5.2解一元一次方程（1）--运用合并同类项解一元一次方程 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 5.2解一元一次方程 合并同类项 知识回顾 合并同类项：多项式中的同类项合并成一项。 例：合并下列各式的同类项。 （1）5x+4x； （2）； 2.一个等边三角形的周长是9，那么它的边长是多少？ 解：设边长为x，则周长为3x=9.解得边长x=3. 思考： 新课讲授 某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这所学校购买了多少台计算机？ 解： 设学校前年购买了x台计算机 去年购买了2x台计算机，而今年购买了4x台计算机 x+2x+4x=140. 3x=9. 有何不同？ 多项式 单项式 x 2x 4x 合并同类项 思考： 新课讲授 某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这所学校购买了多少台计算机？ 解： 设学校前年购买了x台计算机 去年购买了2x台计算机，而今年购买了4x台计算机 x+2x+4x=140. x 2x 4x 合并同类项,得 7x=140. x=20. 系数化为1 解题总结 运用合并同类项解一元一次方程的步骤： 疑问：合并同类项在解方程过程中起到什么作用？ ①合并同类项； ②系数化为1. 合并同类项是为了将方程化作形如“ax=b（a≠0）”的式子。 解题总结 用一元一次方程解决实际问题的步骤： ①设出未知数； ②找出等量关系； ③列出方程； ④解方程； ⑤答。 例题练习 （1）5x-2x=9； （2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3. （3）-3y+0.5y=10； （4）2x-x=6-8. 步骤：①合并同类项得：ax=b（a≠0） ②系数化为1得：x= 新课讲授 某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这所学校购买了多少台计算机？ 法一： 设学校去年购买了x台计算机 前年购买了x台计算机，而今年购买了2x台计算机 x+x+2x=140. x x 2x 能否设其他的未知量来解决这个问题？ 合并同类项得：x=140 系数化为1得：x=40. x=20. 新课讲授 某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这所学校购买了多少台计算机？ 法一： 设学校今年购买了x台计算机 去年购买了x台计算机，而前年购买了x台计算机 x+x+x=140. x x x 能否设其他的未知量来解决这个问题？ 合并同类项得：x=140 系数化为1得：x=80. x=20. 注意总结 在解决实际问题中，可以不用问什么设什么，根据题意中的等量关系，可以通过设其他未知量来解决问题。 例题练习 1.有一列数1，-3,9，-27,81，-243，...，其中第n个数是（n＞1），如果这列数中某三个相邻数的和是-1701，那么这三个数各是多少？ 例题练习 2.某工厂的产值连续增长，2022年是2021年的1.5倍，2023年是2022年的2倍，这三年的总产值为550万元．2021年的产值是多少万元？ 例题练习 3.某洗衣机厂今年计划生产I型、II型、III型洗衣机共25500台，其中I型、II型、III型三种洗衣机的数量之比为1:2:1.4．洗衣机厂计划生产这三种洗衣机各多少台？ 课堂小结 1.利用合并同类项解一元一次方程： ①合并同类项；②系数化为1. 2.通过一元一次方程解决实际问题： ①设出未知数；②找出等量关系；③列出方程；④解方程；⑤答。 3.数学方法：转化。 作业布置 ... 感谢聆听！ $$