小升初复习练习题（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

六年级小升初复习练习题 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．在﹣3、﹣0.5、0、﹣0.1这四个数中，最小的是（    ） A．﹣3 B．﹣0.5 C．0 D．﹣0.1 2．在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶1500 B．1∶15000 C．1∶150000 D．1∶1500000 3．一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，则甲队与乙队的工作效率的比为（    ）。 A．5∶4 B．4∶5 C．∶ 4．小东在小英的北偏西30°，小英在小东的（    ）。 A．南偏西30° B．南偏东30° C．西偏北30° 5．53×﹣13×＝（53﹣13）×，这里运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 6．要表示几座大山高度的情况，选择用（    ）统计图更合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 7．（）×21＝×21＋×21，这是运用了（  ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 8．一个三角形的三个内角的比是5∶3∶1，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 9．下面的百分率可能大于100%的是（    ）。 A．增长率 B．出勤率 C．成活率 10．一辆汽车平均每分钟行驶km，半小时行驶多少千米？列式是(      )。 A．× B．× C．×30 二、填空题 11．的倒数是( )，的倒数是( )。 12．观察下图，小明在小天的( )偏( )( )°方向；小天在小浩的( )方向。 13．﹣81.3读作( )，正八写作( )。 14．12÷4＝( )∶8＝( )%。 15．如果把85分作为0分，小明的成绩是86.3分，记作( )，小丽的成绩83.7分，记作( )。 16．（    ）÷16＝12.5%＝＝（    ）∶40＝（    ）（填小数）。 17．小米购买了一瓶蜂蜜，调制说明书中写有“蜂蜜与水的比是3∶20时，口感最佳”。小米倒了15毫升蜂蜜，需要加( )毫升水调制成口感最佳的蜂蜜水( )毫升。 18．小时＝ 分                450立方分米＝ 立方米 19．一个圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积的和是，那么圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。 20．与( )互为倒数；与( )互为倒数。 三、判断题 21．利率是永远不变的。( ) 22．湖滨新区某校六（2）班今年植树节共植树98棵，全部成活，成活率是98%。( ) 23．把一批玉米种子做试验，发芽的有98粒，未发芽的有2粒，发芽率是。( ) 24．两根一样长的绳子，分别用去和米，余下的长度一定相等。( ) 25．如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的周长就扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。( ) 四、计算题 26．直接写出得数。                                                        27．递等式计算。                                   28．解方程。 x＝                         x＋50%x＝42 29．求下面图形中阴影部分的面积。 五、作图题 30．在下图中涂色表示的计算结果。 六、解答题 31．有50名学生在看书，其中男生占40%，后来又来了些男生，这时男生占看书人的，后来又来了几名男生？ 32．六（1）班在一次小学数学毕业模拟测试中，1小时内全班有做完试卷中所有题目，10分钟后又有12人做完，这时做完的学生人数和全班人数的比是8∶9，六（1）班全班有多少人？ 33．思源学校美术组有学生50人，比书法组多25%，书法组有学生多少人？ 34．公园里一个圆形花坛的半径是5米，在它的周围有一条3米的环形鹅卵石小路。小路的面积是多少平方米？ 35．一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数) 36．只列综合算式或方程或比例，不计算。 捕捞社区有30名志愿者参加了义务植树活动，其中第一小组12名志愿者共植树96棵，照这样计算，捕捞社区参加义务植树活动的志愿者一共植树多少棵？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B C A C C A C 1．A 【分析】利用数轴比较数的大小，左边的数小于右边的数。 【详解】﹣3＜﹣0.5＜﹣0.1＜0 最小的是﹣3； 故答案为：A 2．C 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求得这幅图的比例尺。 【详解】因为30千米＝3000000厘米，则20厘米∶3000000厘米＝1∶150000 故答案为：C 【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。 3．B 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，然后用甲队的工作效率比上乙队的工作效率，再化简即可。 【详解】∶ ＝（）∶（） ＝4∶5 则甲队与乙队的工作效率的比为4∶5。 故答案为：B 【点睛】本题考查化简比，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 4．B 【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度不变进行选择。南和东之间的夹角是90°，南偏东也可以说成东偏南，角度＝90°－南偏东的角度。 【详解】90°－30°＝60° 小东在小英的北偏西30°，小英在小东的南偏东30°或东偏南60°。 故答案为：B 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 5．C 【详解】略 6．A 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此选择合适的统计图。 【详解】分析可知，要表示几座大山高度的情况，选择用条形统计图更合适。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。 7．C 【详解】（）×21 ＝ ＝12＋7 ＝19 这是运用了乘法分配律。 故选：C 8．C 【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角的比是5∶3∶1，则总份数是（5＋3＋1）份；用内角和除以总份数，求出一份数，再用一份数乘最大内角的份数，即可求出这个三角形最大内角的度数；根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】一份数： 180°÷（5＋3＋1） ＝180°÷9 ＝20° 最大的内角：20°×5＝100° 90°＜100°＜180° 这是一个钝角三角形。 故答案为：C 【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，根据三角形的内角和求出一份数，然后根据三角形按角分类的方法确定三角形的类型。 9．A 【分析】，，，分数的分子大于分母时，分数值大于1，分数对应的百分数就大于100%，所以只要分别比较分子有没有可能大于分母即可解答。 【详解】增长量可能大于原来量，所以增长率可能大于100%；出勤人数最大可以等于应出勤人数，出勤率最大是100%；同理，成活率最大也是100%。 故答案为：A 【点睛】本题考查生活中各种率的计算，以及率值的范围的判断。 10．C 【详解】【解答】×30，故本题选择C。 【分析】要求半小时行多少千米，就是计算汽车30分钟行驶的路程，根据路程＝速度×时间列式计算即可解答。 11． /0.6 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；求带分数的的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 【详解】由分析可得：的倒数是， ＝ 的倒数是。 【点睛】本题考查倒数的意义以及带分数、假分数的互化，掌握求倒数的方法是解题的关键。 12． 西 北 30 正东 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】小明在小天的西偏北30°方向；小天在小浩的正东方向。 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 13． 负八十一点三 ﹢8 【分析】正负数的读法：先读正负号，再读数即可；正数的写法：先写“﹢”号，也可以省略不写，再写后面的数即可。 【详解】﹣81.3读作负八十一点三，正八写作﹢8。 【点睛】本题考查正负数的读法和写法，明确读、写正负数的方法是解题的关键。 14． 24 300 【分析】根据分数与除法的关系，把写成，再利用比与除法的关系12÷4＝12∶4，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘2就是24∶8； 把分数化成整数，用分子除以分母，可得＝3，把3的小数点向右移动两位添上百分号就是300%。 【详解】根据分析得，12÷4＝24∶8＝300%。 【点睛】本题考查了百分数、小数、分数三者之间的互化，利用比与分数、分数与除法的关系以及比的基本性质，求出结果。 15． 1.3分/﹢1.3分 ﹣1.3分 【分析】用正负数表示意义相反的两种量；高于85分记作正，则低于85分就记作负，由此得解。 【详解】86.3－85＝1.3（分），小明的成绩超过85分，记作1.3分 85－83.7＝1.3（分），小丽的成绩低于85分，记作﹣1.3分。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 16．2；24；5；0.125 【分析】把百分数的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，把百分数化为小数；先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数，再根据“”利用商不变的规律、分数和比的基本性质求出被除数、分母和比的前项，据此解答。 【详解】12.5%＝0.125＝＝＝ ＝1÷8＝1∶8 1÷8＝（1×2）÷（8×2）＝2÷16 ＝＝ 1∶8＝（1×5）∶（8×5）＝5∶40 所以，2÷16＝12.5%＝＝5∶40＝0.125。 【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系，以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。 17． 100 115 【分析】由题意可知，蜂蜜与水的比是3∶20，即蜂蜜为3份，水为20份，蜂蜜为15毫升，据此求出1份表示的毫升数，进而求出需要加多少毫升的水；再用蜂蜜的重量加上水的重量即可求出蜂蜜水的重量。 【详解】15÷3＝5（毫升） 5×20＝100（毫升） 15＋100＝115（毫升） 则小米倒了15毫升蜂蜜，需要加100毫升水调制成口感最佳的蜂蜜水115毫升。 18． 48 0.45 【分析】根据1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。 【详解】小时＝48分                 450立方分米＝0.45立方米 【点睛】牢记单位间的进率是解题关键。 19． 23.55 7.85 【分析】一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。以体积的和为单位“1”，圆柱的体积占体积和的。根据求一个数的几分之几，用乘法计算。用体积和×，即求出了圆柱的体积，再用体积和－圆柱的体积，即可求出圆锥的体积。据此解答。 【详解】圆柱的体积： ＝ ＝23.55（dm3） 圆锥的体积：31.4－23.55＝7.85（dm3） 一个圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积的和是31.4dm3，那么圆柱的体积是23.55dm3，圆锥的体积7.85dm3。 20． 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，据此解答。 【详解】×＝1 ×＝1 所以，与互为倒数；与互为倒数。 【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。 21．× 【分析】单位时间内的利息与本金的比率叫做利率；举例说明。 【详解】如：2022年2月中国人民银行公布的一年期存款利率为1.50%； 2023年2月中国人民银行公布的一年期存款利率为1.75%。 所以，银行存款的利率会根据国家经济的发展变化进行调整。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查利率问题，结合生活实际进行判断。 22．× 【分析】成活率表示成活的棵数占总棵数的百分之几，计算方法：成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，代入数据计算即可判断。 【详解】98÷98×100% ＝1×100% ＝100% 全部成活，成活率是100%。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分率问题，掌握成活率的意义及计算方法，明确全部成活，成活率是100%。 23．√ 【分析】根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，列式计算即可。 【详解】98÷（98＋2）×100% ＝98÷100×100% ＝0.98×100% ＝98% 把一批玉米种子做试验，发芽的有98粒，未发芽的有2粒，发芽率是，说法正确。 故答案为：√ 24．× 【分析】两根绳子长度不确定，即单位“1”不确定，无法确定绳子长度的有多长，举例说明即可。 【详解】假如绳子长2米，分别余下2×（1－）＝2×＝1（米）和2－＝1（米），所以原题说法错误。 【点睛】关键是区分分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 25．× 【分析】圆的半径扩大到原来的几倍，周长就扩大到原来几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的周长就扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍，所以原题说法错误。 【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²。 26．9；12；； 5.6；；；0 【详解】略 27．；33；； 3； 【分析】（1）同级运算按照从左到右的运算顺序进行计算即可。 （2）运用乘法分配律进行计算即可。 （3）根据四则运算运算顺序，先算乘法再算加法即可。 （4）化除法为乘法，然后运用乘法结合律进行计算即可。 （5）同级运算按照从左到右的运算顺序进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝33 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 ＝ ＝ ＝ 28．x＝；x＝28 【分析】x＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可； x＋50%x＝42，先把百分数化为小数，然后合并左边为1.5x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.5即可。 【详解】x＝   解：x×＝× x＝ x＋50%x＝42 解：x＋0.5x＝42 1.5x＝42 1.5x÷1.5＝42÷1.5 x＝28 29．9.63dm2 【分析】阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2；观察可知三角形是等腰直角三角形，且两直角边＝半圆的半径，直角三角形两直角边可以看作底和高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2 ＝3.14×32÷2－3×3÷2 ＝3.14×9÷2－4.5 ＝14.13－4.5 ＝9.63（dm2） 阴影部分的面积是9.63dm2。 30．图见详解 【分析】表示把长方形平均分成3份，其中的3份涂色；表示涂色部分被平均分成5份，其中的2份再涂色。 【详解】 【点睛】解决此题明确一个数乘分数的意义，即是求这个数的几分之几是多少。 31．20名 【分析】因为女生人数不变，先用计算出女生人数是原来看书人数的百分之几，再根据分数乘法的意义，计算出女生人数；然后计算出后来女生人数是看书人数的的几分之几，再根据分数除法的意义，计算出现在看书的总人数，最后用现在的总人数减去原来的总人数，即可计算出后来又来了几名男生。 【详解】50×（1－40%） ＝50×0.6 ＝30（名） 30÷（） ＝30 ＝30× ＝70（名） 70－50＝20（名） 答：后来又来了20名男生。 【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，根据女生人数不变以及分数乘除法的意义，列式计算。 32．54人 【分析】把六（1）班全班人数看作单位“1”，已知全班有先做完，10分钟后又有12人做完，这时做完的学生人数和全班人数的比是8∶9，即这时做完的学生人数占全班人数的；那么这12人占全班人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出全班人数。 【详解】12÷（－） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝12× ＝54（人） 答：六（1）班全班有54人。 【点睛】关键是把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 33．40人 【分析】把书法组的人数看成单位“1”，美术组比书法组多25%，那么美术组的人数是书法组的（1＋25%），它对应的数量是50人，由此根据分数除法的意义求出女生的人数，进而求出总人数。 【详解】50÷（1＋25%） ＝50÷125% ＝40（人） 答：书法组有学生40人。 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。 34．122.46平方米 【分析】这条小路的面积是圆环的面积，等于外圆面积减去内圆面积，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（5＋3）2－3.14×52 ＝3.14×（64－25） ＝3.14×39 ＝122.46（平方米） 答：小路的面积是122.46平方米。 【点睛】本题主要考查圆环面积公式的实际应用。 35．5417平方厘米 【详解】3.14×30×50+3.14×()2 ≈5417(平方厘米) 36．x∶30＝96∶12 【分析】每名志愿者植树的棵数是一定的，即植树的棵数与志愿者人数的比值是一定的，即植树的棵数与志愿者人数成正比例。设参加义务植树活动的志愿者一共植树x棵，根据题意，志愿者一共植树的棵数∶志愿者的总人数＝第一小组植树的棵数∶第一小组志愿者的人数，据此列出比例并解答。 【详解】解：设参加义务植树活动的志愿者一共植树x棵。 x∶30＝96∶12 12x＝30×96 12x＝2880 x＝2880÷12 x＝240 答：捕捞社区参加义务植树活动的志愿者一共植树240棵。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$