中考专题复习--平行四边形（试卷）-2023-2024学年人教版数学九年级下册

平行四边形 一、选择题 1.矩形和菱形都具有的特征是 A．对角线相等 B. 对角线互相平分 C．对角线相垂直 D. 对角线平分一组对角 2.依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是 A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 3．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C= 　　A．18°　　B．36°　　C．72°　　D．144° 4.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE， 则CF等于 A． B．1 C． D．2 ( A B C D E F )5.如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E， EF⊥AD交AD于点F，若EF＝3，AE＝5，则AD等于 A．5 B．6 C．7 D．8 6. 如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长为（ ） A.20  B.24  C.28  D.40 7．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使得点C落在边AB上的点H处，点D落在点G处，若∠AHG = 40°，则∠GEF的度数为 ( ) A．100° B．110° C．120° D．135° 8.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线 BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则 CE＋CF的值为 A．11＋ B．11－ C．11＋或11－ D．11－或1＋ 9.如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是 　　A．平行四边形　　B．矩形　　C．菱形　　D．梯形 10.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 11.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为 　 A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4 12.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使，那么平行四边形ABCD应满足的条件是 A．∠ABC=60° B．AB：BC=1：4 C．AB：BC=5：2 D．AB：BC=5：8 13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是 A．2cm＜OA＜5cm 　　B．2cm＜OA＜8cm C．1cm＜OA＜4cm 　　D．3cm＜OA＜8cm 14. 如图，过口ABCD的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的口AEMG的面积S1 与口HCFG的面积S2的大小关系是 A.S1 > S2 B.S1 < S2 C.S1 = S2 D.2S1 = S2 15. 如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF= A．2：5：25 B．4：9：25 C．2：3：5 D．4：10：25 二、填空题 16.如图，矩形ABCD中，AB＝15cm，点E在AD上，且AE＝9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A'处，则A'C＝ cm. 17. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= cm 18.如图，ABCD 中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，sin∠BAE=,则CF= . 19. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为　 　． 20.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为 。 三、解答题 21.如图，□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED＝BF，EF与AC相交于点O.求证：OA＝OC. 22.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF． 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）四边形BFDE是平行四边形． 23.已知：如图，在ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E． （1）说明△DCE≌△FBE的理由； （2）若EC=3，求AD的长． 24.如图，□ABCD，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F. 求证：BC=CF 25.如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F． （1）求证：△ABE≌△FCE． （2）连接AC．BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形． 26.如图，在正方形中，点在边上，点在边的延长线上，且。点为的中点，DE的延长线与相交于点。试猜想线段与线段的关系，并证明你的猜想。 27.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB = CD，AB = kBC，点P是四边形ABCD内一点，且∠BAP =∠BCP，连结PB、PD．猜想∠ABP与∠ADP的关系，并证明． 说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以补充条件k = 1．在补充条件后，先画图，再完成上面的问题，最多可得7分． 28.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P从点A出发沿AB向点B移动，（点P与点A、B不重合），作PD//BC交AC于点D，在DC上取点E，以DE、DP为邻边作平行四边形PFED，使点F到PD的距离，连接BF，设 （1）△ABC的面积等于 （2）设△PBF的面积为，求与的函数关系，并求的最大值； （3）当BP=BF时，求的值。 ( F H P A C B E D ) 29．如图，抛物线(a < 0)与x轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于点C，对称轴l与x轴的正半轴相交于点D，与抛物线相交于点F，点C关于直线l的对称点为E． ⑴当a = －2，b = 4，c = 2时，判断四边形CDEF的形状，并说明理由； ⑵若四边形CDEF是正方形，且AB = ，求抛物线的解析式． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$