期末应用题专项复习：分数除法（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

期末应用题专项复习：分数除法-数学六年级上册苏教版 目录 第一部分：易错例题。 第二部分：易错训练。 第一部分 易错例题 1．店员小云把牛奶倒入杯子，每瓶牛奶升，每个杯子可盛升。6瓶牛奶可以倒满多少杯？ 【答案】25杯 【分析】先用每瓶牛奶的容积×6，求出6瓶牛奶的总容积，再用6瓶牛奶的总容积除以每个杯子可盛牛奶的容积，即可解答。 【详解】×6÷ ＝× ＝25（杯） 答：6瓶牛奶可以倒满25杯。 2．被称为“史上最严新交规”实施以后，社会各界舆论纷纷，记者随机调查了120名驾驶员，其中的驾驶员持中立态度，表示理解和反对的人数比是5∶3，被调查的驾驶员中表示反对的有多少人？ 【答案】36人 【分析】根据题意，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用调查总人数乘就求出了保持中立的人数。剩下的人就是表示理解和反对的人数，把剩下的总人数看作单位“1”， 表示理解的和反对的人数比是5∶3，即表示反对的人数占剩下总人数的，用乘法就能求出表示反对的驾驶员人数。 【详解】 答：被调查的驾驶员中表示反对的有36人。 第二部分 易错训练 1．一种裤子的单价是45元/条，是上衣单价的。求上衣的单价。 2．果园里梨树有60棵，是桃树棵数的，桃树有多少棵？ 3．学校合唱社团和舞蹈社团共有56人，舞蹈社团的人数是合唱社团的。合唱社团和舞蹈社团各有多少人？ 4．张宁开车从徐州前往南京，已经行驶了全程的，离终点还有92千米。全程多少千米？ （1）在线段图上整理题中的条件和问题。 （2）列方程解答。 5．中国书法是一种古老的汉字书写艺术。在一次书法比赛中，五（1）班创作了19副作品，五（2）班创作了20副作品。 （1）五（1）班创作的书法作品是五（2）班创作作品的几分之几？ （2）五（1）班创作的书法作品占两个班创作的书法作品总数的几分之几？ 6．学校音乐社团男生人数占总人数的，后又有8名男生加入了音乐社团，这时男生人数与女生人数相等，音乐社团原来有多少人？（可以在图中画一画） 7．奇奇看一本故事书，7天共看了全书的，第8天他从第121页看起。这本故事书共有多少页？ 8．果园里有梨树360棵，桃树的棵数比梨树多。先用下面的线段图表示出数量关系，再解答。 梨树： 桃树： （1）果园里的桃树比梨树多多少棵？ （2）梨树比苹果树多，苹果树有多少棵？（列方程解答） 9．姐妹两人共有200元零花钱，如果姐姐给妹妹28元，那么姐妹两人现在钱数的比是2∶3，他们俩原来各有多少元钱？ 10．有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2∶3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？ 11．小磊生病住院用去医疗费3760元，根据某儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比是1∶4，小磊可以报销多少元医疗费？ 12．甲乙两袋大米，甲袋重60千克，甲袋用去，乙袋用去后，两袋剩下的一样重。乙袋大米原来有多少千克？ 13．加工一批零件，甲单独做要15天，乙单独做要10天完成，甲乙同时工作，全做完时，甲做了2400个，这批零件共有多少个？ 14．某车间有52名工人，后来又调进4名女工人，这时女工人数是男工人数的，这车间原有女工多少人？ 15．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3。甲车行了全程的后又行了66千米，正好与乙车相遇。A、B两地相距多少千米？ 16．某小学美术社团共45人，航模社团人数是美术社团人数的，是舞蹈社团人数的，航模社团和舞蹈社团各有多少人？ 17． 2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的运载火箭点火发射，约577秒后，飞船进入预定轨道。阳光小学观看整个直播的有270人，比兴华小学观看直播人数的多60人，兴华小学观看直播的有多少人？（用方程解答） 18．一个等腰三角形的周长是90厘米,一条腰与底的比是4∶1,这个等腰三角形的底是多少厘米? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．72元 【分析】把上衣的单价看作单位“1”，已知上衣单价的是裤子的单价，用裤子的单价除以就是上衣的单价，据此解答。 【详解】45÷ ＝45× ＝72（元） 答：上衣的单价是72元。 2．300棵 【分析】梨树的棵数是桃树棵数的，是将桃树的棵数看作单位“1”，根据单位“1”的量＝对应量÷对应分率，代入数据计算即可。 【详解】 （棵） 答：桃树有300棵。 3．32人；24人 【分析】从“舞蹈社团的人数是合唱社团的”可知，舞蹈社团的人数∶合唱社团的人数＝3∶4。以合唱社团和舞蹈社团总人数为单位“1”，合唱社团的人数占总人数的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总人数×即可求出合唱社团的人数，再用总人数－合唱社团的人数，即可求出舞蹈社团的人数。据此解答。 【详解】＝3∶4 合唱社团的人数： 56× ＝56× ＝32（人） 舞蹈社团：56－32＝24（人） 答：合唱社团有32人，舞蹈社团有24人。 4．（1）见详解 （2）368千米 【分析】（1）把全程的长度看作单位“1”，平均分为4份，已经行驶的路程占3份，离终点还剩下1份，求全程有多少千米； （2）设全程有x千米，找出数量关系，全程－已经行驶的路程＝剩下的路程，根据数量关系列方程，解方程即可。 【详解】（1）如图所示： （2）解：设全程x千米。 答：全程368千米。 5．（1） （2） 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，所得结果要化成最简分数。 （1）根据：五（1）班创作的书法作品数量÷五（2）班创作作品数量＝五（1）班创作的书法作品是五（2）班创作作品的几分之几，列式计算。 （2）根据：五（1）班创作的书法作品数量÷两班创作作品数量之和＝五（1）班创作的书法作品占两个班创作的书法作品总数的几分之几，列式计算。 【详解】（1）19÷20＝ 答：五（1）班创作的书法作品是五（2）班创作作品的。 （2）19÷（20＋19） ＝19÷39 ＝ 答：五（1）班创作的书法作品占两个班创作的书法作品总数的。 6．图见详解；32人 【分析】根据题意，把总人数看作单位“1”，男生人数＝总人数×，加入的8名男生占女生人数的（1−），音乐社团原来人数＝女生人数÷（1−），由此解答本题。 【详解】 （1） （2）1−＝ 8÷ ＝8× ＝20（人） 1−＝ 20÷ ＝20× ＝32（人） 答：音乐社团原来有32人。 7．210页 【分析】把故事书的总页数看作单位“1”，第8天他从第121页看起，那么前7天看了全书的对应的页数是（121－1）页，根据单位“1”＝对应量÷对应量的分率解答即可。 【详解】121－1＝120（页） 120÷ ＝120× ＝210（页） 答：这本故事书共有210页。 8．线段图见详解 （1）90棵 （2）300棵 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，画一条线段表示梨树棵数，将梨树棵数平均分成4份，桃树比梨树多一份，据此作图，标注数据。 （1）将梨树棵数看作单位“1”，梨树棵数×桃树比梨树多的对应分率＝桃树比梨树多的棵数，据此列式解答。 （2）将苹果树棵数看作单位“1”，梨树棵数是苹果树的（1＋），设苹果树有x棵，根据苹果树棵数×梨树对应分率＝梨树棵数，列出方程解答即可。 【详解】 （1）360×＝90（棵） 答：果园里的桃树比梨树多90棵。 （2）解：设苹果树有x棵。 （1＋）x＝360 x＝360 x÷＝360÷ x＝360× x＝300 答：苹果树有300棵。 9．姐姐原来有108元；妹妹原来有92元 【分析】根据题意可知，总钱数不变，姐妹两人现在钱数的比是2∶3，则把姐姐现在的钱数看作2份，妹妹现在的钱数看作3份，用200÷（2＋3）即可求出每份是多少，进而求出2份和3份，最后用姐姐现在的钱数加上28元，即可求出姐姐原来的钱数；妹妹现在的钱数减去28元，即可求出妹妹原来的钱数。 【详解】200÷（2＋3） ＝200÷5 ＝40（元） 40×2＝80（元） 40×3＝120（元） 姐姐：80＋28＝108（元） 妹妹：120－28＝92（元） 答：姐姐原来有108元；妹妹原来有92元。 【点睛】本题主要考查了按比分配问题，求出每份的量是多少是解答本题的关键。 10．46 【分析】十位上的数和个位上的数的比是2∶3，十位上的数看作2份，个位上的数看作3份，两数差÷份数差，求出一份数，一份数分别乘十位和个位上数的对应份数，分别求出十位和个位上的数，即可求出这个两位数。 【详解】2÷（3－2） ＝2÷1 ＝2 2×2＝4 2×3＝6 答：这个两位数是46。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 11．3008元 【分析】根据题意：个人负担和医院报销的比是l∶4，则个人负担占医药费的，医院报销占医药费的，用乘法即可求出小磊可以报销多少元医药费。 【详解】（元） 答：小磊可以报销3008元医疗费。 12．48千克 【分析】将甲袋重量看作单位“1”，甲袋用去，还剩（1－），甲袋重量×剩下的对应分率＝甲袋剩下的重量，因为两袋剩下的一样重，甲袋剩下的重量也是乙袋剩下的重量，将乙袋原来重量看作单位“1”，乙袋用去后，还剩（1－），乙袋剩下的重量÷对应分率＝乙袋原来重量，据此列式解答。 【详解】60×（1－）÷（1－） ＝60×÷ ＝40× ＝48（千克） 答：乙袋大米原来有48千克。 13．6000个 【分析】甲单独做要15天，乙单独做要10天完成，则甲每天完成全部零件的，乙每天完成全部零件的，两人合作时每天完成全部零件的，据此求出两人合作完成的天数，再求出两人合作时，甲完成的占全部零件的分率，用甲完成的数量除以他完成的占全部零件的分率，求出这批零件共有多少个即可。 【详解】合作完成天数： （天） 这批零件数量： （个） 答：这批零件共有6000个。 【点睛】本题考查工程问题、分数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。 14．20人 【分析】由于女工人数增加所以总人数也跟着增加，不变的是男工人数，把男工人数看作单位“1”，现在女工人数是男工人数的，总人数就是男工人数的1＋＝，对应的是52＋4＝56人；已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，则用56除以可以算出男工人数，之后再分别计算现在和原来的女工人数即可。 【详解】男工： （52＋4）÷（1＋） ＝56÷ ＝56× ＝32（人） 女工原来： 32×－4 ＝24－4 ＝20（人） 答：这车间原有女工20人。 15．336千米 【分析】根据甲乙两车的速度比是5∶3可知相遇时所行驶的路程比也是5∶3，从而得出相遇时甲走了全程的，而这全程的中包括了全程的以及66千米，因而可求得66千米所占全程的比例为（﹣），从而可列除法算式求出全程。 【详解】解：甲乙两车的速度比是5∶3，所以相遇时所行驶的路程比也是5∶3，因而相遇时甲走了全程的， 又因为甲车行了全程的后又行了66千米正好与乙车相遇， 所以66千米占全程的比例为：﹣＝﹣＝， 所以A、B两地相距的总路程为：66÷＝66×＝336（千米）。 答：A、B两地相距336千米。 【点睛】本题考查了相遇问题，解题时要读懂题意，理解甲乙两车的速度比等于所行驶的路程比，关键是能求出66千米所占全程的比例。 16．航模社团：9人；舞蹈社团：27人 【分析】由于航模社团人数是美术社团人数的，单位“1”是美术社团，单位“1”已知，用乘法，即45×＝9人，由于航模社团人数是舞蹈社团人数的，单位“1”是舞蹈社团人数，单位“1”未知，用除法，即9÷＝27人。 【详解】45×＝9（人） 9÷＝27（人） 答：航模社团有9人，舞蹈社团有27人。 【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，仔细寻找单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。 17．280人 【分析】设兴华小学观看直播的人有x人，则阳光小学观看直播的人数为x＋60，即270人，据此列式进行解答即可。 【详解】解：设兴华小学观看直播的有x人。 答：兴华小学观看直播的有280人。 18．10厘米 【详解】4+4+1=9　90×=10(厘米) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$