河北省保定市定州市2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷

2024-2025学年度第一学期期中质量监测八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 2022年暑假期间，国家高度重视预防溺水安全工作，要求各级各类学校积极落实防溺水安全教育，以下与防溺水相关的标志中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 3. 一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（ ） A. 1080° B. 540° C. 2700° D. 2160° 4. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 5. 我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞圈能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄始终平分同一平面内所成的角，为了证明这个结论，我们的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 是外角的平分线，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是（ ） A. 三角形的三条角平分线都在三角形内部 B. 三角形的重心是三角形三条中线的交点 C. 三角形的三条高都在三角形内部 D. 三角形的中线、角平分线、高都是线段 8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（ ） A. AE＝3CE B. AE＝2CE C. AE＝BD D. BC＝2CE 9. 如图，在中，，是角平分线，，，则的面积为（ ） A. 5 B. C. D. 10. 如图，等腰中，，，用无刻度的直尺和圆规作出线段BD，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，中，，且，垂直平分，交于点F，交BC于点E，若周长为16，，则为（　　） A. 5 B. 8 C. 9 D. 10 12. 如图，已知和都是等边三角形，且，，三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤，其中正确结论的有（ ）个 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标为______． 14. 如图，，，要使，应添加的条件是_________．（只需写出一个条件即可） 15. 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=14cm，BC=16cm，则DE=_____cm． 16. 如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：． 18. 如图，在中，为的高，为的角平分线，交于点G，，，求的大小． 19. 如图所示，的顶点分别为，，． （1）画出关于直线（平行于轴且该直线上的点的横坐标均为2）对称的图形，则，，的坐标分别为（________），（________），（________）； （2）求的面积． 20. 为了测量一幢高楼的高，在旗杆与楼之间选定一点．测得旗杆顶的视线与地面的夹角，测楼顶的视线与地面的夹角，量得点到楼底距离与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为米，求楼高是多少米？ 21. 如图，在中，，是延长线上一点，是的中点，连接并延长，交于点，的平分线交于点．求证：． 22. 如图，在三角形中，，，点为的中点，，分别为边、上两点，若满足．求证：． 23. 如图：已知等边中，是的中点，是延长线上的一点，且，，垂足为． （1）试问和有何数量关系？并证明之； （2）求证：是的中点． 24. 在通过构造全等三角形解决问题的过程中，有一种方法叫做倍长中线法． （1）如图（1），是的中线．且．延长至点．使．连接．求证：． （2）如图（2），是的中线，点在的延长线上，，，求证：． 2024-2025学年度第一学期期中质量监测八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或或（只需写出一个条件即可，正确即得分） 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】70 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 证明：∵ ∴∠ACB=∠DFE． ∵ ∴，即 在△ABC与△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（AAS）， ∴AB=DE． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，为所求作的三角形；6，3；8，1；5，2 （2）的面积为 【20题答案】 【答案】25米 【21题答案】 【答案】 证明：， ， ， 是的平分线， ， 是的中点， ， 在和中， ， ， ． 【22题答案】 【答案】 证明：，， ， 点为的中点， ，，， ∴， ， ， ， ，， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1） 解：和数量关系为：． 理由如下： 证明：三角形是等边， ， 又， ， 又， ； 又， ， ． （2） 证明：连接，如图所示： 等边中，是的中点， ， 由（1）知， ， 又， ， 是的中点． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：是的中线 ， 在和中， ， ； （2） 证明：延长至，使， 连接， 是的中线， ， ∵ ，， ， ，， ， ， ， ， 即，且，， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $