上海市格致初级中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

八年级数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列各式中，二次根式的有理化因式是( ) A. B. C. D. 4. 下列各点中，在正比例函数的图像上的是（ ） A. B. C. D. 5. 对所有实数a，b，下列等式从左到右一定成立的是（ ） A. B. C. = D. 6. 如图是某函数的图象，当时，若在该函数图象上可以找到n个不同的点，使得恒成立，则n的值不可能是（ ） A. 2 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 化简：_______． 8. 计算的结果_____． 9. 函数的定义域是__________． 10. 方程的根为_______． 11. 在实数范围内因式分解：_______________． 12. 已知正比例函数，y的值随x的值的增大而增大，那么m的取值范围是_________________． 13. 已知函数，如果，那么______． 14. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____． 15. 某文具店为迎接“购物节”，提高水笔销量，经过两次降价后（每次降价的百分率相同），由每盒元降至每盒元．则降价的百分率为__________． 16. 若正比例函数图像上一点到y轴的距离是，则这点的坐标为__________． 17. 如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”． 例如 是“差1方程”． 已知关于 的方程 （是常数）是“差1方程”，则 的值为_____________ 18. 已知、是实数，有且只有三个不同的满足方程，则的最小值是_____． 三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分） 19. 计算： 20. 计算： 21. 解方程： 22. 用配方法解方程： 四、解答题（本大题共6题，第23、24题每题5分，第25、26、27题每题6分，第28题10分，满分38分） 23. 已知，求代数式 的值． 24. 已知方程的一个根为2，求另一个根及的值． 25. 已知正比例函数的图像经过一、三象限，且经过 （1）求的值． （2）当时，求的值． 26. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为整数，且，是方程的一个根，求代数式的值． 27. 同学们开展的综合实践活动中取得了系列丰硕的成果，需要推广宣传．原计划使用一块正方形场地布展，后经过研究，发现长与宽之比为的长方形场地展览效果更好，因此需要把长增加6米，宽增加2米（如图1）． （1）直接写出长方形区域的宽是_______m，长是_______m． （2）现计划将长方形区域按图2的方式进行划分，展示四各小组的项目成果，在各展区之间留宽度相等的过道．如果各展区的总面积为，求过道的宽度． 28. 如图，点在直线上，直线上有一点； （1）求点P和点Q的坐标（其中点Q坐标用含k的代数式表示）； （2）过点P作轴，过点Q作轴，垂足分别是A、B．如果的面积是面积的，请求出k的值； （3）在（2）的条件下，线段与直线相交于点G，直线上是否存在点D，使？如果存在，请直接写出D的坐标；如果不存在，请说明理由． 八年级数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】2 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或0##0或 【18题答案】 【答案】 三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6题，第23、24题每题5分，第25、26、27题每题6分，第28题10分，满分38分） 【23题答案】 【答案】， 【24题答案】 【答案】方程的另一个根是，的值是或 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1） 且 （2） 【27题答案】 【答案】（1）8， （2）过道的宽度为 2 米 【28题答案】 【答案】（1）， （2） （3）存在，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $