辽宁省沈阳市于洪区2024—2025学年七年级上学期中考试数学试卷

2024-2025学年辽宁省沈阳市于洪区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在国际排球比赛中，排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的质量为270±10g，仅从质量的角度考虑，以下排球质量符合要求的是（　　） A．255g B．265g C．290g D．295g 2．如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 3．对于代数式4x2﹣3x+5，下列说法错误的是（　　） A．它是一个多项式 B．它的项分别是2x2，3x，5 C．它的次数是2 D．它的一次项的系数是﹣3 4．如图是一个正方体表面的展开图，若正方体相对的面上的数字互为相反数，则y的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 5．下列式子中，正确的是（　　） A．0＜﹣1.2 B．﹣3＞|﹣2| C． D．﹣|﹣8|＝﹣（﹣8） 6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（　　） A．a+b B． C．ab D．a﹣b 7．如图，小林同学利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB，则下列结论一定正确的是（　　） A．CE＝2AB B． C．CE＝AB+DE D．AB+DE＞CE 8．对式子进行简便运算，如下计算过程中，③运用到的运算律是（　　） 解： ＝（﹣+）×（﹣4）×（﹣25）① ＝ ＝ ＝ ＝﹣20+75 ＝55 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法对加法的分配律 D．加法结合律 9．某电子产品原价为m，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为0.8m﹣100，则下列说法中，符合题意的是（　　） A．原价减100元后再打8折 B．原价打8折后再减100元 C．原价打2折后再减100元 D．原价减100元后再打2折 10．如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形…依此规律．第⑨个图案中有（　　）个三角形． A．22 B．25 C．26 D．28 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．2024年2月29日，在国家统计局发布的《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》中，2023年全年完成造林面积400万公顷，其中人工造林面积133万公顷．将数字1330000用科学记数法表示应为 　 　． 12．根据如图所示的计算程序，若输入的值为x＝﹣3，则输出的值为 　 　． 13．在消防宣传周期间，一名志愿者负责分发安全指南，共有1200份安全指南．如果每天分发240份，工作了x天后，还剩 　 　份安全指南未分发． 14．我们定义一种新运算：a*b＝a﹣b+a×b+1，则4*（﹣3）的值为 　 　． 15．如图，点C，D在线段AB上．若C是线段AB中点，CD＝AC，AB＝16，则BD长为 　 　． 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．计算： （1）﹣16+（﹣12）﹣24﹣（﹣18）； （2）； （3）； （4）． 17．（1）化简：； （2）先化简，再求值：﹣3a2b﹣（5ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，． 18．如图，平面内有A，B，C，D四点． （1）利用直尺，按照下面的要求作图：①作射线BA；②作线段BD；③作直线BC． （2）若A，B，C，D四点分别代表四个居民小区，现要在四个小区之间建一个供水站P，要使供水站到A，B，C，D四个小区的距离之和最短，在图中画出供水站P的位置． 19．如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体从正面、左面、上面所看到的形状图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加 　 　块小正方体． 20．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表． （1）如图方框中圈住的这四个数的平均数为 　 　； （2）如果用方框任意圈住四个数，设方框左上角的数为a．求方框中四个数的和（用含a的代数式表示），并说明这个和能被4整除． 21．某登山队4名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程海拔变化记录如下（单位：米）：+205，﹣35，+150，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，+50． （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么在海拔上他们离顶峰还差多少米； （2）登山时，4名队员在行进全程中都使用了氧气，且平均每人每米海拔变化要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？ 22．对数轴上的点H进行如下操作：先把点H沿数轴向右平移k个单位长度，得到点H1，再把点H1表示的数乘以k，所得数对应的点为H2，则称点H2为点H的“k倍位移点”（k＞0），例如，当k＝2时，若点H表示的数为1，则它的“2倍位移点”对应点H2表示的数为6． （1）若点A表示的数为﹣4，则它的“3倍位移点”对应点A2表示的数为 　 　； （2）若点B的“4倍位移点”B2表示的数是8，则点B表示的数为 　 　； （3）若点C的“k倍位移点”为点C2，数轴上点C2一定在点C的右侧，这种说法一定成立吗？请说出你的想法； （4）已知数轴上点E表示的数为5，点F表示的数为﹣6，若点P从点E沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动，同时点Q从点F沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动．点P的“k倍位移点”P2，若在任何一个时刻，P2与Q两点之间的距离均为定值，请直接写出这个定值． 23．综合与实践：利用长方形纸板制作礼品盒 七年一班数学兴趣小组同学制作三种不同形状的礼品盒：长方体礼品盒，圆柱体礼品盒，底面为等边三角形的直三棱柱礼品盒．请回答下列问题： 【制作长方体礼品盒】第一小组同学选择长为40cm，宽为30cm的长方形纸板，如图1，在其四角分别剪去两个同样大小的正方形和两个同样大小的长方形（阴影部分），再把剩余部分沿虚线折起来得长方体礼品盒． （1）当剪去的小正方形的边长为5时，求该长方体礼品盒的体积． 【制作圆柱体礼品盒】第二小组同学选择两张长为48cm，宽为24cm的长方形纸板，如图2，一张作圆柱体的侧面，另一张裁出两个大小相等的最大圆． （2）请说明它们能组装成高为24cm的圆柱体礼品盒吗，如果不能，请写出修改方案（π取3）． 【制作底面为等边三角形的直三棱柱礼品盒】如图3，每个礼品盒由3个形状、大小完全相同的小长方形侧面和2个形状、大小完全相同的等边三角形底面组成．第三小组同学选择长为20cm，宽为14cm的大长方形纸板若干张，其中一张长方形纸板可裁剪2张小长方形侧面或3张等边三角形底面． （3）若所裁剪的侧面和底面两种型号纸板恰好用完，设用x张长方形纸板裁剪侧面，则用 　 　张长方形纸板裁剪底面（用含x的代数式表示）． （4）若第三小组同学用16张长方形纸板，则能制作底面为等边三角形的直三棱柱礼品盒的最多个数是 　 　． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/20 10:52:39；用户：魏腾姣；邮箱：18904019269；学号：23369002 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$