新疆乌鲁木齐市第一中学2024-2025学年 八年级上学期期中考试数学试卷

乌鲁木齐市第一中学北门校区2024-2025学年第一学期 八年级期中考试 数学试卷 满分：100分 时间：100分钟 一、选择题（共9小题，每题3分，共27分） 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列线段能构成三角形的是（　　） A. 2，2，4 B. 3，4，5 C. 1，2，3 D. 2，3，6 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形每一个外角都等于20°，则这个多边形的边数为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 5. 如图是一个钝角，利用一个直角三角板作边上的高，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将一块含的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么∠2的度数是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是中的角平分线，于点E，，，，则长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；，以此类推得到，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 10. 在日常生活中，我们通常采用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一张摇晃的椅子，请用数学知识说明这样做的依据是：______． 11. 如图，若，且，，则_______________ 12. 如图，在中，，，则的度数为______． 13. 如图，中，边的垂直平分线分别交，于点D，E，，的周长为，则的周长是________． 14. 如图，在中，已知点D、E、F分别为边、、的中点，且的面积是4，则的面积是______． 15. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是________°． 三、解答题（共8小题，共55分） 16. 已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，求这个正多边形的边数． 17. 已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED． 18. 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，，，．判断和的位置关系，并说明理由． 19. 如图，，点E在上，与交于点F，，． （1）求的长度； （2）求的度数． 20. 已知：如图，已知三个点的坐标分别为． （1）画出关于轴对称的图形；写出各顶点坐标； （2）求的面积． 21. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF． （1）求证：AD平分∠BAC： （2）已知AC=18，BE=4，求AB的长． 22. 如图，在中，已知点D在线段的反向延长线上，过的中点F作线段交的平分线于E，交于G，且． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，，求的周长． 23. 和都是等腰直角三角形，． （1）如图1，点在上，则满足怎样的数量关系？请说明理由． （2）如图2，点在内部，点在外部，连接，则满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由． （3）如图3，点都在外部，连接，，，，与相交于点．若，求四边形的面积． 乌鲁木齐市第一中学北门校区2024-2025学年第一学期 八年级期中考试 数学试卷 满分：100分 时间：100分钟 一、选择题（共9小题，每题3分，共27分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 【10题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【11题答案】 【答案】##90度 【12题答案】 【答案】##70度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】60 三、解答题（共8小题，共55分） 【16题答案】 【答案】8 【17题答案】 【答案】 证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD， ∴∠CAB=∠DAE， 在△ABC与△AED中，∠B=∠E，AB=AE，∠CAB=∠DAE， ∴△ABC≌△AED， ∴BC=ED． 【18题答案】 【答案】 解：结论：． 理由：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴， ， ∴． 【19题答案】 【答案】（1）3 （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图：即为所求． （2）5 【21题答案】 【答案】 （1）证明：，， ， 在和中， ， ∴， ， ，， 平分； （2）． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，． ∵平分， ∴． ∴， ∴． ∴是等腰三角形． （2）32 【23题答案】 【答案】（1） ，理由如下： ∵和都是等腰直角三角形，， ∴，， ∴， ∴； （2） ，，理由如下： 延长，分别交、于F、G， ∵和都是等腰直角三角形， ∴，，， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴，即； （3）18 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $