山东省菏泽市东明县2024-2025学年九年级上学期数学期中试题

2024—2025学年度第一学期期中测试 九年级数学试题 （时间：120分钟 分数：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置． 1. 已知四边形是平行四边形，下列结论：①当时，它是菱形；②当时，它是菱形；③当时，它是矩形；④当时，它是正方形，下列选项中正确的是（ ） A. 仅①正确 B. ①②正确 C. ①②③正确 D. ①②③④都正确 2. 如图所示，该几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 4. 将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A. y3＜y1＜y2 B. y1＜y2＜y3 C. y2＜y1＜y3 D. y3＜y2＜y1 6. 如图，有可能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形是哪一个？（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各点中，在反比例函数图象上的点是　　 A. B. C. D. 9. 如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点．的顶点都在小正方形的格点上．以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N；分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点D；画射线交于点P，设．点Q为线段上的动点，则下列结论：①；②若分别连接，，则；③当时，；④的最小值为m．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内． 11. 某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表： 移植的棵数 成活的棵数 成活的频率 根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为______（精确到） 12. 顺次连接矩形各边中点所得四边形为___形． 13. 如图，是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，点在轴上，若的面积为，则的值为_______． 14. 若是一元二次方程一个根，则的值为______． 15. 点，点分别是反比例函数的图象与正比例函数的图象的两个交点，则点的坐标为________． 16. 如图，在矩形中，是边的中点，，垂足为点，分析下列四个结论：①；②；③；其中正确的结论有________．（填序号） 三、解答题：本题共7小题，共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内． 17. 解下列方程： （1）2x（x+1）＝x+1； （2）（x+3）（x+7）＝﹣2． 18. 如图，，平分∠ABC交于点，点C在上且，连接．求证：四边形是菱形． 19. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的顶点都在格点上． （1）以原点O为位似中心，在第三象限内画出将放大为原来的2倍后的位似图形； （2）已知的面积为，则的面积是多少？ 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根，满足，求k的值． 21. 希望中学做了如下表的调查报告（不完整）： 调查目的 了解本校学生：（1）周家务劳动的时间；（2）最喜欢的劳动课程 调查方式 随机问卷调查 调查对象 部分七年级学生（该校所有学生周家务劳动时间都在范围内） 调查内容 （1）你的周家务劳动时间（单位：）是①②③④⑤ （2）你最喜欢的劳动课程是（必选且只选一门） A家政 B.烹饪 C.剪纸 D.园艺 E．陶艺 调查结果 结合调查信息，回答下列问题： （1）参与本次问卷调查的学生人数________名；在扇形统计图中，第④组所对应扇形的圆心角的度数为________度； （2）补全周家务劳动时间的频数直方图： （3）若该校七年级学生共有800人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数； （4）小红和小颖分别从“家政”等五门最喜欢的劳动课程中任选一门学习，请用列表法或画树状图的方法，求两人恰好选到同一门课程的概率． 22. 生产某款零部件的一间工厂，因为实施技术升级改造，生产效率提升，月份生产个，同年月份则生产个．该零部件成本为元/个，某批发商销售一段时间后发现，当零件售价为元时，月销售量为个，若在此基础上售价每上涨元，则月销售量将减少个． （1）求该工厂月份到月份生产数量的平均增长率； （2）批发商为使月销售利润达到元，而且尽可能让消费者得到实惠，则该零部件的实际售价应定为多少元？ 23. 如图所示，在中，，点D从点C出发沿方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（），过点D作于点F，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能．请说明理由． 2024—2025学年度第一学期期中测试 九年级数学试题 （时间：120分钟 分数：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】菱 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】2027 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题：本题共7小题，共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内． 【17题答案】 【答案】（1）x1＝﹣1，x2＝0.5；（2）x1＝﹣5+，x2＝﹣5﹣ 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴∠ADB=∠DBC， 又BD平分∠ABC， ∴∠DBC=∠ABD， ∴∠ADB=∠ABD， ∴△ABD为等腰三角形， ∴AB=AD， 又已知AB=BC， ∴AD=BC， 又，即ADBC， ∴四边形ABCD为平行四边形， 又AB=AD， ∴四边形ABCD为菱形． 【19题答案】 【答案】（1） 如图，△A1B1C1为所作； （2） 【20题答案】 【答案】 （1）证明：． ， ，即， 无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根． （2）或 【21题答案】 【答案】（1）100， （2）补全周家务劳动时间的频数直方图如图： （3）估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数有176人 （4） 【22题答案】 【答案】（1）该工厂月份到月份生产数量的平均增长率为 （2）该零部件的实际售价应定为元 【23题答案】 【答案】（1） 证明：由题意得，，， ∵， ∴ 在 中，， ∴， ∴， ∵， ∴，即， ∴四边形为平行四边形； （2） 解：四边形能成为菱形，此时，理由如下： 若平行四边形为菱形，则需满足， ∴， 解得， ∵， ∴四边形能成为菱形，此时． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $