精品解析： 2024-2025学年人教版数学七年级上册 期中学科知识质量测评

2024-2025学年度第一学期期中学科素养测评 七年级数学试卷 注意事项： （1）本试题从1至4页共4页 （2）考试时间共120分钟，满分为120分 （3）全部答案必须在答题卡上完成，在本试题上作答无效 （4）答题卡必须保持整洁，考试结束后，只将答题卡交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，其中只 有一个是正确的，把选出的答案填涂在答题卡上） 1. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 【答案】B 【解析】 【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题． 【详解】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”， ∴合格面粉质量的取值范围是：（25−0.25）千克～（25＋0.25）千克， 即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克， 故选项A不合格，选项C不合格，选项B合格，选项D不合格． 故选B． 【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义． 2. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从它的上面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体．画出从上向下看得到的平面图形，判断即可． 【详解】解：从上面看，得到的图形为： 故选C． 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】A. 不是同类项，不能合并，故该选项错误， B. ，故该选项正确， C. ，故该选项错误， D. ，不是同类项，不能合并，故该选项错误， 故选B． 【点睛】本题主要考查整式的加减法，掌握合并同类项法则是解题的关键． 4. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“黄”字一面的相对面上的字是（ ） A. 紫 B. 红 C. 黑 D. 灰 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，掌握正方体是空间图形，找到相对的面是关键．利用正方体及其表面展开图的特点解题即可． 【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以与“黄”字一面相对面上的是“紫”． 故选：A． 5. “全民行动，共同节约”．我国14.1亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电度．将“”用科学记数法表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法．利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：． 故选：B． 6. 已知，则（ ） A. 10 B. 8 C. 7 D. 14 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，先求出的值，再利用整体代入法求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：D． 7. 正方体六个面分别标有1、2、3、4、5、6六个数，如图所示是从不同角度拍摄的图片，请你判断与1相对的面是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，5的邻面有4，6，1，3，所以5的对面是2；3的邻面有1，5，2，6，所以3的对面的4；故1的对面是6．本题考查正方体相对两面上的字，灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题． 【详解】解：∵5的邻面有4，6，1，3， ∴5的对面是2； ∵3的邻面有1，5，2，6， ∴3的对面的4； 则与1相对的面是6． 故选：D． 8. 如图，数轴上的两点所表示的数分别为，且，，则原点的位置在（ ） A. 点的右边 B. 点的左边 C. 两点之间，且靠近点 D. 两点之间，且靠近点 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加法和乘法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用有理数的加法法则判断即可． 【详解】解：∵根据题意，数轴上的，且，， ∴与异号且绝对值大，即，， 则原点的位置在两点之间，靠近点， 故选：C． 9. 如果用☆代表同一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数的乘除以及加减变化规律：一个非0的数乘比1小的数，结果比原来小，除以比1小的数，结果比原来大，减去一个数，结果比原来小． 【详解】解：A． B． C． D． 故选A． 10. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，则阴影A的周长比阴影B的周长（ ） A. 多 B. 多 C. 多 D. 多 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减应用：先表示出阴影A的周长为；再表示阴影B的周长为，根据问题进行列式，化简即可作答． 【详解】解：依题意： 阴影A的周长为， 阴影B的周长为， 那么， 所以阴影A的周长比阴影B的周长多， 故选：D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上） 11. 单项式的系数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此即可得到答案．本题考查单项式的有关概念，关键是掌握单项式的系数的概念． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 12. 若，则_______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，根据非负数的性质求出a、b的值， 再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 13. 的相反数与的绝对值的和是______． 【答案】﹣ 【解析】 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】根据题意得：﹣+||＝﹣+＝﹣． 故答案为：﹣． 【点睛】此题考查了有理数的加法，相反数，以及绝对值，列出正确的算式是解本题的关键． 14. 小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面、左面、上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有______盒． 【答案】4 【解析】 【分析】根据从正面看到的图形可知，这摞粉笔由两层，根据从上面看到的图形可知，第一层粉笔有3盒，根据从左边看到的图形可知，第二层有1盒，即可得出答案． 【详解】解：根据从正面看到的图形可知，这摞粉笔由两层，根据从上面看到的图形可知，第一层粉笔有3盒，根据从左边看到的图形可知，第二层有1盒， 所以，共有4盒， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了由从不同方向看到的图形判断小正方体的个数，熟练掌握知识点是解题的关键． 15. 有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是____________（用含的式子表示）． 【答案】 【解析】 【分析】根据题目中的图形，可知每增加一个杯子，高度增加，从而可以得到n个杯子叠在一起的高度． 【详解】由图可得，每增加一个杯子，高度增加， 则n个这样的杯子叠放在一起高度是：． 故答案：． 【点睛】本题考查用代数式表示图形的规律，解答本题的关键是探究出规律，列出相应的代数式． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，满分21分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算：． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】解：原式 ． 17. 先化简．再求值：，其中． 【答案】，． 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当时，原式． 【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 18. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下： （1）求所捂的多项式； （2）若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减和非负数的性质和代入求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先将左边式子去括号然后移到右边合并同类项即可求出所捂的多项式； （2）先根据非负性求出a、b的值，再代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，满分27分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 【答案】（1）见解析 （2）4 【解析】 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体． （1）根据从不同方向看几何体作图即可得； （2）保持这个几何体从左面和上面看不变，那么最多可以再添加4个小正方体． 【小问1详解】 解：几何体从正面、左面和上面看到的形状图如下： 【小问2详解】 解：如图所示： 在这个几何体上再添加如图所示的小正方体个数从左面和从上面看到的形状图不变，那最多可以再添加个小正方体． 故答案为：4． 20. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ 【答案】（1）东边，20千米； （2）25千米． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用： （1）把所给行程记录相加，若结果为正，则B地位于A地东边，距离为计算的结果，若结果为负，则B地位于A地西边，距离为计算的结果的绝对值，若结果为0，这B地即为A地； （2）分别计算出每个行程结束后距离A地的距离即可得到答案． 【小问1详解】 解：千米， ∴B地在A地的东边20千米； 【小问2详解】 解：路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米； 千米； 千米； 千米； 千米； 千米； 千米； 千米． ∴最远处离出发点25千米． 21. 邮递员从邮局出发，先向西骑行到达 A 村，继续向西骑行到达B村，然后向东骑行到达C村，最后回到邮局． （1）如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，为1个单位长度的数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置． （2）C村离A 村相隔多少千米? ． （3）邮递员一共行驶了多少千米? 【答案】（1）见解析 （2）7千米 （3）18千米 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数加减的应用： （1）根据已知条件在数轴上表示A，B，C三个村庄的位置即可； （2）根据数轴上两点间距离公式求解； （3）将邮递员行驶路程相加即可． 【小问1详解】 解：A，B，C三个村庄的位置如图所示． 【小问2详解】 解：C村离A村的距离为：， 【小问3详解】 解： 答：邮递员一共骑行了18km． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，满分27分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22. 如图是用相同材料做成的A，B两种造型的长方形窗框，已知窗框的长都是x米，宽都是y米． （1）制作这两种造型的窗框各一个，共需要多少材料？ （2）若一位用户需要A型的窗框5个，B型的窗框3个，且这种材料每米的价格为a元，求这位用户共需要花多少钱？（接缝处忽略不计） 【答案】（1）米的材料 （2）元 【解析】 分析】（1）由长方形图形特征，列代数式表示图形中线段长即可求解； （2）根据题意，知共需材料的长度为：，去括号，合并同类项，得原式，相应求解所需钱数． 【小问1详解】 解：根据题意得，制作A种造型的窗框一个，需要材料米， 制作B种造型的窗框一个，需要材料米， 则 (米)． 即制作这两种造型的窗框各一个，共需要米的材料； 【小问2详解】 解：共需材料的长度为： (米)， ∵这种材料每米的价格为a元， ∴这位用户共需要花的钱数为元． 【点睛】本题考查列代数式，整式的运算；根据几何图形构建代数式是解题的关键． 23. 阅读材料： 我们知道，“整体思想”是中学数学题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如，类似地， 我们把看成一个整体则． 请仿照上面的解题方法，完成下列问题： （1）把看成一个整体，合并_________． （2）已知，求的值； （3）已知，，，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减、求代数式的值，掌握整体的思想是解本题的关键． （1）把看成一个整体，合并同类项即可； （2）把变形为，整体代入进行计算即可得到答案； （3）把先去括号，再变形为，再整体代入计算即可． 【小问1详解】 解：； 故答案：； 【小问2详解】 解：∵， ∴； 【小问3详解】 解：∵，，， ∴原式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期期中学科素养测评 七年级数学试卷 注意事项： （1）本试题从1至4页共4页 （2）考试时间共120分钟，满分为120分 （3）全部答案必须在答题卡上完成，在本试题上作答无效 （4）答题卡必须保持整洁，考试结束后，只将答题卡交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，其中只 有一个是正确的，把选出的答案填涂在答题卡上） 1. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 2. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从它的上面看到的平面图形是（ ） A B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，有“黄”字一面的相对面上的字是（ ） A. 紫 B. 红 C. 黑 D. 灰 5. “全民行动，共同节约”．我国14.1亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电度．将“”用科学记数法表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. 10 B. 8 C. 7 D. 14 7. 正方体的六个面分别标有1、2、3、4、5、6六个数，如图所示是从不同角度拍摄的图片，请你判断与1相对的面是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，数轴上的两点所表示的数分别为，且，，则原点的位置在（ ） A. 点的右边 B. 点的左边 C. 两点之间，且靠近点 D. 两点之间，且靠近点 9. 如果用☆代表同一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，则阴影A的周长比阴影B的周长（ ） A. 多 B. 多 C. 多 D. 多 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上） 11. 单项式的系数是_____． 12. 若，则_______________． 13. 的相反数与的绝对值的和是______． 14. 小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面、左面、上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有______盒． 15. 有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是____________（用含的式子表示）． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，满分21分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算：． 17. 先化简．再求值：，其中． 18. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下： （1）求所捂多项式； （2）若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，满分27分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）在这个几何体上再添加一些相同小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 20. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ 21. 邮递员从邮局出发，先向西骑行到达 A 村，继续向西骑行到达B村，然后向东骑行到达C村，最后回到邮局． （1）如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，为1个单位长度的数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置． （2）C村离A 村相隔多少千米? ． （3）邮递员一共行驶了多少千米? 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，满分27分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22. 如图是用相同材料做成的A，B两种造型的长方形窗框，已知窗框的长都是x米，宽都是y米． （1）制作这两种造型窗框各一个，共需要多少材料？ （2）若一位用户需要A型的窗框5个，B型的窗框3个，且这种材料每米的价格为a元，求这位用户共需要花多少钱？（接缝处忽略不计） 23. 阅读材料： 我们知道，“整体思想”是中学数学题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如，类似地， 我们把看成一个整体则． 请仿照上面的解题方法，完成下列问题： （1）把看成一个整体，合并_________． （2）已知，求的值； （3）已知，，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$