广东省广州市第五中学2024—2025学年上学期七年级数学期中试卷

2024学年第一学期期中质量监测初一级数学学科（问卷）第1页，共4页 考试时间为120分钟，试卷满分120分。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列问题情境中，不能用加法算式-3＋11表示的是（ ） A．水位先下降3cm，再上升11cm后的水位变化情况 B．某日最低气温为-3℃，温差为11℃，该日的最高气温 C．数轴上表示-3与11的两个点之间的距离 D．足球比赛中，一个队上半场输球3个，下半场赢球11个，该队在全场的净胜球数 2．如图，数轴的单位长度为1．如果点A表示的数是-1，那么点B表示的数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 3．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 4．下列计算正确的是（ ） A.-2×3=6 B.4÷(-4)=1 D.3-(-2)=5 5．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹”之一，其总长度为55000m，数据55000用科学记数法表示为（ ） A. 6．用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”，正确的是（ ） A. B. C D. 7．某学校计划购买甲、乙两种品牌的电子白板共40台．甲、乙两种品牌电子白板的单价分别为2.5万元／台和1.5万元／台，若购买甲品牌电子白板费用为2.5(20+)万元，则购买乙品牌电子白板费用为（ ） A．1.5（20-）万元 B.1.5(40-)万元 C.1.5(20+)万元 D．1.5万元 8．如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数，对于任何一个月的月历，这5个数的和不可能是（ ） 一 二 三 四 五 六 日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A.125 B.115 C.110 D.40 9．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（ ）第2页，共4页 A.-1 B.1 C.0 D．-1或1 10．定义一种对正整数n的"F"运算：①当n为奇数时，F(n)=3n+1；②当n为偶数时，其中k是使F(n)为奇数的正整数）.两种运算交替进行，例如，取n=12，则有 按此规律继续计算，第2024次"F"运算的结果是（ ） A. B.37 C.1 D.4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11． 若x-3和-4互为相反数，则 12．某工地上有一些水泥，平均每天用去5吨，用了h天，还剩下30吨，则这个工地上原来有 吨水泥.（用含h的代数式表示） 13．若单项式x4yn与的和仍为单项式，则这个和为 ； 1/A 10 2.4 2 1.2 R/Ω a 50 60 100 14．已知闭合电路的电压为定值，电流／（单位：A)与电路的电阻R（单位：Ω）是反比例关系，根据下表，则 15．观察下图三行数： 取每行数的第9个数，这三个数的和为 ； （16题图） 16．将七张相同的小长方形纸片（如图1），按图2的方法不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且.a>b. 若a，b的值不变，AD变长，将7张相同的小长方形纸片还按照同样的方式放在长方形ABCD内，而的值总保持不变，则a，b满足的关系是 . 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 17．（本小题6分）计算：（1） (2) 18．（本小题6分）解下列方程： (1)4x-1=2x+5 (2) 学科网（北京）股份有限公司 四、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19．（本小题5分）已知： ，求M-2N., 20．（本小题7分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示： （1）判断a 0，b 0，a+b 0，a-b 0.（填 ">"或“＜”或"="） （2）化简：|a+b|-|a-b|. 21．（本小题6分）如图，正方形ABCD的边长等于a，正方形BEFG的边长等于b(a>b)，其中，点G、E分别在AB、BC上. （1）用a、b的代数式表示图中的阴影部分面积； （2）当a=10,b=4时，求图中的阴影部分面积. 22． （本小题8分）设a、b都表示有理数，规定一种新运算“Δ”：当≥时， 当<时，Δ=2例如： （1）(-3)Δ(-4)= ; （2）若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，求(1Δx)Δx-(3Δx). 23．（本小题8分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x=-1时，多项式的值记为f（-1），则f(-1)=-7.(已知 且f(0)=-1。 . （2）若f(1)=2, 求a+b的值； （3）若f(2)=9,-求f(-2)的值. 学科网（北京）股份有限公司 24．（本小题12分）某网约车的车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，车费计价规则如下表： 里程费 时长费 远途费 单价 1.6元／千米 0.5元／分钟 当里程不超过10千米，不收费用；当里程超过10千米，超过10千米的部分以0.4元／千米额外加收费用. （1）若行车里程为30千米，时长为40分钟，需付车费 元： （2）若行车里程为m千米，时长为n分钟，求应付的车费；（用含m、n的代数式表示） （3）乘坐该网约车去某地，导航显示两条路线． 路线1：行车里程为x（5＜x＜10）千米，时长为y(y>10)分钟； 路线2：行车里程比路线1多5千米，时长比路线1少10分钟． 请问选择哪一条路线所付车费较少？并说明理由. 25．（本小题14分）点A，B在数轴上的位置如图①所示，表示的数分别为a，b． （1）将点A沿着数轴向右移动1个单位长度得到点A＇，则点A＇表示的数是 ；将点B沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B＇，则点B＇表示的数是 . （2）将点A沿着数轴先向右移动(3b-3a+2)个单位长度，再向左移动（个单位长度得到点P. ①求点P表示的数； ②将点P沿着数轴移动，如果向左移动m个单位长度恰好到达点A，如果向右移动n个单位恰好到达点B，那么m n.（填“＞，＜或＝”） （3）点C在数轴上的位置如图②所示，表示的数为c．若a+b=4,，请用刻度尺或圆规在图②中画出点D，使点D表示的数为（4-c）．（保留画图痕迹，写出必要的文字说明） 学科网（北京）股份有限公司 $$