河南省洛阳市伊川县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期期中质量调研检测九年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. ＝﹣2 B. (2)2＝6 C. D. 4. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. 1 C. D. 2 5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 6. 如图，在中，点分别为边的中点．下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为，同时量得小菲与镜子的水平距离为，镜子与旗杆的水平距离为，则旗杆高度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某校劳动实践课程试验园地是长为，宽为的矩形，为方便活动，需要在园地中间开辟一横两纵共三条等宽的小道．如果园地余下的面积为，则小道的宽为多少？设小道的宽为，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点成位似关系，则位似中心的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，为的中点．若点在边上，与相似，则的长为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为_____． 12. 请写出一个正整数m的值使得是整数；_____________． 13. 如图，在中，对角线，相交于点，点为的中点，交于点．若，则的长为_____． 14. 若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为 _____． 15. 我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．已知四边形ABCD是黄金矩形，边AB的长度为1，则该矩形的周长为 __________________． 三．解答题（本大题共8个小题，75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值： ，其中． 18. 设一元二次方程．在下面的三组条件中选择其中一组，的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程． A．，； B．，； C．，． 19. 在中，，是斜边上的高． （1）证明：； （2）若，，求的长． 20. 国土资源部提出“保经济增长、保耕地红线”行动，坚持实行最严格的耕地保护制度，某村响应国家号召，年有耕地亩，经过改造后，年有耕地亩． （1）求该村耕地两年平均增长率； （2）按照(1)中平均增长率，求年该村耕地拥有量． 21. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两个实数根为，且，求的值． 22. 如图，在梯形中，点F，E分别在线段，上，且， （1）求证： （2）若，求证： 23. 如图，矩形中，、分别在、上，将四边形沿翻折，使的对称点落在上，的对称点为，交于． （1）求证：． （2）若为中点，且，，求长． 2024-2025学年第一学期期中质量调研检测九年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一．选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或4 三．解答题（本大题共8个小题，75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）５ 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】选B ， 【19题答案】 【答案】（1）证明：∵是斜边上的高． ∴，， ∴， ∴； 又∵， ∴， （2） 【20题答案】 【答案】（1）该村耕地两年平均增长率为10% （2）2022年该村拥有耕地9583.2亩 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ∵无论取何值，，恒成立， ∴无论取何值，方程都有两个不相等的实数根． （2）或． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 在和中，， ， ． （2） 证明：， ， ，即， 在和中，， ， ， 由（1）已证：， ， ． 【23题答案】 【答案】（1） ∵矩形中，， ∴， 由折叠知，， ∴， ∴， ∴． （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $