24.1.2垂直于弦的直径课时作业2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 一、单选题 1．下列说法中正确的个数有（） ①平分弦的直径一定垂直于弦；②圆是轴对称图形，每一条直径都是对称轴；③直径是弦；④长度相等的弧是等弧 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个圆，C为AB中点，杯内水面宽，则半径的长是（　　） A．6 B．5 C．4 D． 3．如图，的半径为5，弦，点P是弦上的一个动点（不与A、B重合），下列符合条件的的值可能是（   ） A．3 B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的弦，已知∠OAB=30°，AB=4，则⊙O的半径为（　　） A．4 B．2 C．2 D． 5．半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为(      ) A．3 B．12 C．6 D．18    6．已知的半径是5cm，弦，，，则与的距离是（    ） A． B．或 C．5cm或 D． 二、填空题 7．在半径为10cm的⊙O中，弦AB长为10cm，则O点到弦AB的距离是 cm． 8．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝12cm，AE＝4cm，则OF的长度是 cm． 9．直径为10的⊙O中，弦AB平行于弦CD，若弦AB=8，弦CD=6，则 弦AB，弦CD之间的距离= . 10．如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的圆过点，一直线过点与圆交于 、两点，则弦的长的最小值为 ． 11．已知半径为5的圆O中，弦AB=8，则以AB为底边的等腰三角形腰长为 ． 12．如图，是的弦，，垂足为C，将劣弧沿弦折叠交于点D，，若，则的半径为 ． 三、解答题 13．如图，，交于点C，D，是半径，且于点F． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 14．如图，是的直径，为的一条弦，⊥于点E，已知，求的半径． 15．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E点，若AB=10，DE=2，求CD的长．    16．如图，是的直径，弦于点E．若，求弦的长． 17．如图，点在以为直径的上，，交于点，垂足，，． (1)连接，证明为等腰直角三角形； (2)连接，若点，在上，且，求证：． 18．如图，A，B，C，D在上，经过圆心O的线段于点F，与交于点E，已知半径为5． （1）若，，求的长； （2）若，且，求弦的长； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$