24.4弧长和扇形面积课时作业2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积 一、单选题 1．一个扇形的半径为3cm，面积为，则此扇形的圆心角为（      ）度 A． B． C． D． 2．圆心角为，弧长为的扇形面积为（  ） A． B． C． D． 3．已知圆O的半径是3，A，B，C 三点在圆O上，∠ACB=60°，则弧AB的长是（　　） A．2π B．π C．π D．π 4．如图，在正方形中，，以B为圆心，为半径作圆弧，交的延长线于点E，连结．则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 5．如图，四边形中，，，，，点为的中点，分别以、为圆心为半径作圆得扇形与扇形（、为圆心角），则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 6．如图，四边形是菱形，，，扇形的半径为2，圆心角为，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，中，，以为直径的半圆O交斜边于点D，以点C为圆心，的长为半径画弧，交于点E，则阴影部分面积为 （结果保留）．    8．正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为 ． 9．如图，半圆的直径长为8，点C，D是半圆的三等分点，连接，，过点C作，垂足为E，则图中阴影部分的面积为 ． 10．若圆锥的母线长为12cm，侧面积为60πcm2，则该圆锥的底面半径为 cm． 11．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝45°，点O在AB上，OB＝．以O为圆心，OB为半径的半圆O与AD，CD分别切于E，F两点，则图中阴影部分的面积为 ． 12．如图：是某几何体的平面展开图，则图中小圆的半径为 ． 三、解答题 13．如图，在中，，以腰为直径画半圆O，分别交于点D，E． (1)求证：； (2)若，求阴影部分弓形的面积． 14．如图，是的直径，点在上，且，过点作，垂足为． (1)填空：______度； (2)求的长； (3)若的延长线交于点，求弦和围成的图形（阴影部分）的面积． 15．如图，已知，以点为圆心，为半径作，与轴的另一个交点为，点是上的一个动点，连接，点是的中点，连接． (1)证明： (2)当点不与重合时，求的度数． (3)当点在优弧上运动时，求点的运动路径长． 16．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形的半径，圆心角，求此圆锥的高的长．    17．如图，已知⊙O半径为10cm，弦AB垂直平分半径OC，并交OC于点D． （1）求弦AB的长； （2）求弧AB的长，并求出图中阴影部分面积． 18．如图，在等边内有一点，且，，，若把绕着点逆时针旋转得到，连接，． (1)求的度数； (2)求的长． (3)求点划过的路径长； (4)当时，如果是由旋转所得，求扫过的区域的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$