期末专项复习：解决问题应用题(专项训练)-2024-2025学年四年级上册数学人教版

人教四年级数学上册期末专项复习：解决问题应用题(精编版)带答案解析 一、四年级数学上册应用题解答题 1．甲地到乙地有352千米，一辆货车平均每小时行驶92千米，4小时能到达乙地吗？ （ ）小丁： 92≈90 90×4＝360（千米） 360＞352 4小时能到站 （ ）小明： 352≈360 360÷4＝90（千米） 90＜92 4小时能到站 （ ）小红： 92×4＝368（千米） 368＞352 4小时能到站 2．小马虎在计算有余数的除法时，把被除数374看成了734，结果商比原来大24，但余数恰巧相同。请你求出除数和余数分别是多少。 3．王阿姨每天跑多少米？ 4．黄英和李华分别同时从家出发走向电影院（如下图），黄英每分钟走50米，李华每分钟走70米，15分钟后两人在电影院门口相遇。两家相距多少米？ 5．一批零件有3800个。李师傅平均每天能加工零件132个。李师傅28天能把这批零件加工完吗？ 6．欣欣超市举行优惠购物活动，下面这种奶糖促销价格如下表。 数量（千克） 1－25 26－55 56及以上 单价（元） 25 20 15 新阳小学四、五年级同学打算举办一次联欢会，四年级需要购买这种奶糖45千克，五年级需要购买这种奶糖55千克。 （1）每个年级单独购买，一共需要多少元？ （2）两个年级合起来购买，可以省多少元？ （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 7．一辆汽车以80千米/时的速度从地开往地，6小时到达。返回时因下雨，用了8小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？ 8．汽车从A城开往B城，每小时行驶80千米，要3小时才能到达。返回时，只需2小时就能到达。返回时汽车每小时行驶多少千米？ 9．草莓是春季第一果，它的外观诱人，酸甜可口，维生素C含量比苹果、葡萄高710倍，被誉为“水果皇后”。贫困户李大爷在农业技术员精心指导下种植草莓成功脱贫。他去年种了一个大棚，总产量为1400千克，今年增加了大棚数量，总产量比去年的2倍还多40千克。他采用了进棚自摘、零售、批发、网络销售等多种销售渠道，如果按平均每千克卖30元计算，今年李大爷家种的草莓可卖多少钱？ 10．一本书有58页，每页按676个字计算，这本书有多少个字？ 11．一辆洒水车，每分钟行驶250米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶13分钟，能给多大的地面洒上水？ 12．一辆货车载满货物从甲城开往乙城用了8小时，每小时行45千米，从乙城返回甲城只用了6小时，这辆货车返回时平均每小时行多少千米？ 13．超市要给25名员工订购服装，每套208元，准备5000元钱够吗？ 14．快餐店重新装修，张经理带8000元钱去市场采购．已知每张桌子128元，每个凳子24元，每台电磁炉195元。 （1）张经理要买11张桌子和108个凳子，共需花多少钱？ （2）张经理用剩下的钱还想买19台电磁炉，钱够吗？ 15．图书馆新增了12个书架，每个书架有5层，平均每层可以放68本书。新增的书架共可以放多少本书？ 16．新学期红星小学准备买50个篮球，其中有三家文体超市篮球的价格都是50元，但三家超市的优惠办法各不相同。 A店：买10个篮球免费赠送1个，不足10个不赠送。 B店：每个篮球优惠5元。 C店：购物每满200元，返还现金20元。 为了节省费用，红星小学应到哪家超市购买篮球？请计算说明。 17． （1）如果用面积8平方分米的地砖铺房间地面，一共需要多少块地砖？ （2）如果每块地砖的价格是20元，需要支付多少元钱？ 18．一个未关紧的水龙头，1分钟滴水50克，3个水龙头1小时滴水多少克？合多少千克？ 19．一间房子长18米，宽15米，用边长是3分米的方砖铺地，需要多少块？ 20．一辆汽车从A城出发经B城到C城用了4小时。平均每小时行多少千米？ 21．在城市规划中，预留了一块长方形绿地，该绿地的长是400米，宽是50米。如果每公顷绿地一天大约可释放730千克氧气，那么这块绿地一天大约可释放多少千克氧气？ 22．一个等腰梯形的周长是72厘米，腰长是15厘米，上底长是16厘米。它的下底长是多少厘米？ 23．用符号表示上底AD和下底BC的位置关系；再在梯形中画出一条高，将这个梯形分成一个三角形和一个梯形。 24．张师傅用铁丝做一些不同形状和大小的框架（如下表）。 形状 平行四边形 等腰梯形 长方形 大小（dm） 张师傅用200dm长的铁丝做了6个平行四边形框架。 （1）小刚根据上面信息解决了一个问题，见下边算式 请你在下面横线上写出这个问题：________________________ （2）如果张师傅用剩下的铁丝做等腰梯形，还能做几个？ （3）根据题目中的信息，请你再提出一个问题（不用解答）。 25．在下面的格子图中，按要求进行操作（方格的边长是1厘米）。 （1）图中（ ）°，这是一个（ ）角。 （2）以给定的两条线段作为相邻的边，画一个平行四边形。 （3）在画成的平行四边形中以标注的边为底，作一条高。 （4）请画一个上底为4厘米，下底为7厘米，高为5厘米的梯形。 （5）在画成的梯形中画一条线段，把其分成一个平行四边形和一个梯形。 26．植物园有一个等腰梯形的菊花园（如图），其中一边靠墙，上底是15米，下底是20米，腰是13米。现在要围上篱笆，篱笆的费用是每米15元，一共要花多少钱？ 27．一个等腰梯形，下底比上底长10厘米，上底和一条腰长的和是86厘米，这个梯形的周长是多少厘米？ 28．一个平行四边形的花坛，相邻两边的长度和是18米．这个平行四边形花坛的周长是多少米？ 29．下图中长方形花圃的长增加到54米，宽不变，扩建后的面积是多少平方米？ 小兰：（ ） （米） （平方米） 小慧：（ ） （平方米） 小丽：（ ） （米） （平方米） （平方米） 小美：（ ） （平方米） ①你认为谁的想法是正确的，请在她名字后面的括号里打“√”。 ②你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。 30．小点、小蕊和小红坐三辆不同的车上午7点从宿迁出发去苏州。到上午10点时，小点坐的车行了240千米，小蕊坐的车行了225千米，小红坐的车行了255千米。 （1）小蕊坐的车平均每小时比小红坐的车慢多少千米？ （2）照这样的速度，小点坐的车大约还要4个小时就可以到苏州了。宿迁到苏州的路程大约有多远？ （3）自己再提一个问题，并解答。 31．某学校14名老师和326名学生去春游。每辆大车可坐40人，租金800元；每辆小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？ 32．华龙超市举行水饺“买三赠一”优惠活动，每袋水饺12元，156元最多能买多少袋？ 33．一辆汽车从甲地到乙地,去时平均每小时行120千米,14小时到达,原路返回时平均速度为80千米/时,求全程的平均速度． 34．小马虎在计算有余数的除法时，把被除数108看成了708，结果商增加了40，而余数正好相同，这道除法算式的除数和余数各是多少？ 35．某视频APP会员一次性充值半年需要162元，充值一年需要252元。一次性充值一年比一次性充值半年平均每月便宜多少元？ 36．小乐每分钟走65米，小红每分钟走60米．从家到学校小红比小乐多走5分钟.小红家离学校多少米？ 37．国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是ISBN 7－107－17543－2，它的核检码的计算顺序是： ①7×10＋1×9＋0×8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207； ②207÷11＝18……9； ③11－9＝2.这里的2就是该书号的核检码。 依照上面的顺序，求书号ISBN－7－303－07618－□的核检码。 38．宏远学校新购进3840册图书，要分给全校的七至九年级，每个年级有8个班，平均每班分多少本？ 39．一辆汽车从相距630千米的甲地开往乙地，如果4小时行了280千米。照这样计算，这辆汽车从甲地出发多少小时才能到达乙地？ 40．现有一个96人的旅游团租车出游，一辆大车限乘36人，租金235元；一辆小车限乘24人，租金185元。怎样租车最省钱？需要多少钱？ 41．动物园一头大象2天吃360千克食物，一只熊猫1天吃了30千克食物。大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？ 42．1个小纸箱可以装20袋纯牛奶，1个大纸箱可以装12个小纸箱。装1200袋纯牛奶需要多少个大纸箱？ 43．学校一共收到捐赠图书280册，全校有14个班，平均每个班可以分到多少册？ 44．有8盒茶叶，如果从每盒中取出120克，那么8盒中剩下的茶叶正好和原来7盒茶叶的质量相等。原来一共有茶叶多少克？ 45．一个修路队要修一条长240米的路，前3天修了60米，照这样的速度，还需要多少天才能完成任务？ 46．某服装店的上衣进行促销活动，有以下两种方案，李叔叔现有288元，最多可以买多少件？还剩多少元？ 方案一：39元/件 方案二：59元/两件 47．有227名来自山东省的女教师到北京某小学考察，当晚要入住学校附近的一家酒店。 怎样订购花钱最少？最少要花多少钱？ 48．某旅行社推出“南沙湿地公园一日游”的两种价格方案。现有成人5人，儿童5人，选哪种方案合算？ 方案一 成年人每人130元儿童每人60元 方案二 团体10人以上（包括10人）每人90元 49．四年级2位教师带40位同学参观爱国主义主题展览，哪种方案购门票合算？ 50．六一儿童节老师给同学们去购买饮料，同一种饮料有两种包装。大箱：每箱12瓶，共36元；小箱：每箱8瓶，共26元。要买136瓶饮料，怎么买最省钱？最少需要多少钱？ 51．每棵树苗16元，元旦搞活动，买3棵送1棵，192元最多可以买多少棵？ 52．要给参加国庆文艺会演的小演员们买表演服装。900元最多能买多少件这样的衣服？ 53．某车间原加工2400个零件需8小时，技改后在同样的时间里可加工同种零件5600个，技改后每小时可比技改前多加工零件多少个(用两种方法解) 54．小明的上山速度是每分钟80米，下山的速度是每分钟120米，如果他从山顶返回到山下用了1个小时 ，那么他从山下到达山顶用了几分钟？ 55． ①她们俩谁打字的速度快？ ② 一篇2000字的文章谁能在半个小时打完？ 56．某游乐园的门票是每张80元，如果去的人多，购买团体票比较合算，四年级有45人去游玩，购买团体票共付了3240元，这样每人便宜了多少元？ 57．李叔叔开车从甲地出发去乙地，行驶2小时后，超过中点40千米，距离乙地还有80千米。问：李叔叔平均每小时行驶多少千米？ （1）请画图表示出信息。 （2）列式解答。 58．大淘和小淘的家距离学校1000米，哥俩放学后各自回家，弟弟小淘以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥大淘以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？ 59．商店以14元/个的价格购进一批帽子，然后以18元/个的价格出售。还剩下10个帽子时，不但收回了成本，还获利60元，这家商店原来共购进帽子多少个？ 60．王老师买了5副羽毛球拍，花了330元，每支羽毛球拍多少元？ 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、四年级数学上册应用题解答题 1．能到达； 【分析】 小丁：把平均每小时行驶的路程看作90干米，那么4小时行驶的路程定大于360千米 ，所以能到站；这种估算方法对； 小明：把352千米看作360千米，用360除以4求出每小时行驶的路程。每小时行驶的路程小于92千米，所以能到站；这种估算方法对； 小红：用每小时行驶的路程乘4求出一共能行驶的路程，然后与总路程比较后判断能到站；这种实际计算方法对。 【详解】 根据分析可得： （ √）小丁： 92≈90 90×4＝360（千米） 360＞352 4小时能到站 （√）小明： 352≈360 360÷4＝90（千米） 90＜92 4小时能到站 （√）小红： 92×4＝368（千米） 368＞352 4小时能到站 答：4小时能到达乙地。 【点睛】 本题考查简单的行程问题，可以用估算也可以用实际计算解决。 2．15；14 【分析】 根据题意可知，被除数374看成了734，那么被除数比原来多（734－374），商比原来大24，先求出原来的除数是多少，根据被除数÷除数＝商……余数，求出余数即可。 【详解】 （734－374）÷24 ＝360÷24 ＝15 374÷15＝24……14 答：除数是15，余数是14。 【点睛】 本题考查除数是两位数的除法，关键掌握被除数÷除数＝商……余数。 3．4000米 【分析】 一个来回是2个这段路的长度，即8个来回是16个这段路的长度，因此用250乘16。 【详解】 8×2＝16（个） 250×16＝4000（米） 答：王阿姨每天跑4000米。 【点睛】 此题考查的是三位数乘两位数的计算，先计算出8个来回是16个这段路的长度是解答此题的关键。 4．1800米 【分析】 根据题意，先求出黄英和李华的速度和，然后用速度和乘行走的时间即可。 【详解】 （50＋70）×15 ＝120×15 ＝1800（米） 答：两家相距1800米。 【点睛】 本题考查了相遇问题：路程＝速度和×时间。 5．不能 【分析】 利用工作总量＝工作效率×工作时间，将李师傅28天做的零件数求出来，与3800进行比较，如果大于或等于3800个则可以加工完，如果小于3800个则不能加工完。 【详解】 132×28＝3696（个） 3696＜3800 答：李师傅28天不能把这批零件加工完。 【点睛】 本题考查的是整数乘法的实际应用，关键计算出李师傅实际做的零件个数。 6．（1）2000元 （2）500元 （3）见详解 【分析】 （1）45千克和55千克都在26千克－55千克之间，因此奶糖的价格是20元一斤，因此用20乘45就是四年级需要的钱，用20乘55就是五年级需要的钱，然后用四年级需要的钱加五年级需要的钱即可。 （2）45＋55＝100（千克），100千克＞56千克，此时奶糖的价格是15元一斤，因此用15乘100就是合买的钱，最后用单独购买一共需要的钱减去合买的钱就是节省的钱。 （3）根据题意提出问题，符合题意即可。 【详解】 （1）四年级：20×45＝900（元） 五年级：20×55＝1100（元） 900＋1100＝2000（元） 答：每个年级单独购买，一共需要2000元。 （2）45＋55＝100（千克）； 100千克＞56千克； 100×15＝1500（元） 2000－1500＝500（元） 答：两个年级合起来购买，可以省500元。 （3）两个年级合买比两个年级单独购买便宜多少元一斤？ 20－15＝5（元） 答：两个年级合买比两个年级单独购买便宜5元一斤。 【点睛】 此题考查的是经济问题的计算，根据统计表的信息明确奶糖的单价是解答此题的关键。 7．60千米/时 【分析】 先用去时速度乘去时的时间，得到A地到B地的路程，然后利用路程除以返回时的时间得到返回时的速度。 【详解】 80×6÷8 ＝480÷8 ＝60（千米/时） 答：这辆汽车返回时的平均速度是60千米/时。 【点睛】 本题考查的是行程问题，关键掌握公式路程＝速度×时间。 8．120千米 【分析】 根据路程＝速度×时间，求出A城到B城的距离。再根据速度＝路程÷时间，求出汽车返回时的速度。 【详解】 80×3÷2 ＝240÷2 ＝120（千米） 答：返回时汽车每小时行驶120千米。 【点睛】 本题考查行程问题，关键是熟记公式路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。 9．85200元 【分析】 根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：今年的总产量＝去年的总产量×2＋40，据此列出等式即可解答。 【详解】 2×1400＋40 ＝2800＋40 ＝2840（千克） 2840×30＝85200（元） 答：今年李大爷家种的草莓可卖85200元。 【点睛】 此题属于两步需要逆思考的应用题，关键是找出数量间的相等关系式。 10．39208个 【分析】 根据题意可知，共58页，每一页676个字，用乘法即可解决问题。 【详解】 58×676＝39208（个） 答：这本书有39208个字。 【点睛】 完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算用乘法。 11．26000平方米 【分析】 根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间＝路程，求出13分钟洒水车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是8米，利用长方形的面积公式解答即可。 【详解】 250×13×8 ＝3250×8 ＝26000（平方米） 答：能给26000平方米的地面洒上水。 【点睛】 此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系和长方形的面积计算方法。 12．60千米 【分析】 首先用从甲城开往乙城用的时间乘货车开往乙城的速度从而计算出甲乙两城之间的距离，然后用距离除以返回用的时间就是返回时的速度。 【详解】 45×8＝360（千米） 360÷6＝60（千米） 答：这辆货车返回时平均每小时行60千米。 【点睛】 此题考查的是普通的行程问题，先计算出甲乙两城的距离是解答此题的关键。 13．不够 【分析】 根据单价×数量＝总价，让每套衣服的单价208元乘数量25名，即可解答需要的总价，然后和5000元对比即可。 【详解】 208×25＝5200（元） 5200元＞5000元 答：准备5000元钱不够。 【点睛】 本题考查三位数乘两位数的实际应用，掌握单价×数量＝总价，是解题的关键。 14．（1）11×128+108×24=4000（元） （2）够 【解析】 【详解】 （1）每张桌子128元，每个凳子24元，那么11张桌子就是11×128，108张凳子就是108×24，一共需要11×128+108×24=4000元。 （2）由第一题可知买11张桌子和108个凳子共花费了4000元，张经理带8000元钱去市场采购，还剩4000元，每台电磁炉195元，（8000-4000）÷195=20……100，可以买20个微波炉，还剩下100元，所以钱够用来买19个微波炉。 15．4080本 【分析】 根据题意，先算出每个书架放书的本数，再乘12，就是新增的12个书架放书的本数。据此解题即可。 【详解】 68×5×12 ＝340×12 ＝4080（本） 答：新增的书架共可以放4080本书。 【点睛】 本题主要考查了连乘的数学应用题，理清题中数量关系是解题的关键。 16．B店 【详解】 应到B店购买篮球。 A店：46×50=2300（元） B店：50×（50-5）=2250（元） C店：200×12=2400（元）12×20=240（元）50×50-240=2260（元） 17．（1）150块 （2）3000元 【分析】 （1）先求出房间的面积，把平方米化成平方分米，再除以地砖的面积即可解答。 （2）地砖的单价乘地砖块数即可解答。 【详解】 （1）4×3＝12（平方米）＝1200平方分米 1200÷8＝150（块） 答：一共需要150块地砖。 （2）20×150＝3000（元） 答：需要支付3000元钱。 【点睛】 本题主要考查学生对长方形面积公式和面积单位换算知识的掌握。 18．9000克；9千克 【分析】 先求出3个水龙头1分钟滴水多少克，再根据1小时＝60分，求出3个水龙头1小时滴水的克数，再换算成千克。即可得解。 【详解】 1小时＝60分 50×3×60 ＝150×60 ＝9000（克） 9000克＝9千克 答：3个水龙头1小时滴水9000克，合9千克。 【点睛】 本题也可先求出1个水龙头1小时滴水量，再乘3求出3个水龙头1小时滴水量。 19．3000块 【分析】 首先根据长方形的面积公式、正方形的面积公式，分别求出一间房子的面积和每块方砖的面积，然后用房子的面积除以每块方砖的面积即可。 【详解】 18米＝180分米 15米＝150分米 180×150÷（3×3） ＝180×150÷9 ＝27000÷9 ＝3000（块） 答：需要3000块。 【点睛】 本题主要考查了学生对长方形和正方形面积公式的掌握，注意单位要统一。 20．60千米 【分析】 根据题图可知，从A城出发经B城到C城，这辆汽车共行驶了130＋110km。再除以行驶时间，即可求出行驶的速度。 【详解】 （130＋110）÷4 ＝240÷4 ＝60（km） 答：平均每小时行60千米。 【点睛】 本题考查行程问题，灵活运用公式速度＝路程÷时间解决问题。解决本题的关键是求出汽车行驶的路程。 21．1460千克 【分析】 根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求解出面积后，根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷，然后根据每公顷大约释放730千克氧气，用乘法计算多少公顷就是多少个730千克，据此解答。 【详解】 400×50＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 2×730＝1460（千克） 答：那么这块绿地一天大约可释放1460千克氧气。 【点睛】 本题考查长方形面积公顷和面积单位换算的应用，掌握面积＝长×宽，1公顷＝10000平方米，是解题的关键。 22．26厘米 【分析】 等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，则下底＝等腰梯形的周长－上底－2×腰，代入数据计算即可。 【详解】 72－16－2×15 ＝72－16－30 ＝56－30 ＝26（厘米） 答：它的下底长是26厘米。 【点睛】 熟练掌握等腰梯形的周长公式解决本题的关键。注意等腰梯形的两条腰相等。 23．见详解 【分析】 观察题图可知，四边形ABCD是一个梯形，则线段AD和BC平行。要将这个梯形分成一个三角形和一个梯形，则过A点向BC作垂线，这条垂线即为所求。 【详解】 AD // BC 【点睛】 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。 24．（1）做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少？ （2）7个 （3）见详解 【分析】 （1）（3＋4）×2×6＝84（dm），求出的是6个平行四边形框架需要用铁丝的长度，200－84＝116（dm），求的是200dm铁丝，做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度。所以可以提问：做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少？ （2）用剩下的铁丝除以等腰梯形的周长即可解答。 （3）根据题目给的条件，提出合理的问题即可。 【详解】 （1）根据分析可知，这个问题是：做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少？ （2）3＋5＋4＋4＝8＋8＝16（dm） 116÷16＝7（个）……4（dm） 答：还能做7个等腰梯形。 （3）做4个长方形框架要铁丝多少分米？ 【点睛】 熟练掌握平行四边形、梯形、长方形周长计算方法是解答本题的关键。 25．（1）125°；钝 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 （5）见详解 【分析】 （1）先用量角量出角的度数，再根据角的分类确定是什么角。 （2）过线段的端点作另一边的平行线段，线段的长度与另一边相等，然后把两条平行线段的另外两个端点连接起来即可。 （3）过与底边平行的边上一点作底边的垂线段即为底边上的高。 （4）画两条平行线段，上面一条为4个格子宽，下面一条为7个格子宽，两条线段相距5个格子宽，把两条线段对应端点连接起来即可。 （5）过梯形上底上一点（端点除外）作一条腰的平行线交下底于一点，这条线段就把其分成一个平行四边形和一个梯形。 【详解】 （1）图中125°，这是一个钝角。 （2）（3）（4）（5）见下图： 【点睛】 熟练掌握角的度量、平行四边形画法、垂线段的画法及梯形的画法是解答本题的关键。 26．690元 【分析】 等腰梯形中，两条腰相等。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，较短的一边是上底，较长的一边是下底。据此可知，菊花园的上底靠墙。将菊花园的下底加上两条腰的长度，求出篱笆的长度。再乘每米的钱数，即可求出一共要花费的钱数。 【详解】 （20＋13＋13）×15 ＝46×15 ＝690（元） 答：一共要花690元。 【点睛】 熟练掌握等腰梯形的性质：两条腰相等。明确菊花园靠墙的一边是较短的上底，这是解决本题的关键。 27．182厘米 【详解】 86+86+10=182（厘米） 28．36米 【解析】 【详解】 18×2＝36（米） 答：这个平行四边形花坛的周长是36米． 29．见详解 【分析】 小兰的做题思路是先根据面积和长，求出长方形的宽，（米）， 根据题意可知宽不变，再根据扩建后的长可求出面积，（平方米）。 小慧在解决这道题目时，先求出长方形的长增加到了原来的多少倍，， 再根据宽不变，则长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3倍，为（平方米）。 小丽的做题思路是先根据面积和长，求出长方形的宽，（米）， 根据题意可知宽不变，再根据扩建后的长可求出面积，（平方米）， （平方米），求出的结果是扩建后增加的面积，不符合题中的问题。 小美在解决这道题目时，先求出长方形的长增加到了原来的多少倍，， 再根据宽不变，则长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3倍，扩大后的面积比原来的面积多2倍，（3−1）×126＝2523−1×126＝252（平方米），求出的结果是扩建后增加的面积，不符合题中的问题。 【详解】 根据分析可知： ①小兰（√）；小慧（√）；小丽（ ）；小美（ ） ②选小兰：我喜欢小兰的做题思路， 小兰的做题思路是先根据面积和长，求出长方形的宽，（米）。 根据题意可知宽不变，再根据扩建后的长可求出面积，（平方米）。 （答案不唯一） 【点睛】 正确理解扩建后的面积和扩建后增加的面积是解答此题的关键。 30．（1）10千米 （2）560千米 （3）问题：小蕊坐的车平均每小时比小点坐的车慢多少千米？；5千米 【分析】 （1）首先根据路程÷时间＝速度，分别求出小蕊和小红坐的车的速度各是多少；然后求出她们坐的车的速度之差，即可求出小蕊坐的车平均每小时比小红坐的车慢多少千米。 （2）首先根据速度×时间＝路程，用小点坐的车的速度乘还要行驶的时间，求出还要行驶的路程是多少，再用它加上240，求出宿迁到苏州的路程大约有多远即可。 （3）我还能提出问题：小蕊坐的车平均每小时比小点坐的车慢多少千米？用小蕊坐的车的速度减去小点坐的车的平均速度即可。 【详解】 10时－7时＝3时 （1）255÷3－225÷3 ＝85－75 ＝10（千米） 答：小蕊坐的车平均每小时比小红坐的车慢10千米。 （2）240÷3×4＋240 ＝80×4＋240 ＝320＋240 ＝560（千米） 答：宿迁到苏州的路程大约有560千米。 （3）问题：小蕊坐的车平均每小时比小点坐的车慢多少千米？ 240÷3－225÷3 ＝80－75 ＝5（千米） 答：小蕊坐的车平均每小时比小点坐的车慢5千米。（答案不唯一） 【点睛】 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出三人坐的车的速度各是多少。 31．租8辆大车和1辆小车最省钱。 【分析】 先分别计算出租各车一个人所需钱数，比较可知，租大车便宜，尽量多租大车，且没有空位最省钱，据此解题即可。 【详解】 800÷40＝20（元） 500÷20＝25（人） 25＞20 （14＋326）÷40 ＝340÷40 ＝8（辆）……20（人） 20÷20＝1（辆） 800×8＋500×1 ＝6400＋500 ＝6900（元） 答：租8辆大车和1辆小车最省钱。 【点睛】 本题主要考查了最优化问题，关键是计算一个人坐各车所需钱数，找到最佳租车方案。 32．17袋 【分析】 根据除法的意义，让总价156除以水饺的单价12元，求解出数量，再根据“买三赠一”优惠活动，看求解的数量里面包含几个3就是可以赠送几个1袋水饺，最后相加即可解答。 【详解】 156÷12＝13（袋） 13÷3＝4（个）……1（袋） 4×1＝4（袋） 13＋4＝17（袋） 答：156元最多能买17袋。 【点睛】 本题考查除法的应用，掌握数量＝总价÷单价，是解题的关键。 33．96千米/时 【详解】 120×14=1680(千米)　 1680÷80=21(小时)　 21+14=35(小时)　 1680×2=3360(千米)　 3360÷35=96(千米/时) 34．这道题正确的除数是15，商是7，余数是3 【详解】 （708﹣108）÷40 ＝600÷40 ＝15 108÷15＝7…3 答：这道题正确的除数是15，商是7，余数是3． 35．6元 【解析】 【详解】 162÷6－252÷12＝6（元） 答：平均每月便宜6元. 36．780米 【详解】 60×（520÷65＋5）＝780（米） 答：小红家离学校780米. 37．2 【详解】 7×10＋3×9＋0× 8＋3×7＋0×6＋7×5＋6×4＋1×3＋8×2＝196； ； 。 所以该书号的核检码是2。 38．160本 【分析】 先求出全校共有多少个班级，再用图书的总册数除以总的班级数即可求解。 【详解】 3840÷（3×8） ＝3840÷24 ＝160（本） 答：平均每班分160本。 【点睛】 求出全校共有多少个班级是解答本题的关键。 39．9小时 【分析】 先用280除以4计算出汽车行驶的速度，然后用630除以行驶的速度就是行驶的时间；依此列式并计算。 【详解】 280÷4＝70（千米/小时） 630÷70＝9（小时） 答：这辆汽车从甲地出发9小时才能到达乙地。 【点睛】 此题考查的是行程问题的计算，先计算出汽车行驶的速度是解答此题的关键。 40．租2辆大车和1辆小车最省钱；655元 【分析】 根据题意知道，大车每个座位费用为235÷36＝6（元）……19（元），小车每个座位费用为185÷24＝7（元）……17（元），大车座位费要便宜一些，要尽可能多采用大车，并且空座位最少时便宜。 【详解】 根据分析，列式为： 96÷36＝2（辆）……24（人） 24÷24＝1（辆） 235×2＋1×185 ＝470＋185 ＝655（元） 答：租2辆大车和1辆小车最省钱，租金为655元。 【点睛】 解答此题的关键是，设计租车方案时，尽可能多采用座位费用少的车辆，并且空座位也尽量的少。 41．6倍 【分析】 先用360除以2计算出一头大象每天吃食物的重量，然后用大象每天吃食物的重量除以熊猫每天吃食物的重量即可。 【详解】 360÷2＝180（千克） 180÷30＝6 答：大象每天吃的食物是熊猫的6倍。 【点睛】 此题考查的是三位数除以整十数的除法计算，先计算出大象每天吃食物的重量是解答此题的关键。 42．5个 【分析】 用要装纯牛奶的袋数除以每个小纸箱可装纯牛奶的袋数，求出需要小纸箱的个数，再除以12就是需要大纸箱的个数；据此解答。 【详解】 1200÷20÷12 ＝60÷12 ＝5（个） 答：装1200袋纯牛奶需要5个大纸箱。 【点睛】 本题属于连除应用题，解答本题也可以先求出一个大纸箱可装纯牛奶多少袋，再除以纯牛奶的袋数，列式为：1200÷（20×12）。 43．20册 【分析】 根据题意，用捐赠图书的总册数除以班级数，就是平均每个班可以分到的册数。据此解题即可。 【详解】 280÷14＝20（册） 答：平均每个班可以分到20册。 【点睛】 本题主要考查了除法的意义及三位数除以两位数的计算方法，是基础知识，要牢固掌握。 44．7680克 【解析】 【详解】 120×8×8=7680（克）。取出的茶叶质量正好是1盒茶叶的质量。 45．9天 【分析】 先用60除以3计算出每天修的路程，然后用总路程减去60米计算出剩下没有修的路程，再用没有修的路程除以每天修的路程就是还需要修的时间。 【详解】 60÷3＝20（米） 240－60＝180（米） 180÷20＝9（天） 答：还需要9天才能完成任务。 【点睛】 此题考查的工程问题的计算，先计算出修路队每天修的路程是解答此题的关键。 46．9件；13元 【分析】 根据总价÷数量＝单价，求出两件一组的购买时，平均每件上衣的价钱。再和方案一中每件上衣的价钱比较可知，两件一组的购买比较划算。根据总价÷单价＝数量，求出288元共可购买几组，也就是几个两件。再看剩余的钱数够不够单独买一件，若够，用剩余的钱数减去购买一件的钱数，求出最终剩下的钱数。用购买上衣的数量加上1，求出最多购买上衣的数量。 【详解】 59÷2＝29（元）……1（元） 39＞29 则两件一组的购买比较划算。 288÷59＝4（组）……52（元） 52－39＝13（元） 4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（件） 答：最多可以买9件，还剩13元。 【点睛】 本题考查经过问题，熟练掌握公式总价÷单价＝数量。解决本题时应注意剩余的52元还可以购买一件上衣，此时剩下的13元才是最终剩下的钱数。 47．订69间三人间，10间两人间花钱最少；14294元 【分析】 先求出两种房间单人的价格，让各自的总价÷数量＝单价，然后比较看哪种类型房间便宜，然后根据房间所剩的间数，求解便宜房间可以住几人，剩下的住另一种房间，据此解答。 【详解】 （元） （元） 62元元 （人） （人） （间） 69×186＋10×146 ＝12834＋1460 ＝14294（元） 答：订69间三人间，10间两人间花钱最少，最少要花14294元。 【点睛】 本题考查租房问题，掌握，总价÷数量＝单价，并灵活运用是解题的关键。 48．选方案二 【分析】 根据两种方案的购票方式，分别计算所需钱数：方案一：130×5＋60×5＝950（元），方案二：（5＋5）×90＝900（元），然后进行比较，即可得出结论。 【详解】 方案一：130×5＋60×5 ＝650＋300 ＝950（元） 方案二：（5＋5）×90 ＝10×90 ＝900（元） 950元＞900元 答：选方案二合算。 【点睛】 本题主要考查最优化问题，关键根据两种购票方案分别计算所需钱数。 49．方案一更合算 【分析】 已知四年级2位教师带40位同学参观爱国主义主题展览，就是2个成人40个学生，把方案一和方案二需要多少钱分别计算出来在进行比较。 【详解】 方案一为：60×2＋35×40 ＝120＋1400 ＝1520（元）； 方案二为：40×42＝1680（元）＞1520（元）。 答：方案一购门票更合算。 【点睛】 本题考查了学生分析问题的能力，算出两个方案的总价是解答此题的关键。 50．买10大箱和2小箱最省钱；412元 【分析】 已知同一种饮料有两种包装，大箱：每箱12瓶，共36元；小箱：每箱8瓶，共26元。因为大箱的饮料每瓶36÷12元＜小箱的饮料每瓶26÷8元，所以大箱的饮料更为划算，要尽量购买大箱的饮料。现在要买136瓶饮料，而12×10＋8×2＝136（瓶），即买10大箱和2小箱的饮料数刚好是136瓶。再计算需要的钱数即可。 【详解】 因为大箱的饮料每瓶36÷12元＜小箱的饮料每瓶26÷8元，所以尽量购买大箱的饮料。 12×10＋8×2 ＝120＋16 ＝136（瓶） 36×10＋26×2 ＝360＋52 ＝412（元） 答：买10大箱和2小箱最省钱；最少需要412元。 【点睛】 此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论。 51．16棵 【解析】 【详解】 192÷16=12（棵）12÷3=4（棵） 12＋4=16棵 52．15件 【解析】 【详解】 900÷75＝12(件)　12÷4＝3(件) 12＋3＝15(件) 53．400个 【解析】 【详解】 解法一： （5600－2400）÷8 =3200÷8 =400（个） 解法二： 5600÷8－2400÷8 =700-300 =400（个） 答: 技改后每小时可比技改前多加工零件400个。 54．90分 【解析】 【详解】 1小时=60分钟 120×60=7200（千米） 7200÷80=90（分） 55．小玲 小玲 【详解】 略 56．8元 【分析】 用购买团体票花费的钱数除以购票人数，求出每张团体票的价钱。再用每张门票的价钱减去每张团体票的价钱解答。 【详解】 80－3240÷45 ＝80－72 ＝8（元） 答：每人便宜了8元。 【点睛】 灵活 运用单价＝总价÷数量求出每张团体票的价钱是解决本题的关键。 57．（1）见详解 （2）80千米 【分析】 （1）根据题意可知，李叔叔此时与乙地的距离为甲地到乙地的距离一半少40千米，则甲地到乙地距离的一半为80＋40千米。李叔叔行驶路程为80＋40＋40千米。根据速度＝路程÷时间，求出李叔叔的速度。 【详解】 （1） （2）（80＋40＋40）÷2 ＝160÷2 ＝80（千米） 答：李叔叔平均每小时行驶80千米。 【点睛】 解决本题的关键是求出李叔叔行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间解答。 58．10分钟 【分析】 当哥哥开始走时，弟弟已经走了40×5＝200米，这时要追上弟弟，就意味着在追上弟弟的时候，要把这200米走完，在相同时间内比弟弟多行200米，哥哥每分钟比弟弟多行60－40＝20（米），200米就需要200÷20＝10（分钟）。 【详解】 40×5＝200（米） 200÷（60－40） ＝200÷20 ＝10（分钟） 答：哥哥出发后经过10分钟可以追上弟弟。 【点睛】 距离差＝速度差×追及时间；追及时间＝距离差÷速度差；速度差＝距离差÷追及时间。 59．60个 【分析】 卖出的帽子收回了成本还赚了60元，还剩10个帽子没卖出去，相当于赚了10个帽子和60元钱，所以14×10＝140（元），140＋60＝200（元），即赚了200元，每只帽子赚钱：18－14＝4（元），卖出200÷4＝50（只），还剩10个，故50＋10＝60（个）。 【详解】 （14×10＋60）÷（18－14）＋10 ＝（140＋60）÷4＋10 ＝200÷4＋10 ＝50＋10 ＝60（个） 答：这家商店原来共购进帽子60个。 【点睛】 还剩下10个帽子时，不但收回了成本，还获利60元，正确理解这句话，准确求出一共赚了多少钱是解答此题的关键。 60．33元 【分析】 根据实际可知，一副羽毛球拍有2支，因此用2乘5计算出5副羽毛球拍的支数，然后用330除以5副羽毛球拍的支数即可。 【详解】 5×2＝10（支） 330÷10＝33（元） 答：每支羽毛球拍33元。 【点睛】 此题考查的是经济问题的计算，先计算出5副羽毛球拍的支数是解答此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$