精品解析：四川省成都东部新区2024—2025学年上学期10月七年级数学课堂练习

2024年10月课堂练习七年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；监测时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答． 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上．监测结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0．5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题目要求，每小题4分，共32分） 1. 下列几何体中，是三棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了常见的几何体，三棱柱的识别，三棱柱的上下底面是三角形，侧面是三个平行四边形，据此求解即可． 【详解】解：A选项中的几何体是三棱柱，B选项中的几何体是圆锥，C选项中的几何体是三棱锥，D选项中的几何体是正方体， 故选：A． 2. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 3. 中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，如果收入10元，记作元，那么元表示（ ） A. 收入15元 B. 收入10元 C. 支出元 D. 支出15元 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若收入“”表示，那么支出就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：如果收入10元，记作元，那么元表示支出15元， 故选：D． 4. 下列6个数：、、、、、，其中有理数有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数．有限小数和无限循环小数是有理数；有理数是整数与分数．由此即可判定选择项． 【详解】解：在、、、、、中， 属于有理数的是：、、、、共5个， 故选：C． 5. 2024年中秋假期第二天，据成都东部新区世园会运营部统计，全天累计入园达62100人次．62100用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，注意正确的确定，的值是解题的关键．根据中的范围是，是正整数，与原数的整数部分的位数的关系是，即可求解． 【详解】解： 故选：A． 6. 用一个平面去截下列的几何体，可以得到圆形截面的几何体有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查几何体的截面，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．根据球、圆柱、圆锥、三棱柱的形状判断即可，可用排除法． 【详解】解：三棱柱不可能得到圆形截面， 故能得到圆形截面的几何体有：球、圆柱、圆锥，一共有3个． 故选：C． 7. 下列各组数中相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数的乘方计算，化简多重符号和计算绝对值，根据有理数的相关计算法则分别求出对应选项中的两个数的结果即可得到答案． 【详解】解：A、与不相等，不符合题意； B、与相等，符合题意； C、与不相等，不符合题意； D、与不相等，不符合题意； 故选；B． 8. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的意义可判断A，根据乘法法则可判断B，根据加法法则可判断C，根据减法法则可判断D． 【详解】解：A．∵，∴，故不正确； B．∵，∴，故不正确； C．∵，∴，∴，正确； D．∵，∴，故不正确； 故选C． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法、减法、乘法法则，数形结合是解答本题的关键． 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 比较大小：__________ （填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小．根据有理数的大小比较法则即可得． 【详解】解：因为，，且， 所以， 故答案为：． 10. 已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是________． 【答案】﹣6 【解析】 【详解】根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度， 实际将P向左平移2个单位， 则p点表示的数是-4-2=-6. 故答案为：-6 11. 若与互为相反数，则________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了相反数，求代数式的值．直接利用非负数的性质得出x，y的值，再把x，y的值代入计算即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， 解得：， 故． 故答案为：． 12. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查程序流程图．按照程序流程图给出的运算顺序，进行计算，是解题的关键．按照程序流程图，进行列式计算即可． 【详解】解：将代入得： ． 故答案为：． 13. 七年级数学老师在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，如图是该正方体展开图的一种，则在原正方体中，与“飞”字所在面相对面上的汉字是________． 【答案】发 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面判断即可． 【详解】解：由正方体展开图的特点可得“飞”与“发”相对，“天”与“速”相对，“航”与“展”相对， 故答案为：发． 三、解答题（共5个大题，共48分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3）3 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据乘法运算律进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 15. 有一种纯牛奶包装盒及其尺寸如图所示.为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样． （1）如图所示，给出种纸样图①、图②、图③，在图①、图②、图③中有两种是正确的，它们分别是 和 ； （2）利用你所选的其中一种纸样和题中所给尺寸，求包装盒的表面积． 【答案】（1）图①，图③ （2）288 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，以及利用展开图求表面积，利用空间想象能力解题是关键． （1）根据长方体的展开图判定，即可得到答案； （2）根据长方体的表面积公式计算，即可得到答案． 【小问1详解】 解：由长方体的展开图可知，图①和图③是正确的， 故答案为：图①，图③； 【小问2详解】 解： ， 因此，这个包装盒的表面积为． 16. 已知：的倒数为，为，的2023次方为， （1）则__________，__________； （2）画出数轴，并用数轴上的点表示a、b、c； （3）用“”把，，连接起来． 【答案】（1）； （2） 数轴表示如下所示： （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的乘方计算，求一个数的倒数： （1）乘积为1的两个数互为倒数，据此可求出a，再根据有理数乘方计算法则求出c即可； （2）根据（1）所求在数轴上表示出各数即可； （3）根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【小问1详解】 解：∵的倒数为，， ∴， ∵的2023次方为， ∴； 故答案为：；； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由数轴可知． 17. 下图是由6个相同的小正方体组成的几何体， （1）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图． （2）若每个小正方体的棱长为，求这个组合体的体积． 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，求几何体的体积： （1）从正面看到的图形分为上下两层，共四列，从左边起，每一列下面一层都有一个小正方形，第二列上面一层有一个小正方形，从正面看分为上下两层，下面一层都有一个小正方形，左边一列上面一层有一个小正方形，据此可得答案； （2）用小立方体的个数乘以每个小立方体的体积即可得到答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， ∴这个组合体的体积为． 18. 出租车司机小李国庆长假期间的某天下午的营运全是在南北走向的城区市心路上进行的，如果规定向南行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，， （1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，此时小李在出发地的什么方向？距下午出发地有多远？ （2）小李送完最后一名乘客后返回到下午出发地，若汽车耗油量为升/千米，油价每升元，那么这天下午汽车共需花费油价为多少元？ 【答案】（1）将最后一名乘客送抵目的地时，此时小李在出发地的南方，距下午出发地6千米 （2）元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘法的实际应用，有理数加法的实际应用，正负数的实际应用： （1）把所给行程记录相加，计算结果的绝对值为将最后一名乘客送抵目的地时，距离出发地的距离，若结果为正，则在出发地南边，若结果为负，则在出发地北边，若为0，则回到出发地； （2）先求出总路程，进而求出总油耗，再求出油价即可． 【小问1详解】 解： 千米， ∴将最后一名乘客送抵目的地时，此时小李在出发地的南方，距下午出发地千米； 【小问2详解】 解： 千米， 元， ∴这天下午汽车共需花费油价为元． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 一个棱柱有10个面，则这是__________棱柱． 【答案】八 【解析】 【分析】本题主要考查了棱柱的特点，一个棱柱有2个底面（上下底面），则该棱柱有8个侧面，据此可得答案． 【详解】解：∵一个棱柱有10个面， ∴这个棱柱有个侧面， ∴这个棱柱是八棱柱， 故答案为：八． 20. 我们规定“※”是一种数学运算符号，两数，通过“※”运算是，即．例如：．__________． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算及有理数的混合运算．原式利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断． 【详解】解：． 故答案为：9． 21. 一个几何体何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面、上面看到的形状图，这个几何体至少是__________个小立方块搭成的，至多是__________个小立方块搭成的． 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，根据从正面看到的图形和从上面看到的图形可知该几何体靠右边的两列各有一个立方块，左边这列最小有4个立方块，最多有6个立方块，据此可得答案． 【详解】解：从正面看，有两层，三列，其中左边一列有两层，右边两列只有一层，从上面看，有三列，其中右边两列各1个立方块，结合从正面看到的，右边两列各有1个立方块，左边这列，上下两层，最多6块，最少4块， ∴这个几何体至少是个小立方块搭成的，至多是个小立方块搭成的， 故答案为：6；8． 22. 计算：，，，，，….归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是________． 【答案】3 【解析】 【分析】根据题目中给出的式子的结果，可以发现结果的个位数字的变化特点，从而可以求得的个位数字． 【详解】∵， ∴计算结果中的个位数字依次以1，3，7，5循环出现， ∵， ∴的个位数字是3， 故答案为：3． 【点睛】本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现结果的个位数字的变化特点，写出所求式子的个位数字． 23. “转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1＋3＋5＋7＋9＋11转化为62＝36，请你观察图②，可以把算式转化为_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据图形观察发现，把正方形看作单位“1”，即算式可以转化成，再求出答案即可． 【详解】解：把正方形看作单位“1”，由图可得， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算和数据分析能力，同时还考查了数据的推理能力． 二、解答题（共3个大题，共30分） 24. （1）已知，，且，求的值． （2）已知是最大负整数，，是有理数，且有，求的值． 【答案】（1）或；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，绝对值的意义及其非负性，有理数比较大小等等： （1）根据绝对值的意义和有理数比较大小的方法求出a、b的值，再代值计算即可得到答案； （2）最大的正整数为，则可得到x的值，再由非负数的性质求出y、z的值，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解：（1）∵，， ∴，， ∵， ∴，， ∴或； （2）∵是最大负整数， ∴； ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． 25. 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场．某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价单价相对于标准价格/元 +3 售出数量/个 20 35 10 30 5 55 45 （1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期______；最高单价是______元． （2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价） （3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式． 方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打七折； 方式二：每个盲盒售价都是13元． 某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买45个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算． 【答案】（1）五；20 （2）这一周超市出售此种盲盒盈利620元； （3）选择方式二购买更省钱． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的应用及有理数的计算． （1）通过看图表的每个价格相对于标准价格，可直接得结论； （2）计算总进价和总售价，比较即可； （3）计算两种购买方式，比较得结论． 【小问1详解】 解：这一周超市售出的盲盒单价最高的是星期五，最高单价是（元）． 故答案为：五；20； 【小问2详解】 解：（元）， （元）， （元）； 答：这一周超市出售此种盲盒盈利620元； 【小问3详解】 解：方式一：（元）， 方式二：（元）， ∵， ∴选择方式二购买更省钱． 26. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右匀速运动．设运动时间为秒． （1）【综合运用】 填空：、两点间的距离__________，线段的中点表示的数为__________； （2）求当为何值时，； （3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段的长． 【答案】（1）； （2）当或秒时， （3）不发生变化， 【解析】 【分析】（1）根据背景知识提到的规律，列出运算式子进行计算即可； （2）根据数轴上两点间的距离公式，得出，再结合已知条件，列出方程并解答即可； （3）先利用中点公式，求出点和点表示的数，再用数轴上两点间的距离公式，求解即可． 【小问1详解】 解：∵点表示的数为，点表示的数为， ∴由题意，可得：、两点间的距离，线段的中点表示的数为； 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵秒后，点表示的数为，点表示的数为， ∴， ∵， ∴， 解得：或， ∴当或秒时，； 【小问3详解】 解：不发生变化，； ∵点为的中点，点为的中点，点表示的数为， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∴． 【点睛】本题考查了数轴上的动点问题、数轴上两点之间的距离、绝对值方程，解本题的关键是弄清数轴上两点间的距离公式和中点公式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年10月课堂练习七年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；监测时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答． 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上．监测结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0．5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题目要求，每小题4分，共32分） 1. 下列几何体中，是三棱柱的是（ ） A. B. C. D. 2. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 3. 中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，如果收入10元，记作元，那么元表示（ ） A. 收入15元 B. 收入10元 C. 支出元 D. 支出15元 4. 下列6个数：、、、、、，其中有理数有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 2024年中秋假期第二天，据成都东部新区世园会运营部统计，全天累计入园达62100人次．62100用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 用一个平面去截下列的几何体，可以得到圆形截面的几何体有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列各组数中相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 比较大小：__________ （填“”“”或“”） 10. 已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是________． 11. 若与互为相反数，则________． 12. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为_______． 13. 七年级数学老师在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，如图是该正方体展开图的一种，则在原正方体中，与“飞”字所在面相对面上的汉字是________． 三、解答题（共5个大题，共48分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）． 15. 有一种纯牛奶包装盒及其尺寸如图所示.为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样． （1）如图所示，给出种纸样图①、图②、图③，在图①、图②、图③中有两种是正确的，它们分别是 和 ； （2）利用你所选的其中一种纸样和题中所给尺寸，求包装盒的表面积． 16. 已知：的倒数为，为，的2023次方为， （1）则__________，__________； （2）画出数轴，并用数轴上的点表示a、b、c； （3）用“”把，，连接起来． 17. 下图是由6个相同的小正方体组成的几何体， （1）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图． （2）若每个小正方体的棱长为，求这个组合体的体积． 18. 出租车司机小李国庆长假期间的某天下午的营运全是在南北走向的城区市心路上进行的，如果规定向南行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，， （1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，此时小李在出发地的什么方向？距下午出发地有多远？ （2）小李送完最后一名乘客后返回到下午出发地，若汽车耗油量为升/千米，油价每升元，那么这天下午汽车共需花费油价为多少元？ B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 一个棱柱有10个面，则这是__________棱柱． 20. 我们规定“※”是一种数学运算符号，两数，通过“※”运算是，即．例如：．__________． 21. 一个几何体何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面、上面看到的形状图，这个几何体至少是__________个小立方块搭成的，至多是__________个小立方块搭成的． 22. 计算：，，，，，….归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是________． 23. “转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1＋3＋5＋7＋9＋11转化为62＝36，请你观察图②，可以把算式转化为_______． 二、解答题（共3个大题，共30分） 24. （1）已知，，且，求的值． （2）已知是最大负整数，，是有理数，且有，求的值． 25. 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场．某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价单价相对于标准价格/元 +3 售出数量/个 20 35 10 30 5 55 45 （1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期______；最高单价是______元． （2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价） （3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式． 方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打七折； 方式二：每个盲盒售价都是13元． 某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买45个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算． 26. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右匀速运动．设运动时间为秒． （1）【综合运用】 填空：、两点间的距离__________，线段的中点表示的数为__________； （2）求当为何值时，； （3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $