广东省清远市英德市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024学年第一学期初中期中学业质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 在电影院里，如果用表示3排10号，那么7排8号可以表示为（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，表示是的正比例函数的是（　　） A. B. C. D. 4. 若一个矩形的面积为10，长为x，宽为y，则y与x的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，垂直x轴，垂直y轴，且，，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下列条件中，能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 7. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 8. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法不正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 正数、零和负数都有立方根 C. 是的平方根 D. 的立方根是 10. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 下列各数：3.14，，0.010010001，，．其中是无理数的为 _____． 12. 如图，大风把一棵树刮断，量得，，则树刮断前的高度为__________． 13. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______． 14. ____． 15. 《九章算术》有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？这道题的意思是：有一个正方形的池塘，边长为1丈，有一棵芦苇生长在池塘的正中央，并且芦苇高出水面部分有1尺，如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿，则芦苇的高度为______尺．（1丈＝10尺） 三、解答题（一）（本大题3小题，第16题12分，第17题7分，第18题6分，共25分） 16. 计算 （1） （2） （3） 17. 如图，为修通铁路凿通隧道，量出，，，，则隧道的长度为多少？ 18. 已知与的函数解析式是， （1）求当时，函数的值； （2）求当时，函数自变量的值． 四、解答题（二）（共3小题，第19题8分，第20题9分，第21题9分，共26分） 19. 如图所示，已知，，． （1）数轴上点所表示的数为______； （2）求出点表示的数的倒数为______； （3）在数轴上找出对应的点．（保留作图痕迹） 20. 在直角坐标系内的位置如图所示： （1）分别写出点A，C的坐标：A的坐标：________，C的坐标：________； （2）请在这个坐标系内画出与关于x轴对称的，并写出点的坐标________； （3）求的面积． 21. 一个数的算术平方根为，平方根为，求这个数． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题10分，第23题14分，共24分） 22. 2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响，据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响），如图，线段是台风中心从C市向西北方向移动到B市的大致路线，A是某个大型农场，且．若A，C之间相距，A，B之间相距． （1）判断农场A是否会受到台风的影响，请说明理由． （2）若台风中心的移动速度为，求出台风同时影响农场A和B市的时间有多长？ 23. 已知：平面直角坐标系中，如图1，点，轴于点B，并且满足． （1）试判断的形状，并说明理由． （2）如图2，若点C为线段的中点，连并作，且，连交x轴于点E，求证: ． （3）如图3，点M为点B的左边x轴负半轴上一动点，以为一边作交y轴负半轴于点N，连，将沿直线翻折，点M的对应点为，点P是x轴上的一动点，当且的周长最小时，请直接写出的值. 2024学年第一学期初中期中学业质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 5 【15题答案】 【答案】13 三、解答题（一）（本大题3小题，第16题12分，第17题7分，第18题6分，共25分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】隧道的长度为 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（二）（共3小题，第19题8分，第20题9分，第21题9分，共26分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 如图，点G表示的数为． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）如图所示，； （3）5． 【21题答案】 【答案】16 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题10分，第23题14分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1） 会受到台风的影响．理由如下： 如图， 过点A作，垂足为D， ， 在中，，， ， ∵， ∴， ∴， ∵， 农场A会受到台风的影响， （2） 【23题答案】 【答案】（1） ∵，，且， ∴，， ∴，， ∴点A的坐标， ∵轴于点B， ∴，， ∴， ∴是等腰直角三角形． （2） ∵，点C是的中点， ∴， 过点D作轴于点F， ∴， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∵轴，轴， ∴， ∴在和中 ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵轴，轴， ∴， 在和中 ∴ ∴， ∵， ∴， ∴． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $