4.2 平面直角坐标系同步练习【培优版】 2024-2025学年 浙教版数学八年级上册

浙教版2024-2025学年数学八年级上册4.2 平面直角坐标系同步练习 【培优版】 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你学习进步！ 一、选择题 1．第三象限内的点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是8，那么点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 2．在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A． B． C． D． 3．已知点到两坐标轴的距离相等，那么的值为（　　） A．4 B． C．或4 D．或 4．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5． 下列说法正确的是（　　） A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点 B．点（2，a）在第三象限 C．若点A、B的坐标分别是（2，﹣2）、（2，2），则直线AB∥x轴 D．若ab＞0，则点P（a，b）在第一或第三象限 6．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“帥”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　）． A． B． C． D． 7．下列说法中，正确的是（　　） A．点P（3，2）到x轴的距离是3 B．在平面直角坐标系中，点（2，－3）和点（－3，2）表示同一个点 C．若y＝0，则点M（x，y）在y轴上 D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号 8．若点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，对于P（x，y）作变换得到P（﹣y+1，x+1），例如：A1（3，1）作上述变换得到A2（0，4），再将作上述变换得到A3（﹣3，1），这样依次得到A2，A3，A1，…，A0，……，则A2020的坐标是　 　. 10．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为(3，1)，则点A2的坐标为　 　，点A2 019的坐标为　 　；若点A1的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为　 　． 11．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是　 　. 12．如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向左跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向右跳动4个单位至点，……，依此规律跳动下去，点A第2023次跳动至点的坐标是　 　． 三、解答题 13．若点的坐标满足． （1）当，时，求点P的坐标； （2）若点P在第二象限，且符合要求的整数a只有四个，求b的取值范围； （3）若关于z的方程有唯一解，求关于t的不等式的解集． 四、实践探究题 14． 在平面直角坐标系中，点，，若，则称点与点互为“等差点”，例如：点，点，因为，所以点与点互为“等差点”． （1）若点的坐标是，则在点，，中，点的“等差点”为点　 　 ； （2）若点的坐标是的“等差点”在坐标轴上，求点的坐标； （3）若点的坐标是与点互为“等差点”，且、互为相反数，求点的坐标． 五、综合题 15．若点P（a，a－5）到x轴的距离为，到y轴的距离为． （1）当a＝1时，直接写出　 　； （2）若，求出点P的坐标； （3）若点P在第四象限，且（k为常数），求出k的值． 1．答案：A 2．答案：A 3．答案：C 4．答案：D 5．答案：D 6．答案：B 7．答案：D 8．答案：D 9．答案：（0，﹣2）. 10．答案：(0，4)；(－3，1)；－1＜a＜1且0＜b＜2 11．答案：(2017，2) 12．答案： 13．答案：（1）解：由题意，将，代入方程组， 得， ∴， ∴； （2）解：将a，b看作已知数解方程组， ∴． 又点P在第二象限，，． ，． ． 符合要求的整数a只有四个， （3）解：由题意，根据（2）中，，． 又有唯一解， 中，a，b不同时为0，此时． ． ． 当时， ①，． ②，． 综上，关于t的不等式的解集为或． 14．答案：（1）， （2）解：①当点在轴上时， 设，由题意得， 解得， ． ②当点在轴上时， 设， 由题意得， 解得， ． 综上所述：的“等差点”点的坐标为或． （3）解：由题意得， ． 、互为相反数， ， 解得， ，． ，． 15．答案：（1）5 （2）解：根据（1）的结论，得 ∵， ∴ 当a<0时，得： ∴a＝-1 ∴ 当时，得a－a＋5＝7（舍去） 当a>5时，得a＋a－5＝7 ∴a＝6 ∴； （3）解：∵ P在第四象限， ∴ ∴ ∴， ∵ ∴ 2（5－a）＋ka＝10 ∴ ∵ ∴ ∴ k＝2． 学科网（北京）股份有限公司 $$