四川省什邡中学2024—2025学年上学期九年级数学期中试卷

九年级上册数学半期检测题 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列各曲线是在平面直角坐标系中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是的直径，是上一点．若，则（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，则配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把二次函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4，OC=1，则⊙O的半径为（　 　) A. B. C. D. 6 7. 如图，在中，将绕顶点顺时针旋转，得到．若点恰好落在边上，且，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 某农机厂四月份生产零件60万个，设该厂第二季度平均每月的增长率为，如果第二季度共生产零件万个，那么与满足的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 12. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②方程（）必有一个根大于2且小于3；③若是抛物线上的两点，那么；④；⑤对于任意实数m，都有，其中正确结论的个数是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 若点与点关于原点对称，则的值为____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接，若将绕点顺时针旋转，得到，则点的坐标为__________． 15. 如果，那么_____． 16. 如图，根据物理学规律，如果把一个物体从地面以的速度竖直上拋，那么物体经过离地面的高度（单位：m）为．根据物理学规律，物体经过__________s落回地面．（结果保留小数后两位） 17. 若二次函数在时的最大值为3，那么的值是_________． 18. 如图，中，，，，D是上一动点，绕P逆时针旋转得到，连，过点D作，连，则的最小值是______． 三、解答题（7小题，共90分） 19. 解方程 （1）； （2）． 20. 如图，在以为直径的中，弦于点H，与弦交于点F，连接，已知，． （1）求的半径； （2）若，求的长． 21. 如图，直线分别交轴，轴于两点，经过两点的抛物线与轴的正半轴相交于点. （1）求抛物线的解析式； （2）结合图象，直接写出不等式的解集. 22. 已知四边形内接于，． （1）如图1，连接，若的半径为6，，求的长； （2）如图2，连接，若，，对角线平分，求的长． 23. 近年来，湖北省某地致力打造特色乡村旅游，发展以“农家乐”“高端民宿”为代表的旅游度假区．为迎接旅游旺季的到来，某民宿准备重新调整房间价格，已知该民宿有20个房间，当每个房间每天的定价为500元时，所有房间全部住满；当每个房间每天的定价每增加50元时，就会有一个房间无人入住，如果有游客居住房间，民宿每天需要对每个房间各支出100元的其他费用．设每个房间每天的定价增加x个50元（，且x为整数），该民宿每天游客居住的房间数量为y间，所获利润为W元．为吸引游客，该地物价部门要求民宿尽最大可能让利游客． （1）分别求出y与x，W与x之间的函数关系式； （2）当定价为多少元时，民宿每天获得的利润可以达到9600元； （3）求当每个房间的定价为多少元时，民宿每天获得的利润最大，最大利润是多少？ 24. 在正方形中，E是边上一点． （1）将绕点A顺时针旋转得到，如图①所示，观察可知，与相等的线段是______，＝______． （2）如图2，在正方形中，P，Q分别是，边上的点，且，猜想线段，，的数量关系，并证明； （3）在图2中，连接分别交，于点M，N，请写出，，的数量关系． 25. 如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与二次图象交于轴上的一点，二次函数的顶点在轴上，且． （1）求二次函数的解析式； （2）设一次函数的图象与二次函数图象另一交点为． ①在抛物线上是否存在点，使面积与面积相等，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由． ②已知为轴上一个动点，且为直角三角形，求点坐标． 九年级上册数学半期检测题 一、单选题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】2.04 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 三、解答题（7小题，共90分） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， 【20题答案】 【答案】（1）5 （2）6 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）AC 【23题答案】 【答案】（1）， （2）700元 （3）当每个房间的定价为800元时，民宿每天获得的利润最大，最大利润是9800元 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 解：．证明如下： 如图，将绕点A顺时针旋转得到，则． ， ， 点E，B，P共线． 由旋转的性质，知． ， ， ． 在和中， ， ， ， ． （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2）①点P的坐标为，，；②点P的坐标为：和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $