4.2 平面直角坐标系同步练习【提升版】 2024-2025学年浙教版数学八年级上册

浙教版2024-2025学年数学八年级上册4.2 平面直角坐标系同步练习 【提升版】 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你学习进步！ 一、选择题 1．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(-m，-m+1)在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则P的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．点在第二象限，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若点在第二象限，且，，则(　　) A． B． C． D． 6．年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若的坐标分别为，则点的坐标为(　　) A． B． C． D． 7．若点P(2x+6，x－4)在平面直角坐标系的第三象限内，则x的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，对于点，若，均为整数，则称点为“整点”，特别地，当（其中的值为整数时，称“整点” 为“超整点”．已知点在第二象限，下列说法正确的是（　　） A． B．若点为“整点”，则点的个数为3个 C．若点为“超整点”，则点的个数为1个 D．若点为“超整点”，则点到两坐标轴的距离之和大于10 二、填空题 9．若点在y轴上，则点M的坐标为　 　． 10．若点在x轴上，则点在第　 　象限． 11．若点在第四象限，且，，则　 　. 12．当m，n都是实数，且满足2m＝3＋n，就称点P（m﹣1，）为“爱心点”，点C（a，6）是爱心点，则a=　 　. 三、解答题 13．若点P的坐标为，其中x满足不等式组，求点P坐标及所在象限. 14．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“龙沙点”． （1）点A（﹣1，4）的“长距”为 　 　； （2）若点B（2a﹣6，a+3）是“龙沙点”，求a的值； （3）若点C（﹣3，3b﹣2）的长距为4，且点C在第二象限内，试说明点D（9﹣2b，﹣5）是“龙沙点”． 15．对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，那么我们把点与点称为点P的一对“和美点”． 例如，点的一对“和美点”是点与点 （1）点的一对“和美点”坐标是　 　与　 　； （2）若点的一对“和美点”重合，则y的值为　 　． （3）若点C的一个“和美点”坐标为，求点C的坐标； 1．答案：A 2．答案：C 3．答案：A 4．答案：D 5．答案：B 6．答案：C 7．答案：B 8．答案：C 9．答案：(0，3) 10．答案：二 11．答案：-1 12．答案：4 13．答案：解：解不等式①得： 解不等式②得： ∴原不等式组的解集为 ∴ ∴，在第四象限. 14．答案：（1）5 （2）解：点B（2a﹣6，a+3）是“龙沙点”， ∴|2a﹣6|＝|a+3|， ∴2a﹣6＝a+3或2a﹣6＝﹣a﹣3， 解得a＝9或a＝1； （3）解：点C（﹣3，3b﹣2）的长距为4，且点C在第二象限内， 3b﹣2＝4， 解得b＝2， ∴9﹣2b＝5， ∴点D 的坐标为（5，﹣5）， 点D到x轴、y轴的距离都是5， ∴D是“龙沙点”． 15．答案：（1）（-4，3）；（3，-4） （2）4 （3）解：当和美点坐标（a，b）为（-2，7）， 则a=-x=-2，x=2， b=x-y=7，y=-5， ∴C（2，-5）； 当和美点坐标（b，a）为（-2，7）， b=x-y=-2，a=-x=7， ∴x=-7，y=-5， ∴C（-7，-5）． 综上所述，C（2，-5）或C（-7，-5）. 学科网（北京）股份有限公司 $$