江苏省南京市江北新区南京浦口外国语学校2024-2025学年八年级上学期数学第7周评学单

2024 八上数学第 7 周评学单 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分) 1. 下列四个企业的标志，是轴对称图形的是( ) A. B． C． D． 2. 如图，△ABC ≌△CDA，则 AD 的对应边是( ) A. BC B． AB C． CD D． AC 3. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A． 2，3，4 B．3，4，5 C．4，6，7 D．5，11，12 4. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，AC 的垂直平分线 l 交 BC 于点 D．若∠DAC＝34°，则∠B 的度数是( ) A. 4° B．30° C．28° D ．26° A A DA l B B （第 2 题） C B D C （第 4 题） C （第 5 题） 5. 如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么 x 的值是( ) A．30° B．36° C．65° D．79° 6. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D，AB＝10，S△ABD＝15，则 CD=( ) A．2 B．3 C．4 D．5 A A C M B D C （第 6 题） P O B (第 8 题） 7. 下列条件能判断△ABC 为等腰三角形的是( ) A．∠ A＝ 40°， ∠ B＝ 50° C．∠ A＝ 40°， ∠ B＝ 70° B．∠ A＝ 40°， ∠ B＝ 60° D．∠ A＝ 40°， ∠ B＝ 80° 8. 如图，点 P 在∠AOB 的平分线 OM 上(不与点 O 重合)，PC⊥OA 于点 C，PC＝3，若 D 是 OB 边上任意一点，连接 PD，则下列关于线段 PD 的说法一．定．正确的是( ) A．PD＝3 B．PD＜3 C．PD＞3 D．PD≥3 二、填空题(本大题共 9 小题，每小题 2 分，共 18 分) 9. 等腰三角形的顶角为 80°，底角的度数为 °． 10. 如图，AB＝AC，用定理“SAS”证明△ABD≌△ACE，还需添加条件： ． B EA D C B A D C （第 10 题） （第 11 题） （第 14 题） 11. 如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识重新画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是 ． 12. 若一个等腰三角形的周长为 10，其中一边长为 4，则该等腰三角形的腰长为 ． 13. 等腰三角形的腰长为 5，底边长为 6，则底边上的高为 ． 14. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点 B 为圆心，BC 的长为半径画弧，交 AB 于点 D，连接 CD，则∠ACD＝ °． 15. 如图，在高为 5 m，坡面长为 13 m 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 ． 16. 如图，△ABC 为等边三角形，△ADC 为等腰直角三角形，且∠ADC＝90º，则∠BDC＝ º． A13 m 5m D BB C （第 15 题） （第 16 题） A C (第 17 题) 17. 如图，D 为△ABC 内一点，CD 平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若 BD＝1，BC＝3，则 AC＝ ． 三、解答题(本大题共 7 小题，共 66 分) 18．（8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A，B 在小正方形的顶点上． （1） 在图中画出与线段 AB 关于直线 l 成轴对称的线段 A′B′； （2） 在直线 l 上确定一点 P，使 PA＋PB 最短． lA B （第 18 题） 19．（10 分）如图，AC＝AE，∠ 1＝∠ 2， AB＝ AD． （1） 求证 BC＝DE； BO E 2 1 （2） 若∠1=35°，则∠BOD= ． D C A （第 19 题） 20．（10 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 的中点，DE⊥AC，垂足为 E．若∠BAC＝60°． （1） 求∠ADE 的度数； AE （2） 若 DE=2，则 AD= ． B D C 21．(10 分)小明拿着一根竹竿进一个宽 3 米的大门，他竖起来拿，结果竹竿比大门高 1 米．当他把竹竿斜着时，两端恰好顶着大门的对角，问这根竹竿长多少米？ （第 21 题） 22．（10 分）如图，在△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，且 DC＝BE，G 是 CE 的中点．求证 DG⊥CE； A B D CE G （第 22 题） 23．（8 分）如图，已知线段 a 和∠MAN．在边 AM 上作点 B，在边 AN 上作点 C，分别满足下列条件： （1） 在图①中，AB＝a，AC＝BC； （2） 在图②中，BC＝a，AB＝AC． （要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）． N N a A M A M ① ② 24．（10 分）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为 B，C，DE 交 BC 于点 E，AB＝EC，AC＝DE． （1） 求证 AC⊥DE； （2） 连接 AD，若 AB＝a，BC＝b，AC＝c，通过用不同方法计算四边形 ABCD 的面积，验证勾股定理． D A B E C （第 24 题） 学科网（北京）股份有限公司 $$