2025年云南九年级中考数学一轮复习考点过关课件：第3讲 整式与因式分解

第一章 数与式 第3讲 整式与因式分解 1 知识框架·理脉络 字母 倍分关系 积 数字 和 和 常数项 指数 相加 指数 2 同底数幂 指数 相加 相除 商 相加 3 积 最大 考点精讲·授技巧 考点1 代数式求值 【典例1】 （2024·曲靖二模）若，则代数式 的 值为( ) D A. 7 B. C. D. 6 名师点睛 代数式的求值方法最常见的是直接代入法和整体代入法（即把已知的 代数式看成一个整体代入所求的代数式中求值）. 5 【变式】 1.（2024·苏州）若，则 ___. 4 2.若满足，则代数式 的值为( ) B A. 5 B. 7 C. 10 D. 6 考点2 整式的运算（5年4考） 【典例2】 （2024·云南）下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 7 【变式】 3.（2023·云南）下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 4.（2024·昆明官渡区二模）下列运算中，正确的是( ) D A. B. C. D. 8 5.（2024·陕西）先化简，再求值：，其中 ， . 解：原式 . 当，时，原式 . 9 考点3 因式分解（5年4考） 【典例3】 （2024·云南）分解因式： ( ) A A. B. C. D. 名师点睛 因式分解的基本步骤:一提（提公因式）、二套（公式）、三检查 （每个因式是否都分解彻底）. 10 【变式】 6.（2023·云南）分解因式： ______________. 7.（2021·云南）分解因式： _______________. 8.（2024·达州）分解因式： __________. 11 考点4 规律探究（5年5考） 【典例4】 （2024·云南）按一定规律排列的代数式：，， ， ，， ，第 个代数式是( ) D A. B. C. D. 12 【变式】 9.（2023·云南）按一定规律排列的单项式：，，， ， ， ，第 个单项式是( ) C A. B. C. D. 10.（2022·云南）按一定规律排列的单项式：，，，， ， ，第 个单项式是( ) A A. B. C. D. 13 11.（2024·昆明西山区二模）一列多项式按以下规律排列： ， ，，，，， ，则第 个多 项式是( ) C A. B. C. D. 14 典题精练·化方法 达标练 1.（2020·云南）下列运算正确的是( ) D A. B. C. D. 2.（2023·昆明模拟）若多项式 的值为8，则多项式 的值为( ) C A. 14 B. 12 C. 6 D. 15 3.（2023·江西）单顶式 的系数为____. 4.（2023·天津）计算 的结果为______. 5.（1）（2022·云南）分解因式： ______________. （2）（2024·昆明五华区二模）分解因式： __________. 6.（2024·楚雄一模）已知，，则 ____. 16 能力练 7.（2024·楚雄二模）当时，的值为，则当 时， 的值为( ) D A. 2 B. C. 8 D. [解析] 当时，的值为 ， ,即 . 当时， . 17 8.（2024·昆明官渡区一模）观察下列单项式：，， ， ，， ，按此规律，第8个单项式是( ) C A. B. C. D. [解析] 题中各单项式的系数依次为，4，，16，， ，按此规律， 第个单项式的系数为 ， 题中各单项式的指数依次为1，2，3，4，5， ，按此规律，第 个单项式 的指数为 ， 第个单项式为 ， 第8个单项式为 . 18 $$