20.1.1平均数 课时作业2024—2025学年人教版数学八年级下册

20.1.1平均数 课时作业2024—2025学年人教版八年级下册数学 一、单选题 1．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（  ） A．50 B．52 C．48 D．2 2．某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是(     ) A． B． C． D． 3．数据1，3，a，b，9  的平均数是4，则数据12，14，a+11，b+11 ，20的平均数是（  ） A．15 B．16 C．17 D．18 4．山西某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中最终成绩按综合荣誉分占，现场演讲分占来计算．小明参加了此次比赛，并在综合荣誉和现场演讲中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩为（    ） A．86分 B．85分 C．84分 D．83分 5．让数学历史走进课堂，让数学经典走进学生生活．在某学校一次数学史知识竞赛后，小明收集了本次竞赛成绩，并绘制了如下扇形统计图，则本次竞赛成绩的平均分为(   )    A．85分 B．90分 C．80分 D．87.6分 6．某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人数如表： 班级 一班 二班 三班 四班 参加人数 51 49 50 60 班平均分/分 83 89 82 79.5 则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为（精确到0.1）（　　） A．83.1分 B．83.2分 C．83.4分 D．83.5分 7．对于数据：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100，能较好反映这组数据平均水平的是（    ） A．这组数据的平均数 B．这组数据的中位数 C．这组数据的众数 D．这组数据的标准差 8．某公司招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分，然后把笔试成绩和面试成绩按照4∶6的比例折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）．张三参加该公司的招聘考试，他的笔试成绩是85分，面试成绩是75分，那么他的综合成绩是（    ）分． A．79 B．80 C．81 D．82 二、填空题 9．某班有10名同学利用假期参与了社区志愿服务活动，他们的社区服务时长如下表所示． 服务时长（小时） 15 16 20 人数（人） 2 5 3 这10名同学社区服务的平均时长是 小时． 10．若数据，，的平均数是3，则数据，，的平均数是 ． 11．若的平均数是2024，则的平均数是 ． 12．在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．求这10名学生得分的平均数． 13．小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是 ． 三、解答题 14．某中学科技节的作品得分包括三部分，专家评委给出的专业得分，宣传展示得分以及通过同学们投票得到的支持得分按专业得分占50%、展示得分占40%、支持得分占10%，计算该作品的综合成绩已知某个作品各项得分如表所示（各项得分均按百分制计），求该作品的最后得分． 项目 专业得分 展示得分 支持得分 成绩（分） 15．某校对七年级男生进行百米测试，达标成绩为15秒，其中正数表示大于15秒，负数表示小于15秒，其中5名男生的成绩如下： 2、、0、、 （1）这5名男生最好、最差成绩分别是多少？ （2）这5名男生的平均成绩是多少？ 16．某商店经营某种常用易耗品，为了预测未来1周这种易耗品的销售情况，该商店对近4周每天的销售量（单位：件）进行了统计，并绘制了条形统计图，如图． (1)求这4周平均每天的销售量； (2)若除用户的日常消耗外，销售量不受其他因素影响，结合近4周的销售数据解决问题： ①估计未来1周某一天的销售量多于25件的概率； ②已知这种易耗品的进价为每件12元，售价为每件18元，估计未来1周销售这种易耗品的利润． 17．随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）： 根据表格中的数据得到条形图如下： 解答下列问题： （1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整； （2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是 人，女性人数的中位数是 人； （3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A C D B B A 1．B 【详解】解：由题意知，新的一组数据的平均数=[（﹣50）+（﹣50+…+（﹣50）]= [（+…+）﹣50n]=2， ∴（+…+）﹣50=2， ∴（+…+）=52， 即原来的一组数据的平均数为52． 故选B． 2．C 【详解】根据权重的意义，利用加权平均数，可知甲的平均成绩为：. 故选C. 3．A 【分析】由1，3，a，b，9  的平均数是4，可以求出a+b的值，再根据平均数的定义，求12，14，a+11，b+11 ，20的平均数，将a+b的值代入即可求出答案． 【详解】解：∵1，3，a，b，9  的平均数是4 ∴13+a+b=4×5，即a+b=7 ∴==15 故选A． 【点睛】本题主要考查了平均数的定义，求出a加b的值整体代入是解决本题的关键． 4．C 【分析】本题考查求加权平均数，根据加权平均数的计算方法，进行求解即可． 【详解】解：分； 故选C． 5．D 【分析】先求分的百分比，用加权平均数即可求解． 【详解】解：由题意， 可知分对应的百分比是， ∴本次竞赛成绩的平均分为 （分）， 故选：D． 【点睛】本题考查了扇形统计图及加权平均数，掌握加权平均数的求法是解题的关键． 6．B 【详解】试题解析：该组数据的平均数==83.2（分）． 故选B． 点睛：此题是考查加权平均数的求法．本题易出现的错误是求83，89，82，79.5这四个数的平均数，对平均数的理解不正确． 7．B 【分析】本题主要考查了平均数，根据平均数是反映一组数据的平均水平的量即可解答． 【详解】解：对于数据：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100，由于数据中有极端值100，平均数易受极端值的影响；众数为2，数值过小，不能很好的反映这组数据平均水平；方差表示波动情况，它和平均数一样，受极端值的影响大，不能很好的表示平均水平；故用这组数据的中位数能较好反映这组数据平均水平； 故选：B． 8．A 【分析】根据加权平均数的计算公式矩形计算，再进行比较即可求解． 【详解】解：（分）． 故选A． 【点睛】本题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解答本题的关键． 9．17 【分析】根据加权平均数的公式直接代入数据计算即可． 【详解】解：这10名同学社区服务的平均时长是： =17（小时）． 故答案为：17． 【点睛】本题考查了加权平均数，正确理解加权平均数的概念是解题的关键． 10．7 【分析】本题考查了算术平均数，掌握平均数的公式是解题的关键． 根据平均数的公式进行计算即可． 【详解】解：∵数据，，的平均数是3， ∴， ∴ ． 故答案为：7． 11．2027 【分析】本题主要考查了求平均数，熟知平均数的求法是解题的关键．先根据题意得到，进而得到，由此即可得到答案． 【详解】解：∵的平均数是2024， ∴， ∴， ∴的平均数是． 故答案为：． 12．90.8分 【分析】根据平均数的求解公式求解即可． 【详解】解：（分） 答：这10名同学的得分的平均数为90.8分． 【点睛】本题考查平均数，熟知平均数的求解公式是解答的关键． 13．129.8 【分析】按照所给的比例进行计算即可，小明本学期的数学学习成绩=平时测试×30%+期中考试×30%+期末考试×40%． 【详解】小明本学期的数学学习成绩=135×30%+135×30%+122×40%=129.8（分）． 故答案为129.8． 【点睛】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．权的大小直接影响结果． 14．该作品的最后得分是分． 【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可． 【详解】解:根据题意，该作品的最后得分是（分）． 故该作品的最后得分是分. 【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算方法． 15．（1）；（2）． 【分析】（1）由时间越短，成绩越好，可得低于达标成绩秒的同学成绩最好，高于达标成绩秒的同学成绩最差，从而可得答案； （2）利用高于与低于达标成绩的数据的平均数加上达标成绩，即可得到答案． 【详解】解:：（1）这5名男生最好的成绩是（）， 这5名男生最差的成绩是（）． （2）这5名男生的平均成绩是： （）， 即5名男生的平均成绩是： 【点睛】本题考查的是正负数的意义，有理数的混合运算，以及平均数的计算，掌握以上知识是解题的关键． 16．(1)25 (2)①0.5；②1050 【详解】解：（1）这4周平均每天的销售量为（件）． （2）①∵， ∴估计未来1周某一天的销售量多于25件的概率为0.5． ②∵（件）， （元）， ∴估计未来1周销售这种易耗品的利润为1050元． 17．解：（1）如图， （2）22，50； （3）×100＝5，预计地区一增加100周岁以上男性老人5人. 【详解】（1）根据表格中所给数据正确画图即可； （2）极差=最大值-最小值； （3）用样本平均数估计总体平均数，再进一步计算． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$