广西壮族自治区来宾市象州县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2024年秋季学期（期中）学业水平质量监测 九年级 数学（XJ） （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上． 2．学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 反比例函数的图象在（ ） A. 第一，三象限 B. 第一，二象限 C. 第二，四象限 D. 第三，四象限 2. 将一元二次方程化成一般形式为，则的值为（ ） A. 10 B. −10 C. 8 D. 3 3. 已知是一元二次方程的一个解，则的值是（　　） A. B. C. D. 4. 神奇的自然界中处处蕴含着数学知识．如图是古希腊的巴台农神庙，我们把图中的虚线表示为矩形，并发现，这体现了数学中的（ ） A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 黄金分割 5. 如图，，，，，那么的长为（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个实根，则实数k的取值范围是（ ） A. k≤1 B. k＜1 C. k≤1 且k≠0 D. k<1且k≠0 7. 在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限．若反比例函数的图象经过其中两点，则m的值为（ ） A. B. C. D. 1 8. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为万元，4月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A. B. C. D. 10. 若点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（此时），相关数据如图（单位：cm）．从图2闭合状态到图3打开状态，点B，D之间的距离减少了（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 12. 如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分．） 13. 若函数的图象经过点，则的值为______． 14. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是_____． 15. 若，则__________． 16. 如图，，与相交于点，且与的面积比是，若，则的长为______． 17. 如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接，．若的面积为6，则k的值是______． 18. 小明利用杠杆原理称药品质量，其知识是“杠杆平衡时，动力动力臂阻力阻力臂”．如图，当质量为m克的药品分别放在左盘、右盘时，另外一盘分别放了重20克、5克的砝码时杠杆平衡，则m的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解方程： 21. 如图，平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为 ，，． （1）画出关于轴对称的图形，并直接写出点坐标； （2）以原点为位似中心，位似比为，在轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标； 22. 所谓“开门杀”，就是在马路上突然打开汽车车门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞．某市专门针对在校中学生开展了交通安全专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分中学生，就“打开汽车车门前是否观察车后情况”进行问卷调查，并将收集到的数据绘制成统计图表． 打开汽车车门前是否观察车后情况（只能单选）（ ） A．每次 B．经常 C．偶尔 D．从不 活动前的数据统计表 类别 合计 人数 （1）请计算活动前的数据统计表中的值； （2）宣传活动前，抽取的中学生中哪一类别的人数占比最大？求其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的度数； （3）根据此次宣传活动前后的统计数据，请你选择一个角度，写出一条此次宣传活动的效果． 23. 某工厂利用空地新建一个长方形电动车棚，其中一面靠院墙，如图1，这堵墙的长度为10米．已知现有的木板材料（图中细线部分）可新建围墙26米，同时在与院墙平行的一面开一个2米宽的门，设该长方形电动车棚与院墙垂直的一边长为米 （1）求与墙平行的一边长为多少米？（用含的代数式表示） （2）当时，为了方便职工通行，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路（如图2中内部阴影区域），使得停放电动车的空白面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？ 24. 如图一次函数与反比例函数在第一象限交于两点，垂直轴于点，为坐标原点，． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积． 25. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）： （1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ （2）一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 26. 如图1，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，受这幅图的启发，数学兴趣小组建立了“一线三直角模型”．如图2，在中，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，作交的延长线于点． （1）如图2，求证：； （2）如图3，连接并延长交的延长线于点，若，，求的长． 2024年秋季学期（期中）学业水平质量监测 九年级 数学（XJ） （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上． 2．学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】10 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】x1=-4，x2=-2 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求，由图可得点的坐标为． （2） 如图，即为所求，由图可得，点的坐标为． 【22题答案】 【答案】（1） （2）选择类别的人数占比最大，圆心角度数为 （3） 宣传活动前选择“”的百分比为， 宣传活动后选择“”的百分比为， 宣传活动前后，择“”的百分比从下降到，因此开展此次宣传活动有效果． 【23题答案】 【答案】（1）米 （2）1米 【24题答案】 【答案】（1） （2）10 【25题答案】 【答案】（1）第分钟注意力更集中 （2）经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目 【26题答案】 【答案】（1） 解：线段绕点逆时针旋转得到线段， ，， ， ， ， ； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $