河南省郑州市郑东新区外国语学校2024-2025学年 七年级上学期数学期中试卷

郑东新区外国语学校学业阶段评估 七年级数学学科 考试范围：第一章-第三章；考试时间：90分钟；满分100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题（每题3分，共30分） 1. ( ) A. 1 B. -1 C. 2020 D. -2020 2. 把一个正方体展开，不可能得到的是（　　） A. B. C. D. 3. 据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A. 梯形 B. 五边形 C. 六边形 D. 圆 5. 若，则的值是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 6. 下列说法正确的是( ) A. 单项式的系数是3 B. 3x2﹣y+5xy2是三次三项式 C. 单项式﹣22a4b的次数是7 D. 单项式b的系数是1，次数是0 7. 下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数其中错误的说法的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 数轴上A点表示，B、C两点表示的数互为相反数，点B到点A的距离是5，则点C表示的数是（ ） A. B. C. 或9 D. 1或 9. 有下列说法： ①已知a，b，c是不为0的有理数且，则的值为或0． ②若P和Q都是关于x的五次多项式，则也是关于x的五次多项式． ③如果定义，当，，时，的值为． ④若有理数a，b，c在数轴上对应的三点如图所示：则化简的结果为．其中正确的说法是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①③④ 10. 如图所示，在这个运算程序中，若开始输入x的值为2，结果输出的是1，返回进行第2次运算，结果输出的是，……则第2024次输出的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 8 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 请写出的一个同类项：_______． 12. 多项式是关于x的二次三项式．则m的值是_______________． 13. 联系实际背景，说明代数式的意义______． 14. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值为___________. 15. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第n个图形中菱形的个数为______． 三、解答题（共七大题共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； 17. 计算： （1）定义一种运算：，求． （2）先化简，再求值：，其中，． 18. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”号把它们连接起来： ，，0，， 19. 如图，在平整的地面上，用8个棱长都为的小正方体堆成一个几何体． （1）请在图中画出从三个方向看到的这个几何体的形状图； （2）如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加______个小正方体； （3）图中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是______． 20. 小丁的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”，每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成即分每个按8元扣除．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小丁妈妈某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)： 星期 一 二 三 四 五 增减产值 0 （1）根据记录的数据可知小丁妈妈星期三生产玩具_____个；本周实际生产玩具_____个； （2）小丁妈妈本周的工资总额是多少元？ （3）若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小丁妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由． 21. 综合与实践 问题情境 我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事难”.在学完乘方运算后，老师在数学活动课上把一个面积为的长方形对折，让两部分完全重叠，那么折叠后图形的面积是原来的二分之一即，沿着折痕剪开得到的长方形，把再按刚才的方法对折．得到第个长方形的面积又是长方形的面积的一半即，依次操作下去…，（此题结果可用类似的形式表示） 规律发现 操作第次后，剪下的第个长方形的面积是________； 知识应用 操作第次后，通过面积割补形数结合，把这十个长方形的面积加起来应该是________； 知识迁移 （1）如图，请你用“数形结合”的思想.求的值为________； （2）请你利用（1）的结论，求下列式子的值：. 22. 阅读下列材料： 根据绝对值的定义，表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为，时，点P与点Q之间的距离为． 根据上述材料，解决下列问题： 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是，4（A、B两点的距离用表示），点M是数轴上的动点，表示数m． （1）_______个单位长度；若点M在A、B之间，则_______； （2）若，则 m的值为_______． （3）若点M从点O出发在数轴上以每秒3个单位的速度向右运动，运动时间记为t秒． 请问几秒钟之后的值等于1？ （4）在（3）的条件下，若在点M运动的同时点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒7个单位的速度向右运动．请问：的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 郑东新区外国语学校学业阶段评估 七年级数学学科 考试范围：第一章-第三章；考试时间：90分钟；满分100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】-2 【13题答案】 【答案】6个边长为a的正方形的面积之和（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】或1##或1 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共七大题共55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】 在数轴上表示为： ． 【19题答案】 【答案】（1） 解：根据立体图形，三视图作图分别如下： （2）1 （3）32 【20题答案】 【答案】（1）39；206 （2）小尚妈妈本周的工资总额是1039元 （3）解：“周结算制”的工资更多，理由： “周结算制”工资为：元， ， ∴“周结算制”的工资更多． 【21题答案】 【答案】规律发现：；知识应用：；知识迁移：（1）；（2） 【22题答案】 【答案】（1）6，6 （2）或6 （3）或 （4）的值不会随着t的变化而变化，其值为定值2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $