5.3 实际问题与一元一次方程--- 配套问题2024-2025学年人教 版七年级数学上册

5.3 实际问题与一元一次方程---配套问题 会解决配套问题的应用题。 经历列方程解决实际问题的过程，渗透方程思想。 重点：列方程解应用题的过程。 难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系， 列出方程。 教学目标 重难点 我想你的礼物少不了... 情景导入 据课间调查统计，班上有22名同学会折纸，每人每天可以折12个花朵或20片绿叶.1个花朵需要2片绿叶，为使每天折的花朵和绿叶刚好配套，应安排折花朵和绿叶的同学各多少名？ 折花朵的人数+折绿叶的人数=22 如何理解呢？ 探究新知 1 10根花杆 花杆 根花杆 花杆 人数 数量 花朵 花杆 人数 数量 花朵 绿叶 x 12x 22-x 10(22-x) x 12x 22-x 20(22-x) 探究数量关系 一支郁金香由1个花朵和2片绿叶构成. 若一个同学做了1个花朵，则需要_____片绿叶才能 刚好配成一支郁金香； 若一个同学做了2个花朵，则需要_____片绿叶才能 刚好配套； 若一个同学做了 个花朵，则需要_____片绿叶才 能刚好配套； 若一个同学做了a个花朵，b片绿叶，且恰好配套， 则a与b的数量关系是_______________ 2 4 x 2x 2a=b 大显身手 据下课调查统计，班上有22名同学会折纸，每人每天可以折12个花朵或20片绿叶.1个花朵需要2片绿叶，为使每天折的花朵和绿叶刚好配套，应安排折花朵和绿叶的同学各多少名？ 解:设应安排 人折花朵， 人折绿叶。 根据题意可列出方程为： 解得: 则 答:应安排 人折花朵， 人折绿叶。 x (22-x) 12x 2=20(22-x) 20x=12(22-x) 2 x=10 x=12 22-x=12 22-x=10 10 12 x (22-x) x (22-x) 人数 数量 花朵 x 12x 绿叶 22-x 20(22-x) 分工合作 礼盒制作 礼盒装饰 信纸制作 练习1： 一封信件由一个信封和一张信纸构成. 用1 m2纸张可以做10个信封或20张信纸. 现要用6 m2纸张制作这种信件，应用多少纸张做信封，多少纸张做信纸，恰好配成这种信件多少套？ 解：设应用 x m2纸张做信封，(6－x) m2纸张做信纸. 依题意得： 解得： 答：应用 4 m2纸张做信封，2m2纸张做信纸. 新知运用 用料量 数量 信封 信纸 x 6-x 10x 20(6-x) 练习2： 用白纸板做礼盒，每张纸板可制盒身15个或制盒底45个，一个盒身与两个盒底配成一套礼盒。现有100张白纸板，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使做出的盒身与盒底配套？ 新知运用 纸板数 数量 盒底 盒身 解：设用x张制盒身，(100-x)张制盒底，可以使做出的盒身与盒底配套.根据题意可得： 15x =45(100-x) 解得: x=60 答：用60张制盒身，40张制盒底，可以使做出的盒身与盒底配套. x 100-x 15x 45(100-x) 练习3： 班上有30名同学学会了装饰礼盒。每人每天平均能编织彩带30米或装饰4个礼盒，每个礼盒装饰需彩带1.5米，若使编织的彩带刚好装饰礼盒，问应有多少人去装饰礼盒？ 新知运用 人数 数量 装饰 编织 解：设应有x人去装饰礼盒，(30-x)人编织彩带，可以使编织的彩带刚好装饰礼盒.根据题意可得： 4x =30(30-x) 解得: x=25 答：应有25人去装饰礼盒，5人编织彩带，可以使编织的彩带刚好装饰礼盒. x 30-x 4x 30(30-x) 据下课调查统计，班上有19名同学会折纸，每人每天可以折12个花朵或20片绿叶.2个花朵需要3片绿叶，为使每天折的花朵和绿叶刚好配套，应安排折花朵和绿叶的同学各多少名？ 拓展提高 人数 数量 花朵 绿叶 比例 吾日三省吾身： 我有哪些收获？ 我还有哪些不懂？ 我怎么运用所学的？ 自我总结 作业设计 1、如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？（限时5min) 数量 边数 黑皮 x 5x 白皮 解：设足球上黑皮有x块， 依题意，得 答：白皮20块，黑皮12块. 2×5x ＝6（32-x） 解得x ＝12， 则32-x＝20 32－x 6(32－x) 作业设计 2、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？（限时5min) 解∶设安排x个人生产大齿轮，安排（85-x）个人生产小齿轮,依题意，有 解得x=25 答∶安排25个人生产大齿轮，安排60个人生产小齿轮 人数 数量 比例 大齿轮 小齿轮 感恩相遇， 感恩机遇， 感恩遭遇。 谢谢大家的耐心聆听 $$