】积的乘方运算、计算单项式乘单项式 【分析】本题主要考查单项式乘单项式，积的乘方，先算积的乘方，再算单项式乘单项式，最后合并同类项即可． 【详解】解： ． 5． 【知识点】同底数幂相乘、幂的乘方运算、积的乘方运算、计算单项式乘单项式 【分析】此题考查了幂的运算法则和单项式乘以单项式，先进行幂的运算，再进行单项式的乘法即可． 【详解】解： ． 6．(1) (2) 【知识点】计算单项式乘单项式、积的乘方运算 【分析】本题考查了单项式乘以单项式、积的乘方： （1）按单项式乘以单项式法则计算； （2）先算乘方，再算乘法，进而即可求解 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 7． 【知识点】计算单项式乘单项式、积的乘方运算、幂的乘方运算、同底数幂相乘 【分析】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则、运算顺序是解决本题的关键． 先计算乘方，然后算乘法，最后算加法． 【详解】解：原式＝ ＝ ＝． 8． 【知识点】整式的加减运算、幂的乘方运算、积的乘方运算、计算单项式乘单项式 【分析】本题考查了单项式乘单项式，先算积的乘方，再按照单项式乘单项式的计算方法计算． 【详解】解： 9． 【知识点】含乘方的有理数混合运算、幂的乘方运算、积的乘方运算、计算单项式乘单项式 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法和加法运算即可得到结果． 【详解】解：原式 【点睛】此题考查了整式的加法，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10． 【知识点】同底数幂相乘、幂的乘方的逆用、积的乘方运算、计算单项式乘单项式 【分析】直接利用幂的乘方与积的乘方运算法则、单项式乘单项式运算法则分别化简得出答案． 【详解】解：原式 ． 【点睛】此题主要考查了积的乘方与幂的乘方运算以及单项式乘单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 11． 【知识点】单项式乘多项式的应用 【分析】本题主要考查整式的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用． 根据多项式乘以单项式法则进行计算即可． 【详解】解： ． 12．， 【知识点】多项式乘多项式——化简求值、计算单项式乘多项式及求值 【分析】本题考查整式的乘法法则、加减法则、代数式求值，根据整式乘法法则展开，然后合并同类项，最后将代入即可． 【详解】解： ， ， ∴原式． 13．， 【知识点】计算单项式乘多项式及求值、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式化简求值，先进行单项式乘以多项式展开，再进行整式加减运算，代值计算，即可求解；掌握整式化简求值的步骤，能进行正确运算是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 14．． 【知识点】计算单项式乘多项式及求值、积的乘方运算 【分析】本题考查了单项式乘多项式，积的乘方，先算积的乘方，再根据单项式乘多项式运算法则运算即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解： ． 15．(1) (2) (3) (4) 【知识点】计算单项式乘多项式及求值、整式的加减运算 【分析】本题考查单项式与多项式相乘，整式的加减； （1）用第一项分别和括号内的两项相乘再相加即可； （2）用第一项分别和括号内的两项相乘再相加即可； （3）先进行去括号计算，再进行加减运算即可； （4）先进行去括号计算，再进行加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 16．， 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、计算单项式乘多项式及求值 【分析】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键． 先根据单项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，即可化简，然后把代入化简式计算即可． 【详解】解：， ， ． 当时，原式． 17．(1) (2) (3) (4) 【知识点】计算单项式乘单项式、计算单项式乘多项式及求值 【分析】本题考查了整式的混合运算，单项式乘多项式，熟练掌握相关的运算法则是解题关键． （1）根据单项式乘多项式的运算法则进行求解即可； （2）根据单项式乘多项式的运算法则进行求解即可； （3）根据单项式乘多项式的运算法则进行求解即可； （4）根据单项式乘多项式的运算法则进行运算，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 18．(1)； (2)． 【知识点】计算单项式乘多项式及求值 【分析】本题主要考查单项式乘以多项式，熟练掌握单项式乘以多项式的运算法则是解题的关键． （1）根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算； （2）先根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算，再合并同类项． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 19．， 【知识点】计算单项式乘多项式及求值 【分析】本题考查了整式化简求值，掌握按单项式乘以多项式进行运算，再合并同类项，掌握代值计算的步骤是解题的关键． 【详解】解：原式 ； 当，时， 原式 ． 20． 【知识点】同底数幂相乘、积的乘方运算、计算单项式乘多项式及求值 【分析】根据单项式乘多项式，积的乘方，同底数幂的乘法，计算求解即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了单项式乘多项式，积的乘方，同底数幂的乘法．解题的关键在于正确的运算． 21．． 【知识点】整式四则混合运算、计算单项式乘多项式及求值、计算多项式乘多项式 【分析】此题主要考查了整式的混合运算，根据题意，先乘法公式和多项式的乘法运算法则进行乘法运算，再去括号，然后合并同类项，即可求解， 掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解： ． 22．(1) (2) 【知识点】计算多项式乘多项式、计算单项式乘多项式及求值 【分析】本题考查单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用法则，准确计算．（1）根据多项式乘以单项式的法则即可求解； （2）根据多项式乘以多项式的法则即可求解． 【详解】（1） （2） 23．(1) (2) (3) (4) 【知识点】合并同类项、计算多项式乘多项式 【分析】本题主要考查了多项式乘法，合并同类项的运算法则，理解运算法则是解答关键． （1）根据多项式乘多项式的运算法则计算，然后再合并同类项来求解； （2）根据多项式乘多项式的运算法则来求解； （3）根据多项式乘多项式的运算法则计算，然后再合并同类项来求解； （4）根据多项式乘多项式的运算法则计算，然后再合并同类项来求解． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 24． 【知识点】计算多项式乘多项式 【分析】本题考查多项式乘以多项式，根据多项式乘以多项式的法则，进行计算即可． 【详解】解： ． 25． 【知识点】计算多项式乘多项式、计算单项式乘多项式及求值 【分析】本题考查整式的运算，先进行单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则进行计算，再合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 26．(1) (2) 【知识点】计算多项式乘多项式 【分析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）利用多项式乘以多项式法则展开计算，再合并同类项即可； （2）利用多项式乘以多项式法则展开计算，再合并同类项即可得到结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 27． 【知识点】计算多项式乘多项式、单项式乘多项式的应用 【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，根据多项式乘以多项式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ． 28．（1）；（2） 【知识点】计算多项式乘多项式、单项式乘多项式的应用、已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查求代数式的值，多项式乘多项式，单项式乘多项式， （1）根据已知得，再将化简，再整体代入即可； （2）根据已知得，，然后整体代入即可； 整体代入法的灵活运用是解题的关键． 【详解】解：（1）∵， ∴， ∴ ， ∴的值为； （2）∵， ∴，， ∴ ， ∴的值为． 29．，． 【知识点】整式的混合运算、计算多项式乘多项式、计算单项式乘多项式及求值、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式的混合运算-化简求值，先利用多项式乘多项式和单项式乘多项式法则去括号，再合并同类项，然后把的值代入化简后的式子进行计算，即可解答，掌握整式的混合运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 30． 【知识点】计算多项式乘多项式、运用完全平方公式进行运算 【分析】本题考查完全平方公式、多项式乘法法则； 先分别利用完全平方公式、多项式乘法法则进行展开，然后合并同类项即可． 【详解】解： 31．(1) (2) 【知识点】计算多项式乘多项式、整式乘法混合运算 【分析】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知整式乘法的运算法则． （1）运用多项式乘以多项式的法则运算即可求解； （2）先根据整式的乘法运算，然后合并即可求解； 【详解】（1）解： ； （2） 32． 【知识点】合并同类项、计算单项式乘单项式、计算多项式乘多项式 【分析】本题考查了多项式乘多项式，单项式乘多项式，合并同类项．熟练掌握多项式乘多项式，单项式乘多项式，合并同类项是解题的关键． 先分别计算多项式乘多项式，单项式乘多项式，然后合并同类项即可． 【详解】解： ． 33． 【知识点】（x+p）（x+q）型多项式乘法、整式的加减运算 【分析】此题考查了整式的混合运算． 利用多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可． 【详解】解： 34．， 【知识点】运用完全平方公式进行运算、运用平方差公式进行运算、（x+p）（x+q）型多项式乘法、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式的化简求值．熟练掌握平方差公式，完全平方公式，多顶式乘多项式法则，是解题的关键． 先根据平方差公式，完全平方公式，多顶式乘多项式法则展开，合并同类项化简，最后将字母的值代入求解即可． 【详解】 ， 当时， 原式． 35． 【知识点】计算单项式乘多项式及求值、（x+p）（x+q）型多项式乘法 【分析】此题考查了整式的混合运算，根据多项式乘多项式法则和单项式乘以多项式法则展开后，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 36．(1) (2) (3) 【知识点】计算多项式乘多项式、（x+p）（x+q）型多项式乘法 【分析】利用多项式乘多项式，进行计算求解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； 【点睛】本题考查了多项式乘多项式．解题的关键在于正确的运算． 37．． 【知识点】（x+p）（x+q）型多项式乘法、单项式乘多项式的应用、计算单项式乘单项式、整式乘法混合运算 【分析】根据多项式乘多项式，多项式乘单项式，单项式乘单项式的运算法则计算，最后合并同类项即可． 【详解】解：原式， ， ． 【点睛】此题考查了整式的乘法运算，解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式，多项式乘单项式，单项式乘单项式的运算法则． 38．(1) n2 +3n+2; (2) x2+2xy+y2-4. 【知识点】（x+p）（x+q）型多项式乘法、计算多项式乘多项式 【分析】(1)此题根据多项式与多项式相乘的法则进行计算即可. (2)此题先根据平方差公式进行计算,然后再根据平方和公式进行计算. 【详解】解: (1) (n+1)(n+2)= n2 +2n+n+2= n2 +3n+2; (2) (x+y+2)(x+y-2)=(x+y)2-4= x2+2xy+y2-4. 故答案为(1) n2 +3n+2;(2) x2+2xy+y2-4. 【点睛】该题考查了多项式与多项式相乘的法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式: (a±b)2=a2±2ab+b2. 39． 【知识点】（x+p）（x+q）型多项式乘法 【分析】本题考查了整式的混合运算，根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可． 【详解】 ． 40． 【知识点】（x+p）（x+q）型多项式乘法 【分析】利用多项式乘多项式法则展开，再合并同类项． 【详解】解： ． 【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握多项式乘多项式法则是解题关键． 41． 【知识点】计算多项式乘多项式、多项式除以单项式 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，多项式除以单项式，先计算多项式乘以多项式，然后利用多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加进行计算即可． 【详解】解： 42． 【知识点】多项式除以单项式、积的乘方运算 【分析】本题主要考查了多项式乘以单项式，积的乘方，熟练掌握运算法则，是解题的关键．先计算积的乘方，然后根据多项式乘以单项式运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 43． 【知识点】多项式除以单项式 【分析】本题主要考查了多项式除以单项式，直接根据多项式除以单项式的计算法则求解即可． 【详解】解： ． 44． 【知识点】多项式除以单项式 【分析】本题主要考查了多项式除以单项式，直接根据多项式除以单项式的计算法则求解即可． 【详解】解： ． 45．， 【知识点】多项式除以单项式 【分析】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键； 先根据多项式除以单项式法则计算除法，再代入求出即可． 【详解】解： ， 46． 【知识点】多项式除以单项式 【分析】本题主要考查整式的除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，即可求解． 【详解】解： 47． 【知识点】多项式除以单项式 【分析】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 先将括号里的合并同类型，再根据整式的除法运算法则计算得出答案． 【详解】解 ． 48．，． 【知识点】多项式除以单项式、计算单项式乘多项式及求值 【分析】此题考查了整式的混合运算-化简求值，原式利用单项式乘多项式，多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】解：原式 ， 当，时，原式． 49． 【知识点】整式乘法混合运算、多项式除以单项式、积的乘方运算、计算单项式乘多项式及求值 【分析】本题主要考查了积的乘方、单项式乘以多项式，多项式除以单项式等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键．先算积得乘方、单项式乘以多项式，然后再根据多项式除以单项式即可解答． 【详解】解：原式 ． 50． 【知识点】积的乘方运算、多项式除以单项式 【分析】本题考查多项式除以单项式，先根据积乘方将原式化简，再根据多项式除以单项式的运算法则进行计算即可．解题的关键是掌握：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加． 【详解】解： ． 51．(1) (2) (3) (4) 【知识点】整式乘法混合运算 【分析】本题考查了整式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）根据单项式乘多项式的运算法则计算即可； （2）根据单项式乘多项式的运算法则计算即可； （3）先计算乘方，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可； （4）先计算乘方，再根据单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解： ； （4）解：原式 ． 52．(1) (2) (3) 【知识点】积的乘方运算、幂的乘方运算、整式乘法混合运算 【详解】（1）本题主要考查整式运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键； （1）先根据幂的乘方与积的乘方进行计算，再根据单项式乘单项式的运算法则计算即可． （2）先根据幂的乘方与积的乘方进行计算，再根据单项式加单项式的运算法则计算即可． （3）先根据幂的乘方与积的乘方进行计算，再根据整式乘法的运算法则计算即可． 解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； 53． 【知识点】整式乘法混合运算 【分析】本题考查了整式乘法的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据多项式乘多项式法则展开，再合并同类项即可． 【详解】解： 54．， 【知识点】整式乘法混合运算 【分析】此题主要考查了整式的混合运算——化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算法则．根据整式的混合运算法则将式子化简，再代入值计算即可． 【详解】解： 当时，原式． 55． 【知识点】整式乘法混合运算 【分析】本题主要考查了整式的乘法运算，熟练掌握整式乘法有关法则是解题的关键．根据整式乘法法则依次计算即可． 【详解】解： ． 56． 【知识点】整式乘法混合运算 【分析】本题考查了整式的乘法运算，根据多项式乘以多项式以及平方差公式进行计算即可求解． 【详解】解： 57．， 【知识点】整式乘法混合运算 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式的四则混合运算法则成为解题的关键． 先运用整式的四则混合运算法则化简，然后将、代入计算即可． 【详解】解： ， 把，代入上式得： ． 58．(1) (2)0 (3) (4) 【知识点】幂的混合运算、整式乘法混合运算、积的乘方运算、计算单项式乘单项式 【分析】本题考查了幂的混合运算，平方差公式，完全平方公式，多项式乘以多项式，单项式乘以多项式等，熟知运算法则并准确进行运算是解题关键． （1）根据同底数幂的乘法运算法则计算即可； （2）根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方计算即可； （3）根据多项式乘以多项式，单项式乘以多项式分别计算即可； （4）根据平方差公式，完全平方公式分别计算即可； 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式； （3）解：原式． （4）解：原式． 59．， 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、整式乘法混合运算 【分析】本题考查整式的乘法，熟练整式乘法的计算方法是解题的关键． 先根据整式的乘法化简原式，再带入数值求解即可． 【详解】原式， ， ， 当时， 原式． 60．， 【知识点】多项式乘多项式——化简求值、整式乘法混合运算 【分析】本题考查了整式的化简求值，先根据整式的混合运算化简原式，再将整理为，代入即可求解． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴原式． 61．7x+6，﹣8 【知识点】整式乘法混合运算 【分析】按照单项式乘以多项式法则和多项式乘以多项式法则先算乘法，然后再合并即可． 【详解】解：原式 当时，原式=． 【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握单项式乘以多项式法则和多项式乘以多项式法则是解题的关键． 62． 【知识点】整式乘法混合运算、整式的加减运算 【分析】根据整式乘法、整式加减法的性质，先算乘法、后算加减法，即可得到答案． 【详解】 ． 【点睛】本题考查了整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法、整式加减法的性质，从而完成求解． 63．； 【知识点】多项式乘多项式——化简求值、计算单项式乘单项式、整式乘法混合运算、合并同类项 【分析】多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项对整式进行化简，然后再代值求解即可． 【详解】解： ， ， ， 当时，原式． 【点睛】本题主要考查整式的乘法运算，多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项代入求值，熟练掌握整式的乘法运算法则是解题的关键． 64．（1）-a²-ab；（2）ab2． 【知识点】计算多项式乘多项式、计算单项式乘多项式及求值、整式乘法混合运算 【分析】（1）去括号后再合并同类项即可得解； （2）根据多项式乘法法则去括号后再合并同类项即可得解． 【详解】解：（1）原式=； （2）原式= = ． 【点睛】本题考查整式乘法的混合运算，熟练掌握多项式的乘法法则及合并同类项的方法是解题关键 ． 65．（1）；（2）（3）；（4） 【知识点】幂的乘方运算、同底数幂相乘、整式乘法混合运算、整式的加减运算 【分析】（1）根据整式乘法、同底数幂的乘法性质计算，即可得到答案； （2）根据整式乘法、幂的乘方的性质计算，即可得到答案； （3）根据整式乘法和加减法的性质计算，即可得到答案； （4）根据整式乘法和加减法的性质计算，即可得到答案． 【详解】（1） （2） （3） （4）． 【点睛】本题考查了整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法、整式加减法、幂的乘方、同底数幂的乘法性质，从而完成求解． 66．(1) (2) 【知识点】整式四则混合运算 【分析】本题考查整式的混合运算，熟练掌握整混合运算法则是解题的关键． （1）先运用单项式乘以多项式法则计算，再合并同类项即可； （2）先运用多项式乘以多项、单项式乘以多项式法则计算，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 67．， 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、整式四则混合运算 【分析】本题考查了整式的混合运算，化简求值，先对整式进行化简，再把的值代入即可得到结果． 【详解】解： ， 当时，原式． 68．(1)，3 (2)， 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、整式四则混合运算 【分析】本题考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则，完全平方公式，多项式乘以多项式法则，整式的除法法则是解题的关键． （1）运用乘法公式，整式的混合运算法则进行化简，最后代入求值即可； （2）先运用乘法公式展开，再根据整式的混合运算计算，最后代入求值即可． 【详解】（1）解： ， 当时，原式； （2）解： ， 当时，原式． 69． 【知识点】整式四则混合运算 【分析】本题考查整式的混合运算，先根据积的乘方将原式化简，然后根据单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算法则进行运算，最后合并同类项即可．解题的关键是掌握单项式乘单项式运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 【详解】解： ． 70．（）；（）． 【知识点】积的乘方运算、同底数幂相乘、整式四则混合运算 【分析】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则是解题的关键． （）利用同底数幂的乘法、积的乘方分别运算，再合并同类项即可； （）利用同底数幂的乘法、积的乘方分别运算，再合并同类项即可． 【详解】解：（）原式 ； （）原式 ． 71． 【知识点】整式四则混合运算 【分析】本题考查了整式的化简，正确掌握整式的四则混合运算法则是解题的关键，根据多项式除以单项式的除法法则和多项式乘多项式的乘法法则计算括号内的，再计算多项式除以单项式即可． 【详解】解： ． 72．， 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、整式四则混合运算 【分析】本题考查了整式的四则混合运算，涉及完全平方公式及运用；平方差公式及应用，多项式除以单项式等知识，求代数式的值．利用完全平方公式和平方差公式计算乘方，乘法，然后将括号内的式子去括号，合并同类项进行化简，再算括号外面的除法，最后代入求值． 【详解】解：原式= = =， 当，时， 原式=． 73．，20 【知识点】整式四则混合运算 【分析】本题考查整式运算中的化简求值，先进行多项式乘以单项式和多项式除以单项式的运算，再合并同类项，然后代值计算即可． 【详解】解：原式； 当，时，原式． 74．(1) (2) (3) 【知识点】整式四则混合运算、多项式除以单项式 【分析】本题考查了整式的四则混合运算，多项式除以单项式，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据多项式除以单项式法则计算，即可解题； （2）根据多项式除以单项式法则计算，即可解题； （3）先根据单项式乘多项式法则，以及多项式除以单项式法则计算，再合并同类项，即可解题． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 75．(1) (2) (3) 【知识点】整式四则混合运算 【分析】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则． （1）首先计算单项式乘以多项式，去括号然后合并同类项，即可解题； （2）首先计算单项式乘以多项式，去括号然后合并同类项，即可解题； （3）先提取公因式，计算括号内的，再计算单项式乘以多项式，即可解题． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 76． 【知识点】整式四则混合运算 【分析】本题考查了整式的混合运算，先计算括号内的多项式乘以单项式，再合并同类项，最后进行多项式除以单项式即可求解． 【详解】解：原式， ， ． 77．(1)，5 (2)， 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、整式四则混合运算 【分析】本题考查整式乘法的化简求值，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键． （1）先利用多项式的乘法展开，然后合并化简，再整体代入解题即可； （2）先利用多项式的乘法展开，然后合并化简，再代入数值解题即可 【详解】（1）解： ， 当时，原式； （2）解： ， 当，时，原式． 78．（1）；（2），． 【知识点】整式四则混合运算 【分析】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算法则． （1）根据整式的混合运算法则计算即可； （2）根据完全平方公式和平方差公式将式子展开，再合并同类项，然后再算除法，最后代入值计算即可． 【详解】解：（1）， ， ， ； （2）， ， ， ， 当，时，原式． 79．；22 【知识点】整式四则混合运算 【分析】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握整式的混合运算法则是解题关键．直接利用多项式乘以多项式进而计算，再合并同类项，把已知数据代入求出答案． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式． 80．，5 【知识点】绝对值非负性、整式四则混合运算 【分析】本题考查平方差公式，完全平方公式的运用，整式的混合运算、绝对值非负性的应用等知识，先利用平方差公式，完全平方公式将中括号内的算式进行化简，再进行除法运算，再根据平方和绝对值的非负性得到，的值，代入求解即可．能够熟练掌握运算顺序是解决本题的关键． 【详解】解： ， ∵， ∴，， ∴，， 则，原式． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$