江苏省盐城市东台市2024-2025学年高一上学期期中学业水平考试数学试卷

2024-2025学年度第一学期期中学业水平考试 高一数学 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、座号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上. 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.） 1. 下列各式中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数，若，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 已知，，，则的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 8. 设函数，若，时，有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.） 9. 下列命题是真命题的有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 设正数，满足，则有（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列正确的是（ ） A. 当时， B. C. 不等式的解集为 D. 函数的图象与轴有4个不同的交点，则 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，计15分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.） 12. 已知，，则______.（用数字作答） 13. 已知函数，满足对任意的实数且，都有，则实数的取值范围为__________． 14. 用表示非空集合中的元素的个数，定义，若，，若，则的所有可能取值构成集合，则______. 四、解答题（本大题共5小题，计77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.） 15. （1）已知正数满足，求下列各式的值： ①；②. （2）求值：. 16. 已知全集，集合，集合. （1）当时，求，； （2）已知是的子集，求实数的取值范围. 17. 某主播在直播平台上销售一款成本为每件24元的商品.经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示. （1）求该商品每天的销售量与销售单价之间的函数关系式； （2）若该主播按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少元时利润最大？最大利润是多少？ （3）若该主播要使销售该商品每天获得的利润不低于1280元，则每天的销售量最少应为多少件？ 18. 已知二次函数的图象与直线有且仅有一个公共点，且不等式的解集为. （1）求此二次函数的解析式； （2）关于的不等式的解集中恰有一个正整数，求实数的取值范围； （3）对，不等式恒成立，求实数的取值范围. 19. 若函数在上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数是在上的“美好函数”. （1）函数是否是在上的“美好函数”，并说明理由； （2）已知函数是在上的“美好函数”，求的值； （3）已知函数是在上的“美好函数”，求的值. 2024-2025学年度第一学期期中学业水平考试 高一数学 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、座号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上. 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，计15分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.） 【12题答案】 【答案】45 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 四、解答题（本大题共5小题，计77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.） 【15题答案】 【答案】（1）①；②；（2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2）元，元 （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）不是，理由如下： 因为， 则在上单调递增，在上单调递减， 又，，， 所以，， 则， 所以不是在上的“美好函数”； （2） （3） 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $