山东省烟台市南部（五四制）2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期中学业水平检测 初三数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 用整式，，组成的代数式有，，，，，（所有式子中的），其中属于分式的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 篮球队要补充新队员，名老队员的平均身高是厘米，补充的三名新队员身高分别是厘米、厘米和厘米．与原来相比，现在篮球队队员的平均身高（ ） A. 增高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 4. 将多项式“”因式分解，结果为，则“？”是（ ） A. 3 B. C. 9 D. 5. 解方程去分母，两边同乘后的式子为（ ） A. B. C. D. 6. 如图是根据某早餐店1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（ ） A. 平均数是5 B. 众数是6 C. 中位数是10 D. 方差是8 7. 如图，长宽分别为、的长方形周长为16．面积为12，则的值为（ ） A. 193 B. C. 384 D. 8. 某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中健康知识考试成绩占20%，课外体育活动情况占30%，体育技能考试成绩占50%，小明的这三项成绩（百分制）依次为95、90、92，则小明这学期的体育成绩为（ ） A. 90 B. 91 C. 92 D. 95 9. 若，则的值是（ ） A. B. 4 C. 1 D. 0 10. 在体育课上，甲，乙两名同学进行跳绳比赛．在相同时间内，甲跳360下，乙比甲少跳40下．已知甲每分钟比乙多跳20下，设甲每分钟跳下，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 计算的结果是________． 12. 已知一组数据为1，3，5，，6，这组数据的平均数是4，则众数是________． 13. 已知实数满足，则代数式的值为________． 14. 已知直角三角形的两条直角边分别为、，斜边为，满足且，则此直角三角形的面积为________． 15. 已知关于x的方程的解为非负数，则a的取值范围是 ______________． 16. 已知一组数据的方差S[（6﹣7）＋（10﹣7）＋（a﹣7）＋（b﹣7）＋（8﹣7）]（a，b为常数），则a＋b的值为_______． 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 17. 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 18. 计算： （1） （2） 19. 解方程： （1） （2） 20. 小刚到离家1200米的电影院看电影，到电影院时发现钱包丢在家里，此时距电影放映还有20分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿钱包用了2分钟，然后骑自行车（匀速）返回电影院，已知小刚骑自行车的速度是步行速度的倍，小刚骑自行车到电影院比他从电影院步行到家少用了9分钟． （1）小刚步行的速度是每分钟多少米？ （2）小刚能否在电影放映前赶到电影院？ 21. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释．如图1，有足够多的边长为的小正方形，长为、宽为的长方形以及边长为的大正方形． 利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，例如图2可以解释整式乘法：，也可以解释因式分解：． （1）若用4个类材料围成图3的形状，设外围大正方形的边长为，内部小正方形的边长为，观察图案，指出下列关系式中正确的是（写出所有正确结论的序号）______． ①；②；③；④；⑤． （2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，在虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式分解因式为______． （3）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为则的值为______．（直接写出结果） 22. 书香飘万家，陶冶你我他．某书店书的单价是书单价的，用720元购买书比购买书多买6本． （1）求、两种图书的单价各是多少元？ （2）某校为筹备读书节活动，计划到该书店购买这两种图书共160本，且购买的书数量不少于书数量的一半．由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按九折出售，求两种图书分别购买多少本时费用最少． 23. 六中在八年级选出了个入团积极分子举行了一次团的知识竞赛，并将测试成绩分为以下、、、等4组（表示成绩，满分100分）：：，：，：，：．制成如下统计图表，部分信息如下： 请根据以上信息，完成下列各题： （1）求和． （2）本次测试成绩的中位数在________组． （3）小明说“这次测试成绩的众数肯定在或组”，小明的说法________（填“正确”或“不正确”）． （4）组6个学生成绩如下：61，61，64，65，65，68，求出这组成绩的方差． 24. 在学习完“因式分解”这章内容后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答： 因式分解：（1）；（2）． 下面是晶晶和小舒的解法： 晶晶： （分成两组） （直接提公因式） 小舒： （分成两组） （直接运用公式） 请在她们的解法启发下解答下面各题： （1）因式分解：； （2）若，，求的值； （3）已知的三边a，b，c满足，是什么三角形？ 2024-2025学年度第一学期期中学业水平检测 初三数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】11 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）小刚步行的速度是每分钟80米； （2）小刚不能在电影放映前赶到电影院． 【21题答案】 【答案】（1）①③④⑤ （2）图形如图所示， （3）9或21或12 【22题答案】 【答案】（1）A种图书30元，B种图书40元； （2）购买A种图书106本，B种图书54本，费用最少为4806元． 【23题答案】 【答案】（1）； （2） （3）不正确 （4） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）是等腰三角形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $