湖南省长沙市长沙县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024年上学期七年级期中学业调研数学试卷 时量：120分钟 总分值：120分 亲爱的同学们：初一两个多月的学习一定让你收获了不少新知识，提升了数学解题能力，希望大家冷静审题、细致作答，考出自己的最佳水平！ 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 2024年9月25日，中国人民解放军火箭军在南太平洋相关公海海域成功发射了1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域，射程约米，创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录．用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个有理数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 4. 式子，，，，中，整式有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 单项式的系数是 C. 的系数、次数都是3 D. 是4次单项式 6. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ） A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 B. 长方形的周长一定，长和宽 C. 练习本的单价一定，购买的本数和总价 D. 汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离 8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 9. 有理数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，图①可以用表示，图②可以用表示，图③可以用表示，依次下去，则第n个图形可以表示为__________． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 用四舍五入将有理数2.096精确到0.01，结果是__________． 12. 在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是_____． 13. 若代数式的值是2，则代数式的值是________． 14. 多项式化简后不含项，则k的值为_______． 15. 在二进制数中，“1101”表示十进制数的；“11000”表示十进制数的；则二进制数中的“110111”表示十进制数的是__________． 16. 幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为_________． 三、解答题（17题16分，18、19题各6分，20、22题各8分，21、23题各9分，24题各10分，共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求代数式的值： 已知，求的值． 19. 有理数在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空： ， ， ． （2）化简： ． 20. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖员一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于50单的部分记为“－”，如表是该外卖员一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖员这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ （2）若每送一单能获得4元的酬劳，请计算外卖员这一周的收入． 21. 某商场正在热销两种苹果，精品苹果每千克定价20元，普通苹果每千克定价5元，店庆期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一：买1千克精品苹果送0.5千克普通苹果； 方案二：精品苹果和普通苹果都按定价的90％付款． 现某公司要到该商场购买精品苹果200千克，普通苹果x千克回馈员工． （1）若该公司按方案一购买，需付款__________元；（用含x的代数式表示） 若该公司按方案二购买，需付款__________元；（用含x的代数式表示） （2）若，通过计算说明此时按方案一、二哪种购买较为合算； （3）若两种方案可以同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方案并求出所需的费用． 22. 已知多项式，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为． （1）求多项式； （2）求出的正确结果． 23. 定义：若两个数的和为a，则称这两个数是关于a的友好数，例如：，就称2与5是关于7的友好数． （1）3与__________是关于8的友好数，与__________是关于8的友好数（填一个含x的代数式）； （2）若，，判断a与b是否是关于8的友好数，并说明理由； （3）若，，且c与d是关于8的友好数，求代数式的值． 24. 阅读理解，完成下列各题 定义：已知A、B、C 为数轴上任意三点，若点C 到A 的距离是它到点B 的距离的2 倍，则称点C 是[A，B]的2 倍点．例如：如图1，点C 是[A，B]的2 倍点，点D 不是[A，B]的2 倍点，但点D 是[B，A]的2 倍点，根据这个定义解决下面问题： （1）在图1 中，点A 是　 　的2倍点，点B是　 　的2 倍点；（选用A、B、C、D 表示，不能添加其他字母）； （2）如图2，M、N 为数轴上两点，点M 表示的数是﹣2，点N 表示的数是4，若点E是[M，N]的2倍点，则点E 表示的数是　 　； （3）若P、Q 为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且PQ=m，一动点H从点Q 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t 秒，求当t 为何值时，点H 恰好是P和Q两点的2倍点？（用含m 的代数式表示） 2024年上学期七年级期中学业调研数学试卷 时量：120分钟 总分值：120分 亲爱的同学们：初一两个多月的学习一定让你收获了不少新知识，提升了数学解题能力，希望大家冷静审题、细致作答，考出自己的最佳水平！ 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】−1或7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】4 三、解答题（17题16分，18、19题各6分，20、22题各8分，21、23题各9分，24题各10分，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） （3）1 （4） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）；； （2） 【20题答案】 【答案】（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多20单； （2）外卖小哥这一周的收入为1440元． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）按方案二购买较合算 （3）能，先按方案一购买200千克精品苹果赠送100千克普通苹果，再按方案二购买200千克普通苹果，此时需要的费用为4900元． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）5， （2）a与b是关于8的友好数； （3）1 【24题答案】 【答案】（1）[C，D]，[D，C]；（2）2；（3）当t=m或t=m时点H 恰好是P和Q两点的2倍点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $