云南省昆明市云南师范大学实验中学2024--2025学年七年级数学上册期中考试数学试卷

云南师范大学实验中学（2024-2025上） 七年级期中试卷数学 （全卷满分：100分 考试时间：120分钟） 一．选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 我国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．若零上记作，则零下可记作（ ） A. B. C. D. 2. 2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 在、3.5、、0、、3.010010001……（每两个1之间的0个数逐次增加1）中，有理数个数共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 如图，数轴的单位长度是1，若点B表示的数是1，则点A表示的数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列问题情境，不能用加法算式表示的是（ ） A. 水位先下降，再上升后的水位变化情况 B. 某日最低气温为，温差为，该日最高气温 C. 数轴上表示与10的两个点之间的距离 D. 用10元纸币购买3元文具后找回的零钱 6. 下面去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 用四舍五入法对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到千分位） C. （精确到十分位） D. （精确到） 8. 下面说法错误的是（ ） A. 路程一定，时间与速度成反比例 B. 如果，那么和成反比例 C. 分数值一定，分子和分母成正比例 D. 工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例 9. 下列比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（     ） A. 的系数是 B. 的次数是次 C. 是多项式 D. 的常数项为 11. 已知，，则b的值为（ ） A. B. C. 0 D. 12. 已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（ ） A. 2 ，2 B. 3 ，2 C. 2 ，0 D. 3 ，0 13. 如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有个点，每个图形总的点数为S，当时，S的值为（ ） A. 15 B. 18 C. 21 D. 24 14. 一个多项式与的和是，则这个多项式为（　　） A. B. C. D. 15. 将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使每个正方形顶点处4个数字之和与每条斜线上4个数字之和都相等，则的值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 16. 2024的倒数是______． 17. 某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为20.01mm，则这个零件_______．（填“合格”或“不合格”） 18. 若，互为相反数，则__________． 19. 某市一天的气温为，这天该市的温差是________． 20. 某种商品的原价为，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10，则两次降价后的售价为_________． 21. 多项式合并同类项后不含x项，则k的值是________． 22. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是 __．     23. 已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为_____． 三．解答题（本大题共6小题，共54分） 24. 计算： （1）； （2）． 25. 先化简，再求值：，其中，． 26. 某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动．其中一个运动项目为“一分钟跳绳”．七年级某班10名参赛代表的成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次：，，，，，，，，，． （1）求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少？ （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ 27. 学习了绝对值的概念后，我们可以总结：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当时，．根据以上资料完成下面的问题： （1）若有理数，则________；（用含有，的式子表示） （2），以下结论：，，，你认为哪个正确？请证明你认为正确的那个结论． 28. 根据以下素材，完成任务． 如何设计比赛场地？ 素材1 如图1是某学校操场最内侧的跑道，由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为． 素材2 如图1，为了设计比赛场地，兴趣小组通过查阅资料，得知学校操场最内侧跑道的周长为：． 素材3 如图2，兴趣小组设计了“铁饼投掷”项目的圆形比赛场地和“掷标枪”项目的四边形比赛场地，． 任务1 分析数量关系 分别求出，的长度． 任务2 确定场地面积 先用含，，的代数式表示两项比赛场地的总面积（阴影部分面积的和），再求的值（取3）． 29. 新定义：如果一条直线上有三个点，其中一个点与远点的距离是它与近点距离的2倍，则称该点是其他两点的“2倍分点”．例如，数轴上点表示，点表示5，点表示1，则点到远点的距离为4，到近点的距离为2，因为4是2的2倍，所以称点是点，的一个“2倍分点”．（远点：剩余两点中离它较远的点，近点：剩余两点中离它较近的点） （1）如图，点表示1，点表示的4，下列各数，，，，，中，表示点，的“2倍分点”的数是___________； 已知：点表示，点表示10，点为数轴上一个动点． （2）若点是点，的“2倍分点”，求此时点表示的数； （3）若把（2）中的条件改为：点，，中，有一个点恰好是其它两点的“2倍分点”．是否存在满足条件的第（2）问以外的点，如果存在，请直接写出点表示的数；如果不存在，请说明理由． 云南师范大学实验中学（2024-2025上） 七年级期中试卷数学 （全卷满分：100分 考试时间：120分钟） 一．选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】合格 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】11 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】2 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】±1 三．解答题（本大题共6小题，共54分） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】， 【26题答案】 【答案】（1）最好成绩与最差成绩相差26次 （2）该班参赛代表一分钟平均每人跳绳165次 【27题答案】 【答案】（1） （2）结论正确， 证明如下： ∵ ， ∵， ∴． 【28题答案】 【答案】（1）， （2）， 【29题答案】 【答案】（1），3，7；（2）28或4或或；（3）存在，1或或或19或46 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $