2025年云南九年级中考数学一轮复习考点过关课件：第8讲 一元一次不等式（组）

第二章 方程（组）与不等式（组） 第8讲 一元一次不等式（组） 1 知识框架·理脉络 考点精讲·授技巧 典题精练·化方法 2 知识框架·理脉络 实心 空心 3 同小取小 4 5 考点精讲·授技巧 考点1 不等式的性质 【典例1】 （2024·上海）如果 ，那么下列正确的是( ) C A. B. C. D. 6 【变式】 1.（2024·北京朝阳区二模）已知 ，下列不等式一定成立的是( ) B A. B. C. D. 2.如果 ，那么下列结论错误的是( ) B A. B. C. D. 7 考点2 解一元一次不等式（组）（5年1考） 【典例2】 （2024·天津）解不等式组： 请结合题意填空，完成本题的解答. （1）解不等式①，得__________； （2）解不等式②，得__________； 8 （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； [答案] 将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示. （4）原不等式组的解集为____________. 名师点睛 在数轴上表示不等式组的解集时，小于向左，大于向右，取等号用实 心圆点，不取等号用空心圆圈. 9 【变式】 3.（2024·昆明西山区二模）在数轴上表示不等式 的解集，正 确的是( ) A A. B. C. D. 10 4.（2024·丽江二模）将不等式组 的解集表示在数轴上，正确的 是( ) A A. B. C. D. 5.（2024·保山市一模）若关于的不等式组 有且只有3个 整数解，则 的取值范围是_____________. 11 考点3 不等式（组）的应用（5年4考，综合在函数应用题中） 【典例3】 （2024·山西）为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号 的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的价格为540元/个，干 粉灭火器的价格为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000 元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？ 解：设购买这种型号的水基灭火器个，则购买干粉灭火器 个. 根据题意，得 . 解得 . 为整数， 可取的最大值为12. 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个. 12 【变式】 6.（2024·湖南）某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富.已知 购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄 金贡柚树苗共需190元. （1）求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价. 解：设脐橙树苗的单价为元，黄金贡柚树苗的单价为 元. 由题意，得 解得 答：脐橙树苗的单价为50元，黄金贡柚树苗的单价为30元. 13 （2）该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1 000棵，总费用不超过 38 000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？ 解：设可以购买脐橙树苗棵，则购买黄金贡柚树苗 棵. 由题意，得 . 解得 . 答：最多可以购买脐橙树苗400棵. 14 7.（2024·泸州）某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4 件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品的总费用为620元. （1）A，B两种商品每件进价各为多少元？ 解：设A商品的进价是元/件，B商品的进价是 元/件. 根据题意，得 解得 答：A商品的进价是100元/件，B商品的进价是60元/件. 15 （2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A 商品件数的2倍.若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足 销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1 770元，则购进A商品的件数 最多为多少？ 解：设购进件A商品，则购进 件B商品， 根据题意，得 解得 , 的最大值为20. 答：购进A商品的件数最多为20. 16 典题精练·化方法 达标练 1.（2024·苏州）若 ，则下列结论一定正确的是( ) D A. B. C. D. 2.（2024·内江）不等式 的解集是( ) A A. B. C. D. 17 3.（2024·曲靖二模）若关于的不等式 的解集在数轴上表示如 图所示，则 的值为( ) D A. B. 2 C. 3 D. 4 18 4.（2024·遂宁）不等式组 的解集在数轴上表示为( ) B A. B. C. D. 19 5.（2024·达州）解不等式组： 解： 解不等式①，得 ， 解不等式②，得 , 不等式组的解集为 . 20 能力练 6.（2024·玉溪红塔区三模）关于，的方程组的解中 与的和不小于5，则 的取值范围为( ) A A. B. C. D. [解析] 把两个方程相减，得 ， 根据题意，得，解得 . 21 7.（2024·南充）若关于的不等式组的解集为，则 的 取值范围是( ) B A. B. C. D. 22 8.（2024·江西）如图，书架宽 ，在该书架上按图 示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚 ， 每本语文书厚 . （1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各 多少本. 解：设书架上数学书本，则语文书 本. 根据题意，得 . 解得 . . 答：书架上数学书60本，语文书30本. 23 （2）如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？ 解：设数学书还可以摆 本. 根据题意，得 . 解得 . 答：数学书最多还可以摆90本. 24 $$