广东省广州市海珠区广州市第五中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024学年第一学期期中质量监测初二级数学学科 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、在下列图形中不一定是轴对称图形的是（ ） A.三角形 B.正方形 C.正五边形 D.圆 2、已知三角形的两边长分别为6,1i，那么第三边的长可以是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 3、如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为(3,-2)，则飞机D的坐标为（ ） A.(-3,-2) B.(-3,2) C. (3,2) D.(2,3) 4．下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5．如图，在ΔABC中， BA=BC，分别以点A、C为圆心，以AC长为半径画弧，两弧交于点D，连结BD，则下列结论中错误的是（ ） A.BD⊥AC B. BD是线段AC的垂直平分线 C．∠ABD=∠CBD D.四边形ABCD的面积为AC·BD 6．如图，AC与BD相交于点O，AB//CD,AB=CD，则图中的全等三角形共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7．如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，，PD⊥OA，M在线段OP 上且DM=OM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（ ） A.2 B. C.4 D. 第6题图 第7题图 第9题图 1 学科网（北京）股份有限公司 8．游戏时，3名同学分别站在ΔABC三个顶点的位置上、要求在他们中间放一个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在ΔABC的（ ） A.三边垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边中线的交点 D：三边上高的交点 9．如图，起重机在开始工作时，起吊物体前机械臂AB与操作台BC的夹角支撑臂BD为∠ABC的平分线.物体被吊起后，机械臂AB的位置不变，支撑臂绕点B旋转一定的角度并缩短，此时∠CBD=2∠ABD,∠BDC增大了10°，则∠DCE的变化情况为（ ） A．减小30° B．增大30° C．减小10° D．增大10° 10．如右图，已知RtΔABC中， 、，在直线BC或直线AC上取一点P，使得ΔPAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 第10题图 第13题图 第14题图 第16题图 二、填空题（本大题共6小题，每个空格3分，共18分） 11．正九边形的一个外角为 度． 12．若 ，则等于 13．如图，在ΔABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AC=3cm.BC=5cm，则ΔACD 的周长是 cm. 14．如图，在ΔABC中，点D是BC边的中点，AD=3，则AC的长为 15．若一个等腰三角形一腰与另一腰上高的夹角为20°，则这个等腰三角形的顶角为 21 16．如图，等边三角形ABC与正方形DEFG的重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD＝BE，连接CF，若AB=6. DE=2,，则ΔEFC的面积为 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 2 学科网（北京）股份有限公司 17．（6分）如图，AB和CD相交于点O，AC／／BD，AO＝OB． 求证：ΔACO≅ΔBDO 18．（6分）计算： (1)2: (2) 19．（6分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点． （1）画出ΔABC关于直线BM对称的: （2）直接写出AA1的长度； （3）在直线BM上画出点P，使PA+PC最小. 20．（6分）如图，在ΔABC中，AB=AC, （1）尺规作图：作∠ABC的角平分线BD，与AC交于点D； （2）求∠DBC的度数。 21．（6分）解方程：(x+3)(x+2)-28=(x-2)(x-1) 22．（8分）如图，在ΔABC中，CD平分∠ACB受AB于点D，E为AC上一点，且DE=CE. （1）求证：DE//BC: （2）若，. BC=13，求AD. 23．（10分）为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为(9a-1)米、宽为(3b-5)米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为(3a+1)米、宽为b米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材. （1）若a=9,b=15，求篮球场的面积； （2）求安装健身器材的区域面积（用含a，b的代数式表示）并化简． 4 学科网（北京）股份有限公司 24．（12分）在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，a），点B坐标为（b，0），点D坐标为（d，0），已知a，b，d满足DE⊥x轴且∠BED=∠ABD，BE交y轴于点C，AE 交x轴于点F. （1）求点A，B，D的坐标： （2）求点E，F的坐标： （3）如图，过P（0，-1）作x轴的平行线，在该平行线上取点Q（点Q在P的右侧），射线ME与y轴的正半轴交于点M，且，QE交x轴于N，求的值. 图1 图2 25．（12分）如图，ΔABC,，以AC为边向上作等边ΔACD，连接BD，点E在BD上，E，F关于直线BC对称. （1）若BC=AB=6，则BD= （2）请用尺规作图作出点F（保留作图痕迹，不写做法），请判断点F是否在AB的延长线上并说明理由： （3）是否存在∠BCE与∠BCA的某种数量关系，使得BE＝AC-AB？若存在，请求出∠BCE与∠BCA的数量关系；若不存在，请说明理由. 5 学科网（北京）股份有限公司 $$