福建省福州第四中学2024-2025学年高一上学期第一学段考试数学试卷

2024—2025年福州四中第一学期第一学段试卷 高一数学 命题：崔文坤 审核：张唐蕾 一．单选题：（每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 幂函数的图象过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 设， 且则 （ ） A. B. C. D. 4. 若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 函数（）的图象大致为 A. B. C. D. 6. 已知函数满足，当时总有，若，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 7. 设,若,则 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么满足不等式的的取值范围是 A. B. C. D. 二．多选题：（每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，有选错得0分，部分选对得部分分） 9. 下列说法中正确的有（ ） A. 命题，则命题p的否定是 B. “”是“”的必要条件 C. 若命题“”是真命题，则a的取值范围为 D. “”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 10. 若正实数a，b满足，则下列说法正确的是（ ） A. 有最小值9 B. 的最小值是 C. ab有最大值 D. 的最小值是 11. 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称该函数为“七彩函数”.下列函数中是“七彩函数”的有（ ） A. B. C. D. 三､填空题：（每题5分，共15分） 12. 已知幂函数在为增函数，则实数a的值为______. 13. 设函数是奇函数，则__________． 14. 已知函数，则该函数的单调递增区间为______，若方程有三个不同的实根，则实数的取值集合是______． 四､解答题：（共6小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 已知函数的定义域为集合，集合，， (1)求集合 (2)若，求的取值范围 17. 已知函数f（x）=． （1）判断函数f（x）的奇偶性，并用单调性定义证明：f（x）在区间（-∞，+∞）单调递增； （2）求不等式f[log2（2x-1）]+ ≤0的解集． 18. 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每千件商品售价为50万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式： （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的年利润最大？ 19. 已知指数函数 （1）若函数在上具有奇偶性，求的值； （2）若，当且时，不等式恒成立，求的取值范围； （3）若，求函数在上的最大值． 2024—2025年福州四中第一学期第一学段试卷 高一数学 命题：崔文坤 审核：张唐蕾 一．单选题：（每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二．多选题：（每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，有选错得0分，部分选对得部分分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ABC 三､填空题：（每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】##0.75 【14题答案】 【答案】 ①. 和 ②. 四､解答题：（共6小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】(1)或．(2) 【17题答案】 【答案】(1) 见证明；(2) 【18题答案】 【答案】（1） （2）100千件 【19题答案】 【答案】（1）或 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $