2024-2025学年北师大版七年级数学上册 第1—5章 阶段性综合练习题

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《第1—5章》阶段性综合练习题（附答案） 一、精心选一选：你一定能行！（30分） 1．﹣的绝对值是（　　） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 2．如图中几何体从正面看能得到（　　） A． B． C． D． 3．北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（　　） A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×104 4．一天中午的温度是﹣2℃，晚上的温度比中午下降了4℃，那么晚上的温度是（　　） A．﹣6℃ B．﹣2℃ C．8℃ D．﹣8℃ 5．下列各式中运算正确的是（　　） A．3m﹣m＝2 B．a2b﹣ab2＝0 C．xy﹣2xy＝﹣xy D．2x+2y＝5xy 6．下列方程中变形正确的是（　　） ①3x+6＝0变形为x+2＝0； ②2x+8＝5﹣3x变形为x＝3； ③+＝4去分母得3x+2x＝24； ④（x+2）﹣2（x﹣1）＝0去括号得x+2﹣2x﹣2＝0． A．①④ B．①③ C．①②③ D．①③④ 7．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．1 B．任何数 C．2 D．1或2 8．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1 9．如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC＝8，EC＝3，AD＝（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 10．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、耐心填一填：你一定很棒！（24分） 11．化简：（﹣2）2＝　 　；|﹣1|＝　 　． 12．写出﹣xy3的一个同类项：　 　． 13．已知∠1＝70°30′，则∠1的补角等于　 　． 14．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|＝　 　． 15．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x﹣2y＝　 　． 16．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规律确定22024的个位数字是　 　． 三、细心算一算：你一定是学习中的强者！（18分） 17．﹣22﹣6÷（﹣2）×． 18．解方程：． 19．如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．若AD＝8，BC＝3．求线段CD，AB的长． 四、认真解一解，相信你是最棒！（21分） 20．已知不在同一条直线上的三点P，M，N （1）画射线NP；再画直线MP； （2）连接MN并延长MN至点R，使NR＝MN；（保留作图痕迹，不写作图过程） （3）若∠PNR比∠PNM大100°，求∠PNR的度数． 21．已知a的相反数为﹣2，b的倒数为﹣，c的绝对值为2，求a+b+c2值． 22．马年新年即将来临，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？ 五、用心想一想：你更是生活中的智者！（27分） 23．如图，一张长3x的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形．设剪去的小长方形的长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形直角边的长也分别为x，y． （1）用含有x，y的式子表示图中阴影部分的面积． （2）当x＝8，y＝2时，求此阴影部分的面积． 24．如图所示，点O是直线AB上一点，∠FOD＝∠COE＝90°， （1）写出∠AOF的补角是：　 　；∠AOF的余角是：　 　． （2）请写出∠EOF与∠COD的数量关系，并说明理由． （3）如果∠AOF＝34°，OC平分∠BOD，求∠COB的度数． 25．请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n（n＞10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买） 参考答案 一、精心选一选：你一定能行！（30分） 1．解：﹣的绝对值为． 故选：C． 2．解：从正面看，左边2个正方形，中间和右边各1个正方形． 故选：C． 3．解：91000＝9.1×104， 故选：B． 4．解：﹣2﹣4＝﹣6（℃）． 故选：A． 5．解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误； B、不是同类项不能合并，故B错误； C、系数相加字母及指数不变，故C正确； D、不是同类项不能合并，故D错误； 故选：C． 6．解：∵3x+6＝0两边除以3得x+2＝0，∴①正确； ∵2x+8＝5﹣3x， ∴2x+3x＝5﹣8， 5x＝﹣3， x＝﹣0.6，∴②错误； ∵+＝4去分母得3x+2x＝24，∴③正确； ∵（x+2）﹣2（x﹣1）＝0去括号得x+2﹣2x+2＝0，∴④错误， 故选：B． 7．解：由一元一次方程的特点得， 解得：m＝1． 故选：A． 8．解：∵a﹣b＝﹣3，c+d＝2， ∴原式＝b+c﹣a+d＝﹣（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5， 故选：C． 9．解：∵D是AB中点，E是BC中点， ∴AD＝DB，BE＝EC， ∴AB+BC＝2AD+2EC＝AC， 又∵AC＝8，EC＝3， ∴AD＝1． 故选：A． 10．解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6， 所以根据时间列的方程为：＝3， 故选：C． 二、耐心填一填：你一定很棒！（24分） 11．解：（﹣2）2＝（﹣2）（﹣2）＝4；|﹣1|＝1． 12．解：写出﹣xy3的一个同类项xy3， 故答案为：xy3． 13．解：设所求角为∠α， ∵∠α+∠1＝180°，∠1＝70°30′， ∴∠α＝180°﹣70°30′＝109°30′． 故答案为：109°30′． 14．解：∵a＞0，b＜0， ∴a﹣|b﹣a|＝a+b﹣a＝b． 故答案为b． 15．解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面， ∵相对面上两个数之和为0， ∴x＝﹣2，y＝﹣4， ∴x﹣2y＝﹣2﹣2×（﹣4）＝﹣2+8＝6． 故答案为：6． 16．解：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16， 25＝32，26＝64，27＝128，28＝256， …， 所以，每四个一组，个位数字循环， ∵2024÷4＝506， ∴22024的个位数字与24的个位数字相同是：6． 故答案为：6． 三、细心算一算：你一定是学习中的强者！（18分） 17．解：﹣22﹣6÷（﹣2）× ＝﹣4﹣6×（﹣）× ＝﹣4+1 ＝﹣3． 18．解：去分母，得3（y+1）＝24﹣4（2y﹣1）， 去括号，得9y+3＝24﹣8y+4， 移项，得 9y+8y＝24+4﹣3， 合并同类项，得17y＝25， 系数化为1，得y＝． 19．解：∵C是线段BD的中点，BC＝3， ∴CD＝BC＝3； 又∵AB+BC+CD＝AD，AD＝8， ∴AB＝8﹣3﹣3＝2． 四、认真解一解，相信你是最棒！（21分） 20．解：（1）射线NP、直线MP如图所示． （2）连接MN并延长MN至点R，使NR＝MN，点R即为舍弃（如图）． （3）∵∠PNR＝∠PNM+100°，∠PNR+∠PNM＝180°， ∴∠PNM+（∠PNM+100°）＝180°， ∴2∠PNM＝80°， ∴∠PNM＝40°． 21．解：根据题意知a＝2、b＝﹣2，c＝±2， 则a+b+c2＝2﹣2+（±2）2 ＝2﹣2+4 ＝4 22．解：设小组成员共有x名，则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个 ∴6x﹣7＝5x+13 解得：x＝20， ∴6x﹣7＝113， 答：计划做113个中国结． 五、用心想一想：你更是生活中的智者！（27分） 23．解：（1）3x•3x﹣xy﹣xy×2 ＝9x2﹣xy﹣xy ＝9x2﹣2xy 答：阴影部分的面积是9x2﹣2xy． （2）当x＝8，y＝2时， 9x2﹣2xy ＝9×82﹣2×8×2 ＝576﹣32 ＝544 答：当x＝8，y＝2时，此阴影部分的面积是544． 24．解：（1）∵∠AOB＝180°，∠FOD＝∠COE＝90°， ∴∠AOF补角为∠BOF，余角为∠BOD； 故答案为：∠BOF、∠BOD； （2）∠EOF＝∠COD， 理由：∵∠FOD＝∠COE＝90°， ∴∠EOF+∠DOE＝∠DOE+∠COD， ∴∠EOF＝∠COD； （3）∵∠AOF＝34°， ∴∠BOD＝90°﹣34°＝56°， ∵OC平分∠BOD， ∴∠COB＝∠BOD＝． 25．解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元， 根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152， 解得：x＝40， 则一个水瓶40元，一个水杯是8元； （2）甲商场所需费用为（40×5+8n）×80%＝160+6.4n 乙商场所需费用为5×40+（n﹣5×2）×8＝120+8n 则∵n＞10，且n为整数， ∴160+6.4n﹣（120+8n）＝40﹣1.6n 讨论：当10＜n＜25时，40﹣1.6n＞0，160+0.64n＞120+8n， ∴选择乙商场购买更合算． 当n＞25时，40﹣1.6n＜0，即 160+0.64n＜120+8n， ∴选择甲商场购买更合算． 当n＝25时，即160+0.64n＝120+8n， ∴选择甲或乙商场购买消费一样． 学科网（北京）股份有限公司 $$