福建省龙岩市新罗区龙岩二中、龙岩七中等校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

新罗区四校联考2024-2025学年第一学期期中质量监测 八年级数学学科 （时间：120分钟满分：150分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，人字梯中间设计拉杆来固定，这样做的几何原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 垂线段最短 D. 三角形的稳定性 5. 如图，△ABC≌△ADE，若∠BAC＝75°，∠E＝40°，则∠B的度数为（　　） A. 75° B. 40° C. 65° D. 115° 6. 如图,AC⊥BD于点P,AP=CP,增加下列一个条件:①BP=DP;②AB=CD;③∠A=∠C.其中能判定△ABP≌△CDP的条件有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 如图，在中，，垂直平分，垂足为D，交于E，的周长为20，的长为8，则为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 8. 如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是（ ） A. 40º B. 35º C. 25º D. 20º 9. 如图，是中的角平分线，于点E，，，，则长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共6小题，每题4分，满分24分） 11. 四边形的内角和为_______． 12. 若一个边形的每一个外角为，则边数的值是__________． 13. 若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于_____°． 14. 三个全等三角形按如图的形式摆放，若∠1＝88°，则∠2+∠3＝_____°． 15. 如图，在等腰中，，，于，点、分别是线段、上的动点，则的最小值是_____． 16. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____． 三、解答题：（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 18. 如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，ACDF． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）BE=CF 19. 如图，平面上的四边形是一个“风筝”形的骨架，，． （1）求证：； （2）根据所学过的知识，可以证明“直线是线段的垂直平分线”，用一句话说明其理由： ___________． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的，并写出点、、的坐标（直接写答案）：（ ， ）；（ ， ）；（ ， ）； （2）求的面积； （3）若点是内部一点，则点对称前对应点的坐标为（ ）． 21. 如图，在中，，D是上一点． （1）过点D作，垂足为点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，求证：． 22. 如图，在等边中，点D、E分别为、边上的点，．连接、相交于点F． （1）求证： （2）过A作于点H，当，，时，求线段的长度． 23. 已知：中，，；；． （1）求证：； （2）求证：； （3）当时，直接写出的面积． 24. 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到E，使，连接．请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到，得到，在中求得的取值范围，从而求得的取值范围是 ． 方法总结：上述方法我们称为“倍长中线法”．“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系． （2）如图2，是的中线，，，，试判断线段与的数量关系，并加以证明； （3）如图3，在中，D，E在边上，且．求证：． 25. 如图，的顶点，分别在轴，轴上，； （1）若，且点，， ①点关于轴对称点的坐标为________； ②求点的坐标； （2）若点与原点重合，时，存在第三象限的点和轴上的点，使，且，，，线段的长度为，求的长． 新罗区四校联考2024-2025学年第一学期期中质量监测 八年级数学学科 （时间：120分钟满分：150分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6小题，每题4分，满分24分） 【11题答案】 【答案】360°． 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】65 【14题答案】 【答案】92° 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】12.5 三、解答题：（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】7 【18题答案】 【答案】 证明：(1)∵ACDF ∴∠ACB＝∠F 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF (2) ∵△ABC≌△DEF ∴BC=EF ∴BC–EC=EF–EC 即BE=CF 【19题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ∴， ∴， ∴； （2）到线段出两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； 0，2；，4；，5； （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 证明：，， ，即是的角平分线 ， ， 又， ． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵为等边三角形， ∴，． 在和中， ； ∴； ∴； ∴． （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵，， ∴； （2） 证明：如图所示，延长交于F， 在和中， ， ∴， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴， ∴，即； （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） ， 理由：如图，延长到M，使得，连接， ∴， ∵是的中线， ∴， 在和中 ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中 ， ∴， ∴， ∵， ∴； （3） 证明：取的中点为M，连接并延长至N，使，连接、， ∵点M是的中点， ∴， 在和中， ∴， ∴ ∵， ∴，即， 在和中， ∴， ∴， 延长交于F， 则，且， ∴， ∴， 即． 【25题答案】 【答案】（1）①，②； （2）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $