浙江省杭州市滨江区竺可桢教育集团滨文中学2024--2025学年八年级上学期期中考数学试卷

浙江省杭州竺可桢学校教育集团滨文中学 2024学年第一学期期中阶段性评价 八年级数学 命题人：丁嘉程 审核人：赵妙妙 考生须知： 1．本试卷满分120分，答题时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 试题卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列体育运动图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是（　　） A. B. C. D. 3. 若，则下列式子中错误的是（　　） A. B. C. D. 4. 在下列长度的四根木棒中，能与5cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 14cm 5. 王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段应该是的（ ） A. 角平分线 B. 中线 C. 高线 D. 以上都不是 6. 对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A. a=3，b=2 B. a=－3，b=2 C. a=3，b=－1 D. a=－1，b=3 7. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M、N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若，，则的面积为（ ） A. 25 B. 45 C. 50 D. 100 8. 如图，在中，已知和的平分线相交于点F，过点F作，交于点D，交于点E．若，则的周长为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 9. 如图，在三角形中，过点B，A作，，交于点F，若，则线段的长度为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 10. 如图，和都是等边三角形，下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 根据下列数量关系列不等式：x的3倍与1的差不小于2________． 12. 在中，，若，则的度数是________． 13. 将一副三角板按如图方式重叠，则的度数为_______． 14. 如图，，若，，则的长度是________． 15. 若等腰三角形两边的长分别为和，则周长是__________． 16. 第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．它由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大、小正方形的面积分别为13和1、则直角三角形的较长直角边长为________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 在长方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都在格点的三角形叫做格点三角形．是格点三角形，请分别画出符合下列要求的图形（各画出一个即可）． （1）在图甲中画格点，使与全等． （2）在图乙中画格点，使与不全等但面积相等． 18. 如图，在中，． （1）用直尺和圆规作的中垂线，交于点D；（要求保留作图痕迹） （2）连接，若，，求的周长． 19. 如图，∠B＝30°，∠C＝50°，AD平分∠BAC，求∠DAC与∠ADB的度数． 20. 的三边长分别是a、b、c．且，，，是直角三角形吗？证明你的结论． 21. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC （1）求证：△ABE≌DCE； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数． 22. 如图，在中，，过的延长线上一点D，作，垂足为E，交边于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，F为的中点，求EF的长． 23. 若三角形有一边上的中线等于这条边的长，则称这个三角形为“等中三角形”． （1）如图，在中，，，求证：是“等中三角形”： （2）在中，，，若是“等中三角形”，求的长． 24. 如图，在中，，点B在边上，且，C是射线上的一个动点(不与点B重合，且)，在射线上截取，连接． （1）当点C在线段上时， ①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段与的数量关系为_____； ②如图2，若点C不与点D重合，请证明：； （2）当点C在线段的延长线上时，直接写出，，之间的数量关系． 浙江省杭州竺可桢学校教育集团滨文中学 2024学年第一学期期中阶段性评价 八年级数学 命题人：丁嘉程 审核人：赵妙妙 考生须知： 1．本试卷满分120分，答题时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 试题卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】25° 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】3.5 【15题答案】 【答案】17 【16题答案】 【答案】3 三、解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） 即为所求： （2） 即为所求： 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示，直线即为所求． （2）的周长为． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】是直角三角形， 证明如下：      ∵  ∴是直角三角形． 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵在△ABE和△DCE中， ， ∴△ABE≌△DCE（AAS） （2）∠EBC=25° 【22题答案】 【答案】（1） 证明：在中，， ， ， ，， ， 又， ， 是等腰三角形； （2）12 【23题答案】 【答案】（1） 证明：过点A作于D， ∵，， ∴， 由勾股定理得，， ∴， 即是“等中三角形”； （2）3或4 【24题答案】 【答案】（1）①补全图形如图1所示， ； ②证明：如图2，在上截取，连接， ∵，，， ∴是等边三角形，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $