广东省佛山市大沥镇2024-2025学年九年级上学期阶段教学质量检测数学试题

2024-2025学年度第一学期第10周大沥镇阶段性 教学质量监测九年级数学试题 说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 一元二次方程的根是（ ） A. ， B. ， C. D. 2. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是( ) A. B. C. D. 3. 学校运动会中，运动员小明与小刚，要从铅球、跳高两个项目中任意选择一个项目参加比赛，则两人恰好都选择铅球项目的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形ABCD是萎形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 5. 我国的乒乓球“梦之队”在巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第一阶段是团体赛，赛制为单循环赛（每两队之间都赛一场）．共安排28场比赛，设邀请个球队参加比赛，可列方程得（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x 的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，D是边上一点，能使的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程x2-6x+8=0的一个根，则此三角形的周长是（　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 12或14 9. 如图，E，F，G，H分别为四边形的边，，，的中点，下列说法不正确的是（ ） A. 四边形一定是平行四边形 B. 若，则四边形是菱形 C. 若，则四边形是矩形 D. 若四边形是矩形，则四边形是正方形 10. 如图，，，点在边上（与，不重合），四边形为正方形，过点作，交的延长线于点，连接，交于点．连接．给出以下结论：①；②；③④．⑤其中，正确的结论有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 已知，则的值为________． 12. 一个盒中有8枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中．不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中有 _______枚白棋子． 13. 在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成六块作试验田，要使实验田总面积为570，问道路应为多宽______． 14. 是关于x的一元二次方程的解，则.__________． 15. 如图，在菱形中，，，动点、分别在线段、上，且，则的最小值为______． 三、解答题（一）（共3大题，每题7分，共21分） 16. 解方程：． 17. 已知线段． （1）用尺规作图的方法求作一个菱形，使为菱形的一条对角线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若菱形的对角线、相交于点，，，求菱形的面积． 18. 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，请你判断BE与CF的大小关系，并说明你的理由． 四、解答题（二）（共3大题，每题9分，共27分） 19. 物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了，，，四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀． （1）小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中卡片的概率是______； （2）小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率． 20. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨0.2元/个，则月销售量将减少2个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 21. 山西某大学新建了一个校史馆，其中一个矩形展厅利用智能机器人担任讲解员，展厅已有一个矩形展柜（图中展柜1），计划新建矩形展柜2．李老师将展柜2的尺寸规划任务交给希望兴趣小组，小组的同学们把“校史馆展柜设计”的任务作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告．请根据活动报告，计算的长度． 课题 校史馆展柜设计 调查方式 走访调研、实地察看测量 测量过程及计算 调研内容及图示 相关数据及说明 机器人从出口正中心（即的中点）通过时，机器人的边缘距离点H和点E的安全距离都为 计算结果 …… 五、解答题三（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 如图，在直角三角形中，，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以秒的相同速度做直线运动，已知P沿射线运动，点Q沿边的延长线运动，与直线相交于点D．设P点运动时间为t，的面积为S． （1）填空： ； ； （2）当点P运动几秒时，和面积相等？ （3）作于点E，当点P，Q运动时，线段的长度是否改变？若不变，请直接写出线段的长度；若改变，请说明理由． 23. 综合与实践 在矩形中，，，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原． 【初步思考】 （1）若点P落在矩形的边上（如图①）． ①当点P与点A重合时， ；②当点E与点A重合时， ． 【深入探究】 （2）当点E在上，点F在上时（如图②）， ①求证：四边形为菱形； ②当时，求的长． 【拓展延伸】 （3）若点F与点C重合，点E在边上，射线与射线交于点M（如图③）．在各种不同的折叠位置中，是否存在使得线段与线段的长度相等的情况？若存在，请直接写出线段的长度；若不存在，请说明理由． 2024-2025学年度第一学期第10周大沥镇阶段性 教学质量监测九年级数学试题 说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】16 【13题答案】 【答案】m 【14题答案】 【答案】-2 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（共3大题，每题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】． 【17题答案】 【答案】（1） 四边形即为所求： ； （2） 【18题答案】 【答案】 BE=CF；理由如下：在矩形ABCD中，OB=OC， ∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F， ∴∠BEO=∠CFO=90°， 在△OBE和△OCF中， ∴△OBE≌△OCF（AAS）， ∴BE=CF． 四、解答题（二）（共3大题，每题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）月增长率为 （2）该品牌头盔的实际售价应定为每个50元 【21题答案】 【答案】cm 五、解答题三（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）t，或 （2） （3）当点P，Q运动时，线段的长度不改变，始终等于 【23题答案】 【答案】（1）①3；②4 （2）①证明：如图，与交于点O， ∵是的中垂线， ∴，， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴为菱形， ② （3）存在某一情况，使得线段与线段的长度相等，线段的长度为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $