2025年云南九年级中考数学一轮复习考点过关课件：第2讲 数的开方与二次根式

第一章 数与式 第2讲 数的开方与二次根式 1 知识框架·理脉络 相反数 被开方数大于等于0 分母 2 最简二次根式 被开方数 平方 开方 3 考点精讲·授技巧 考点1 二次根式有意义的条件（5年3考） 【典例1】 （2024·云南）若在实数范围内有意义，则实数 的取值范 围为( ) A A. B. C. D. 4 【变式】 1.（2022·云南）若有意义，则实数 的取值范围为________. 2.（2024·昆明五华区二模） 能使下列某个式子有意义，这个式子是 ( ) A A. B. C. D. 5 考点2 二次根式的性质（5年1考） 【典例2】 （2021·云南）已知，都是实数.若 ， 则 ____. 名师点睛 常见的非负数有，， ，几个非负数之和为0,则每一个算式都等 于0，可列方程分别求出未知数的值，并进行进一步运算. 6 【变式】 3.（2024·曲靖模拟）若，则 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 4.（2024·成都）若，为实数，且 ，则 的值为 ___. 1 7 考点3 二次根式的运算（5年2考） 【典例3】 （2022·云南）下列运算正确的是( ) C A. B. C. D. 8 【变式】 5.（2024·玉溪易门县一模）下列运算正确的是( ) D A. B. C. D. 6.（2024·天津）计算 的结果为____. 10 9 考点4 二次根式的估算 【典例4】 （2024·昭通昭阳区一模）估计 的值应在( ) A A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 10 【变式】 7.（2024·重庆）已知，则实数 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 8.（2024·昆明官渡区二模）估算 的结果在( ) B A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 11 典题精练·化方法 达标练 1.（2024·内江）16的平方根是( ) D A. 2 B. C. 4 D. 2.（2023·青岛）下列计算正确的是( ) C A. B. C. D. 12 3.（2024·德阳）化简： ___. 3 4.（2024·烟台）若在实数范围内有意义，则 的取值范围为 ______. 5.（2024·威海）计算： _______. 13 能力练 6.（2024·曲靖麒麟区一模）估算 的值应在( ) A A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7.（2024·乐山）已知，化简 的结果为( ) B A. B. 1 C. D. 14 $$