期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．用圆规画一个直径是5cm的圆，则圆规两脚之间的距离是（    ）cm。 A．5 B．10 C．2.5 2．淘气看奇思在北偏东50°的方向上，奇思看淘气在（    ）的方向上。 A．东偏北40° B．南偏西40° C．南偏西50° 3．因为×=1，所以（ ）． A．是倒数 B．是倒数 C．和互为倒数 4．一本书已看了总页数的，没看的页数与总页数的比是（    ）。 A．2∶5 B．3∶5 C．2∶3 5．某商品原售价80元，升价10%后，又降价10%，现售价（    ）． A．80元 B．88元 C．79.2元 6．一种商品先提价，再降价，现在价格与原来价格相比（　　） A．提高了 B．降低了 C．不变 7．（    ）没有倒数。 A．1 B．0 C．2 二、填空题 8．某校有320位同学参加国家质量监测，其中达标率是85%，达标人数有( )人，有( )人不达标。 9．六年级有45名同学体育没有达标，全年级的达标率为75％，全年级共有( )人；要使六年级的达标率达到95%，还应有( )人达标。 10．把米长的绳子平均分成4段，每段是( )米，每段是全长的( )。 11．一袋大米25kg，已经吃了它的，还剩( )kg。 12．单位换算。 分＝( )秒   角＝( )元   m＝( )cm mL＝( )L   dm2＝( )cm2   时＝( )日 13．像这样摆下去，摆n个三角形，需要( )根小棒，用25根小棒可以摆( )个这样的三角形。 14．四个连续自然数的和等于54，那么这四个数的最小公倍数的是（    ）． 三、判断题 15．走完一段路，甲需6小时，乙需8小时，甲、乙速度比是。( ) 16．盒子里有20个白球，5个黄球，2个红球，任意摸出一个球，是白球、黄球、红球的可能性都是。( ) 17．蒙古包做成圆形是因为可以最大化地利用居住面积。( ) 18．55.5%读作百分之五五点五。( ) 19．比的前项乘3，要使比值不变，后项应该除以3。( ) 20．周长相等的两个圆，面积不一定相等．（    ） 21．500克的水减少了后再增加千克，结果还是500克．    ( ) 22．60∶12化成最简整数比是5。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 4.8＋3.2＝        －＝            0.9＝                ＋0.25＝ 27×＝         ÷28＝           48×12.5%＝           ＋÷＝ 24．脱式计算。（能简算的要简算）                                25．看图列式计算 五、作图题 26．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。    （1）A岛在雷达站的北偏东45°方向40千米处。 （2）B岛在雷达站的西偏北40°方向60千米处。 （3）C岛在雷达站的南偏西30°方向80千米处。 六、解答题 27．庐山位于江西省九江市，是国家5A级旅游景区，素有“匡庐奇秀甲天下”之美誉。第一小学组织六年级350名学生赴庐山开展暑假研学活动，其中女生人数是男生人数的，该校参加研学活动的男生和女生各有多少人？ 28．一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向开出，快车经过12小时到达乙地，慢车经过15小时到达甲地，已知平均每小时快车比慢车多行10千米，求甲乙两地的路程？ 29．如图是向阳小学六年级同学最喜欢的一项球类活动调查结果统计图． (1)同学们最喜欢哪项球类活动？ (2)向阳小学六年级共有学生300人，请你根据统计图填写下面的统计表． 项目 乒乓球 羽毛球 足球 排球 其他 人数 30．一批货物分给甲、乙、丙三人运送，甲分得42吨，占这批货物的，乙与丙分得的质量比是4∶3，乙与丙分别分得多少吨货物？ 31．公园的园丁新种植了560盆花，其中月季花占，杜鹃花是月季花的。新种植的杜鹃花有多少盆？ 32．实验小学六年级有420名学生，五年级的学生人数比六年级多，五年级有多少名学生？ 33．中田小学六年级有240人，其中四分之三的学生去参加学校运动会，剩下的同学作为啦啦队，问中田小学六年级有多少人参加啦啦队？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．用圆规画一个直径是5cm的圆，则圆规两脚之间的距离是（    ）cm。 A．5 B．10 C．2.5 2．淘气看奇思在北偏东50°的方向上，奇思看淘气在（    ）的方向上。 A．东偏北40° B．南偏西40° C．南偏西50° 3．因为×=1，所以（ ）． A．是倒数 B．是倒数 C．和互为倒数 4．一本书已看了总页数的，没看的页数与总页数的比是（    ）。 A．2∶5 B．3∶5 C．2∶3 5．某商品原售价80元，升价10%后，又降价10%，现售价（    ）． A．80元 B．88元 C．79.2元 6．一种商品先提价，再降价，现在价格与原来价格相比（　　） A．提高了 B．降低了 C．不变 7．（    ）没有倒数。 A．1 B．0 C．2 二、填空题 8．某校有320位同学参加国家质量监测，其中达标率是85%，达标人数有( )人，有( )人不达标。 9．六年级有45名同学体育没有达标，全年级的达标率为75％，全年级共有( )人；要使六年级的达标率达到95%，还应有( )人达标。 10．把米长的绳子平均分成4段，每段是( )米，每段是全长的( )。 11．一袋大米25kg，已经吃了它的，还剩( )kg。 12．单位换算。 分＝( )秒   角＝( )元   m＝( )cm mL＝( )L   dm2＝( )cm2   时＝( )日 13．像这样摆下去，摆n个三角形，需要( )根小棒，用25根小棒可以摆( )个这样的三角形。 14．四个连续自然数的和等于54，那么这四个数的最小公倍数的是（    ）． 三、判断题 15．走完一段路，甲需6小时，乙需8小时，甲、乙速度比是。( ) 16．盒子里有20个白球，5个黄球，2个红球，任意摸出一个球，是白球、黄球、红球的可能性都是。( ) 17．蒙古包做成圆形是因为可以最大化地利用居住面积。( ) 18．55.5%读作百分之五五点五。( ) 19．比的前项乘3，要使比值不变，后项应该除以3。( ) 20．周长相等的两个圆，面积不一定相等．（    ） 21．500克的水减少了后再增加千克，结果还是500克．    ( ) 22．60∶12化成最简整数比是5。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 4.8＋3.2＝        －＝            0.9＝                ＋0.25＝ 27×＝         ÷28＝           48×12.5%＝           ＋÷＝ 24．脱式计算。（能简算的要简算）                                25．看图列式计算 五、作图题 26．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。    （1）A岛在雷达站的北偏东45°方向40千米处。 （2）B岛在雷达站的西偏北40°方向60千米处。 （3）C岛在雷达站的南偏西30°方向80千米处。 六、解答题 27．庐山位于江西省九江市，是国家5A级旅游景区，素有“匡庐奇秀甲天下”之美誉。第一小学组织六年级350名学生赴庐山开展暑假研学活动，其中女生人数是男生人数的，该校参加研学活动的男生和女生各有多少人？ 28．一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向开出，快车经过12小时到达乙地，慢车经过15小时到达甲地，已知平均每小时快车比慢车多行10千米，求甲乙两地的路程？ 29．如图是向阳小学六年级同学最喜欢的一项球类活动调查结果统计图． (1)同学们最喜欢哪项球类活动？ (2)向阳小学六年级共有学生300人，请你根据统计图填写下面的统计表． 项目 乒乓球 羽毛球 足球 排球 其他 人数 30．一批货物分给甲、乙、丙三人运送，甲分得42吨，占这批货物的，乙与丙分得的质量比是4∶3，乙与丙分别分得多少吨货物？ 31．公园的园丁新种植了560盆花，其中月季花占，杜鹃花是月季花的。新种植的杜鹃花有多少盆？ 32．实验小学六年级有420名学生，五年级的学生人数比六年级多，五年级有多少名学生？ 33．中田小学六年级有240人，其中四分之三的学生去参加学校运动会，剩下的同学作为啦啦队，问中田小学六年级有多少人参加啦啦队？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【分析】圆规画圆，圆规两脚之间的距离就是要画的圆的半径，用直径除以2，求出该圆的半径，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 5÷2＝2.5（cm） 综上所述：用圆规画一个直径是5cm的圆，则圆规两脚之间的距离是2.5cm。 故答案为：C 2．C 【分析】物体的位置是相对的，两个物体相互观察时，方向相反，角度和距离不变，据此求解。 【详解】淘气看奇思在北偏东50°的方向上，奇思看淘气在南偏西50°的方向上。 故答案为：C。 【点睛】此题考查根据方向和距离确定物体位置，也可以画图分析。 3．C 【详解】考点：倒数的认识． 分析：积是1的两个数叫做互为倒数，倒数是相互依存的，据此解答． 解答：因为×=1，所以是的倒数，或是的倒数，或以和互为倒数． 4．A 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，把它平均分成5份，已经看了，就是已经看了3份，还有2份没看，因此，没看页数与总页数的比是2∶5。 【详解】一本书已看总页数的，没看页数与总页数的比是2∶5。 故选：A 【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题的关键是弄清把这本书的总页数看作单位“1”，把它平均分成5份，已经看了3份，还有2份没看，根据比的意义即可写出没看页数与总页数的比。 5．C 【详解】略 6．B 【详解】试题分析：设这件商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格是原价的1+，由此用乘法求出提价后的价格； 再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1﹣，由此用乘法求出现价，然后用现价和原价比较即可． 解：设原价是1； 1×（1+）×（1﹣）， =1××， =0.99； 0.99＜1； 现价比原价降低了． 故选B． 点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解． 7．B 【分析】根据倒数定义可得出本题答案。 【详解】0没有倒数，若0求倒数，则分母变为0，则分数没有意义，故0没有倒数。 因此，本题答案为：B。 【点睛】本题主要考查的是倒数的定义，解题的关键是熟练运用倒数定义，特别注重0这种特殊情况，进而得出答案。 8． 272 48 【分析】用总人数乘达标率，求出达标人数。再利用减法求出不达标的人数。 【详解】320×85%＝272（人），320－272＝48（人），所以达标人数有272人，有48人不达标。 【点睛】本题考查了百分数的应用，达标人数＝监测总人数×达标率。 9． 180 36 【分析】把全年级的总人数看作单位“1”，全年级的达标率为75％，则未达标的人数占总人数的（1－75%），有45名同学体育没有达标，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用45除以（1－75%），即可求出全年级的总人数。用总人数减去45人，求出全年级达标的人数，再用总人数乘95%，求出现在要求达标的人数，再减去之前达标的人数，即可求出还应有多少人达标。 【详解】45÷（1－75%） ＝45÷25% ＝45÷0.25 ＝180（人） 180－45＝135（人） 180×95%－135 ＝171－135 ＝36（人） 即全年级共有180人，还应有36人达标。 【点睛】此题主要考查百分数的相关应用，掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数和求一个数的百分之几是多少的计算方法。 10． 【详解】÷4＝ 1÷4＝ 把米长的绳子平均分成4段，每段是米，每段是全长的。 11．15 【分析】把一袋大米总质量看作单位“1”， 已经吃了它的，剩下它的（1－），求单位“1” 的（1－）是多少，用乘法计算即可。 【详解】25×（1－） ＝25× ＝15（kg） 【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 12． 108 75 【分析】1分＝60秒，1元＝10角，1米＝100厘米，1升＝1000毫升，1平方分米＝100平方厘米，1日＝24小时；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。 【详解】分＝108秒；    角＝元； m＝75cm； mL＝L； dm2＝cm2    时＝日 【点睛】熟练掌握时间单位、面积单位、容积单位、长度单位以及人民币之间的进率是解答本题的关键。 13． 2n＋1 12 【分析】由图可知，摆1个三角形需要3根小棒；摆2个三角形需要（3＋2）根小棒；摆3个三角形需要（3＋2×2）根小棒；摆4个三角形需要（3＋2×3）根小棒……每增加一个三角形就增加2根小棒，以此类推，摆n个三角形需要3＋2（n－1）根小棒，据此解答。 【详解】（1）分析可知，摆n个三角形需要小棒的根数为：3＋2（n－1）＝3＋2n－2＝（2n＋1）根 （2）当2n＋1＝25时 2n＋1＝25 解：2n＝25－1 2n＝24 n＝24÷2 n＝12 所以，用25根小棒可以摆12个这样的三角形。 【点睛】分析图形找出三角形的个数与小棒根数的变化规律是解答题目的关键。 14．546 【分析】四个连续自然数，如果最小的数是a，那么另外三个数依次是a+1、a+2、a+3由此可求出最小的数：（54﹣3﹣2﹣1）÷4=12，从而解决问题． 【详解】（54﹣3﹣2﹣1）÷4=12， 所以这四个连续自然数是12、13、14、15． 12、13、14、15的最小公倍数是5460，所以这四个数的最小公倍数的是5460÷10=546． 答：那么这四个数的最小公倍数的1/10是 546． 故答案为546． 15．× 【分析】可假设这段路程为单位“1”，根据速度＝路程÷时间，则V甲＝1÷6＝，V乙＝1÷8＝，那么甲乙二人速度之比为，化简即可。 【详解】V甲＝1÷6＝ V乙＝1÷8＝ V甲∶V乙＝ 故答案为：× 【点睛】本题考查了化简比，也考查了学生对于速度、时间、路程之间关系的灵活掌握。 16．× 【分析】用“20＋5＋2”求出盒子中共有多少个球，然后根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出摸到白球、黄球和红球的可能性，进而判断即可。 【详解】白球：20÷（20＋5＋2） ＝20÷27 ＝ 黄球：5÷（20＋5＋2） ＝5÷27 ＝ 红球：2÷（20＋5＋2） ＝2÷27 ＝ 由解答可知，摸到红球、白球和黄球的可能性不相等。 故答案为：× 17．√ 【分析】由周长同样长的正方形和圆可知，圆面积大于正方形面积，由此规律判断即可。 【详解】假设正方形和圆的周长相同，为12.56。 那么正方形的边长为：12.56÷4＝3.14 正方形的面积为：3.14×3.14 圆的半径为： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2 圆的面积为：3.14×2×2＝3.14×4 3.14×3.14＜3.14×4， 所以，周长相同时，圆的面积大于正方形的面积，蒙古包做成圆形是因为可以最大化地利用居住面积。 故答案为：√ 18．× 19．× 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的性质直接判断。 【详解】比的前项乘3，要使比值不变，根据比的性质，后项也应该乘3。 故答案为：× 【点睛】此题考查对比的性质内容的理解：只有比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。 20．× 21．×   【分析】根据题意可知，把原来水的质量看作单位“1”，用单位“1”×（1-）+增加的水的质量=现在的水的质量，注意：千克化成克，乘进率1000，据此列式解答. 【详解】500×（1-）+×1000 =500×+×1000 =375+250 =625（克） 原题说法错误. 22．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简整数比。 化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 【详解】60∶12 ＝（60÷12）∶（12÷12） ＝5∶1 60∶12化成最简整数比是5∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 23．8；；0.81； 12；；6； 24．1375；； 7.5；700 【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法； ，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算； ，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算； ，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。 【详解】 25． 吨 【详解】 （吨） 26．见详解 【分析】图上1段表示20千米，分别求出A、B、C距离雷达站的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”及方向角度确定物体的位置；要注意都是雷达站为观测点，据此解答。 【详解】40÷20＝2（厘米） 60÷20＝3（厘米） 80÷20＝4（厘米） 画图如下：    【点睛】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置。 27．男生有200人，女生有150人 【分析】由题意可知，设男生有x人，则女生有x人，再根据等量关系：男生人数＋女生人数＝350，据此列方程解答即可。 【详解】解：设男生有x人，则女生有x人。 x＋x＝350 x＝350 x÷＝350÷ x＝350× x＝200 350－200＝150（人） 答：该校参加研学活动的男生有200人，女生有150人。 28．600千米 【分析】将甲乙两地的距离看做是单位一，求出10千米所对应的分率，量率对应求出单位一。 【详解】快车每小时可以走全程的，慢车每小时可以走全程的； 答：甲乙两地的路程是600千米。 【点睛】本题可以考虑按照工程问题的思路进行求解，也可以设出全程列方程求解，或者根据比例知识求解。 29．(1)答：最喜欢乒乓球．　(2)105　75　54　51　15　 30．乙36吨，丙27吨 【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，已知甲分得42吨，占这批货物的，单位“1”未知，用甲分得货物的吨数除以，求出总吨数；用总吨数减去甲分得的吨数，就是乙与丙分得货物的吨数之和； 又已知乙与丙分得的质量比是4∶3，把乙分得货物的吨数看作4份，丙分得货物的吨数看作3份，总份数是（4＋3）份；用乙与丙分得货物的吨数之和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘乙、丙的份数，即可求出乙、丙分得货物的吨数。 【详解】货物的总吨数： 42÷ ＝42× ＝105（吨） 乙与丙一共分得： 105－42＝63（吨） 一份数： 63÷（4＋3） ＝63÷7 ＝9（吨） 乙分得：9×4＝36（吨） 丙分得：9×3＝27（吨） 答：乙分得36吨货物，丙分得27吨货物。 【点睛】本题考查分数除法的应用以及按比分配问题，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；按比分配问题明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数是解题的关键。 31．140盆 【分析】将新种植的花的总盆数看作单位“1”，总盆数×月季花对应分率＝月季花盆数，再将月季花盆数看作单位“1”，月季花盆数×杜鹃花对应分率＝杜鹃花盆数，据此列式解答。 【详解】560×× ＝350× ＝140（盆） 答：新种植的杜鹃花有140盆。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 32．490名 【分析】把六年级的学生人数看作单位“1”，五年级的学生人数比六年级多，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），五年级的学生人数＝六年级的学生人数×（1＋），据此解答。 【详解】420×（1＋） ＝420× ＝490（名） 答：五年级有490名学生。 【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 33．60人 【分析】把中田小学六年级的人数看作单位“1”，  四分之三的学生去参加学校运动会，则作为啦啦队的人数占总人数的（1﹣），根据分数乘法的意义解答即可． 【详解】240×（1﹣） =240× =60（人） 答：中田小学六年级有60人参加啦啦队． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$