第26章反比例函数综合复习 -2023-—2024学年人教版数学九年级下册

反比例函数综合复习 一、填空题 1．下列函数中：①， ②，③④⑤⑥ 其中是y关于x的反比例函数有： ；（填写序号）（判断） 2．若函数是反比例函数，则的取值是 ；（确定） 3．三角形面积为6，它的底边a与这条底边上的高h的函数关系式是 ；（列） 4.反比例函数图象经过二、四象限，则= ， 5. 若函数y=的图象在第二、四象限,则函数y=kx-1的图象不经过第____象限. 6.反比例函数，当>0时，随的增大而增大，那么的取值范围是 7.直线与双曲线交于两点，则的值等于　　　　　． 8. 如图已知A、B是函数的图象上关于原点O的任意一对对称点， AC平行于轴，BC平行于轴，△ABC的面积为S，则S=________ 9.如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形 并设其面积分别为则的值为 ． 10．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0. 25m，则y与x的函数是关系式为 。 二、选择题 1.下列各点中，在函数的图像上的是（ ） A、（2，1） B、（-2，1） C、（2，-2） D、（1，2） 2. 若成反比例，与成正比例，则是的（　　　） A、 正比例函数　　 B、 反比例函数　　 C、 一次函数　　 D、 不能确定 3.下列函数中，y随x增大而增大的是（ ） A B C D 4.点(x1,y1)、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点.并且x1<0<x2<x3, 则下列各式中正确的是 ( ) A y1<y2<y3 B y2<y3 <y1 C y1>y2>y3 D y1<y3<y2 5.函数与的图像在同一直角坐标系中交点的个数是（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 ( O x y A ． O x y B ． O x y C ． O x y D ． )6. 已知，且，则函数与在同一坐标系中的图象不可能是（ ） 7.已知：两点，反比例函数与线段相交，过反比例函数上任意一点作轴的垂线为垂足，为坐标原点，则面积的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或 8.正比例函数与反比例函数图象都经过点，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9. A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点,AC∥y轴,交x轴于点C,BD∥y轴,交x轴于点D, 设四边形ADBC的面积为S,则 ( ) A S=1 B S=2 C 1<S<2 D S>2 10、某气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m)反比例函数，其图象如图2所示，当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球体积应（ ） A、不大于m B、不小于m C、不大于m D、不小于m 三．解答题 1. 已知函数，其中成正比例, 成反比例,且当 2.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细（横截面）的反比例函数，如图。 （1）写出与之间的函数关系式； (2)当面条粗细为，面条的总长度是多少？ 3.某采石场，碎石车间要加工1600吨白石粉． (1)加工所需的时间t(单位：天)与加工速度v(单位：吨／天)有怎样的函数关系? (2)车间有白石粉加工机8台，每天最多可加工40吨白石粉．预计最快可在几天内完成? (3)若32天完成任务，每天应增加多少台碎石机． 4.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图2所示．据图2中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； ( 图2 y （毫克） O 3 t (小时) 1 P )（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ ( x y O )5.已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支． （Ⅰ） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？ （Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式． 6.如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是 一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两 个交点，直线AB与y轴交于点C． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC的面积； (3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)． 7.如图6，直线分别交x轴、y轴于点A，C，点P是直线AC与双曲线的交点，轴，垂足为点B，OB=m，的面积为4+ m2，求点P的坐标； 8．已知反比例函数和一次函数y＝kx－1的图象都经过点P(m，－3m)，求点P的坐标和这两个函数的解析式． 9.如图，已知双曲线，经过点D（6，1）， 点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y 轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC． （1）求k的值； （2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式； （3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由． 10.如图，正方形AOCB的边长为4，反比例 函数的图象过点E（3，4）． （1）求反比例函数的解析式； （2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线 过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标； （3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$