湖北省武汉市黄陂区2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷

2024-2025学年湖北省武汉市黄陂区六年级（上）期中数学试卷 一、反复比较，精准选择。（把正确选项在答题卡上涂满涂黑）（5分） 1．（1分）估算下列四个算式，计算结果最大的是（　　） A．99×（1+） B．99×（1﹣） C．99÷（1+） D．99÷（1﹣） 2．（1分）已知a和b互为倒数，则除以等于（　　） A．40 B． C．8 D．5 3．（1分）在5：3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项应（　　） A．加6 B．乘6 C．加3 D．除以 4．（1分）公园在悦悦家西偏北30°方向800米处，悦悦从公园回家沿（　　） A．西偏北30°方向走800米 B．北偏西60°方向走800米 C．东偏南30°方向走800米 D．东偏南60°方向走800米 5．（1分）如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少（　　） A． B． C． D． 二、仔细推敲，判断正误。（对的在答题卡上涂[√]，错的涂[×]）（5分） 6．（1分）a、b、c都是非0的自然数，若＜a，那么b＞c。　 　． 7．（1分）若a是假分数，那么。 　 　． 8．（1分）一种商品的价格100元，先涨价，又降价价格不变。 　 　． 9．（1分）化简比和求比值方法相通，结果不同。 　 　． 10．（1分）一本故事书，小明看了全书的，已看的页数和剩下页数的比是4：7。 　 　． 三、用心思考，正确填空。（把正确答案填写在答题卡指定位置）（25分） 11．（2分）一袋大米25kg，已经吃了它的，吃了　 　kg，还剩　 　kg． 12．（4分）5：3＝＝　 　÷6＝15：　 　＝　 　：15。 13．（3分）是 　 的； 　 　比36少；20比 　 　多。 14．（1分）一个三角形的底是15厘米，对应的高是底的，这个三角形的面积是 　 　平方厘米。 15．（1分）六（2）班人数在50到60之间，如果男生和女生的人数比是6：5，这个班有 　 　人。 16．（3分）有一份稿件，甲单独录入4天完成，乙单独录入5天完成。甲每天录入这份稿件的　 ，乙每天录入这份稿件的　 。甲，乙两人合作　 天能完成这份稿件。 17．（2分）一辆新能源汽车每行驶1km耗电千瓦时。照这样计算，行驶8km耗电 　 　千瓦时；耗电千瓦时能行驶 　 km。 18．（2分）在7：8中，如果前项扩大到原来的4倍，则比值是 　 　；如果后项增加12，要使比值不变，则前项应该乘 　 　。 19．（3分）填上“＞”或“＜”。 0.7×　 　，×　 　×2，÷　 　。 20．（2分）小明用1份糖和12份水调制成了520克糖水，他一共加了 　 　克水；要调制相同甜度的糖水，240克水需加入糖 　 　克。 21．（2分）如图，平行四边形的面积是20cm2，图中甲、乙，丙三个三角形的面积比是 　 　，涂色部分的面积是 　 　cm2。 四、看清题目，巧思妙算。（32分） 22．（10分）口算。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．（6分）化简比。 （1） （2） （3）0.5千克：15克 24．（12分）脱式计算，怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） 25．（4分）解方程。 （1） （2） 五、活学活用，实践操作。（6分） 26．（6分）如图是方芳每天从家到学校的路线图，平均每分钟走40米，根据路线图把表格中的数据补充完整。 路线 方向 时间（分钟） 从家到超市 从超市到医院 从医院到学校 六、联系实际，解决问题。（共24分） 27．（4分）学校9月份用水650吨，10月份用水比9月份节约，学校10月份用水多少吨？ 28．（4分）六年级350名学生参加研学活动，其中女生人数是男生人数的，参加研学活动的男生和女生各有多少人？ 29．（4分）小明在看《飞行猫》这本书，一共有156页，第一天看了，剩下的页数打算4天看完。那么平均每天要看几页？ 30．（4分）一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成，甲乙合作一起完成这项工程的，需要多少天？ 31．（4分）用24米长的篱笆围成一个长方形鸡舍（一面利用墙，如图），长和宽的比是2：1．鸡舍面积是多少平方米？ 32．（4分）有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果重40kg，乙筐苹果重30kg，要使甲、乙两筐苹果质量比是3：2，应从乙筐拿出多少千克苹果加入甲筐？ 七、激活思维，探索创新。（3分） 33．（3分）六年级上学期男、女生共有340人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了15人。上学期六年级男、女生各有多少人？ 参考答案与试题解析 一、反复比较，精准选择。（把正确选项在答题卡上涂满涂黑）（5分） 1．【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。 【解答】解：A.＞1，所以积大于99； B.小于1，所以积小于99； C.大于1，所以商小于99； D.小于1，所以商大于99； 另 所以结果最大是99÷（1）。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握不用计算，判断因数与积之间大小关系的方法、商与被除数之间大小关系的方法及应用。 2．【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；再根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此解答即可。 【解答】解：因为a和b互为倒数，所以ab＝1 ÷＝ 则除以等于。 故选：B。 【点评】本题主要考查了分数除法的意义和计算方法，明确互为倒数的两个数的乘积为1是关键。 3．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【解答】解：在5：3中，如果后项加上6，即3+6＝9，9÷3＝3，相当于后项乘3，要使比值不变，前项应乘3，相当于除以。 故选：D。 【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 4．【分析】利用位置的相对性原理，方向相反，角度和距离保持不变，由此解答本题。 【解答】解：公园在悦悦家西偏北30°方向800米处，悦悦从公园回家沿东偏南30°方向走800米。 故选：C。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 5．【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是1×（1+）；然后求出乙数比甲数少多少，再除以甲数即可。 【解答】解：1×（1+） ＝1× ＝ （﹣1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 则乙数比甲数少。 故选：B。 【点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。 二、仔细推敲，判断正误。（对的在答题卡上涂[√]，错的涂[×]）（5分） 6．【分析】a、b、c都是非0的自然数，把（不是0）看作一个因数，a和的积与a比较，若＜a，根据积的变化规律，得到＜1，那么b＞c，正确． 【解答】解：a、b、c都是非0的自然数，则就不是0，a和这两个因数的积与其中一个因数a比较，小于a，则说明另一个因数小于1，分子c就小于分母b，即b＞c； 所以“a、b、c都是非0的自然数，若＜a，那么b＞c．”是正确的； 故答案为：√． 【点评】积的变化规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数； 7．【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫假分数。分子、分母相等的分数值等于1，分子大于分母的分数值大于1。即当a＝1时，＝1，当a＜1（≠0）时，＞1。 【解答】解：当a＝1时，＝1，当a＜1（≠0）时，＞1。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题的关键是掌握假分数的意义。假分数有两种情况：分子等于分母时，分数值等于1；分子大于分母时，分数值大于1。 8．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用原价乘（1+）是先涨价后的价格，再用涨价之后的价格乘（1﹣）是又降价之后的价格，然后比较现价和原价后即可判断。 【解答】解：100×（1+）×（1﹣） ＝100×× ＝99（元） 100＞99 即价格变化了，原说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了分数乘法计算的应用，解题关键是找准单位“1”。 9．【分析】化简比和求比值方法相通，化简比计算结果是一个比，求比值计算结果是一个数值，由此解答本题。 【解答】解：化简比和求比值方法相通，化简比计算结果是一个比，求比值计算结果是一个数值，本题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查的是化简比和求比值的应用。 10．【分析】先把全书的总页数看成单位“1”，那么没看的页数就是总页数的（1﹣），用看了的份数比上剩下的份数，就是看了的页数是没看的页数的比。 【解答】解：1﹣＝ ：＝4：3 因此已看的页数和剩下页数的比是4：3。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据比的意义求解。 三、用心思考，正确填空。（把正确答案填写在答题卡指定位置）（25分） 11．【分析】把这袋大米的总重量看成单位“1”，用总重量乘上就是已经吃的重量，再用总重量减去已经吃的重量就是剩下的重量． 【解答】解：25×＝15（千克）； 25﹣15＝10（千克）； 答：已经吃了15千克，还剩下10千克． 故答案为：15，10． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 12．【分析】根据比与分数的关系5：3＝；根据比的基本性质5：3的前、后项都3就是15：9；都乘5就是25：15；根据比与除法的关系5：3＝5÷3，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是10÷6． 【解答】解：5：3＝＝10÷6＝15：9＝25：15． 故答案为：，10，9，25． 【点评】此题主要是考查除法、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 13．【分析】要求是什么数的，用除以即可； 把36看成单位“1”，要求的数就是36的（1﹣），用乘法计算即可； 把要求的数看成单位“1”，20就是单位“1”的（1+），要求单位“1”，用除法进行计算即可。 【解答】解：÷＝ 36×（1﹣） ＝36× ＝30 20÷（1+） ＝20÷ ＝16 答：是的；30比36少；20比16多。 故答案为：；30；16。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 14．【分析】把三角形的底看作单位“1”，对应的高是底的，单位“1”已知，用乘法，用三角形的底×，求出对应的高；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】解：15×（15×）÷2 ＝15×10÷2 ＝150÷2 ＝75（平方厘米） 答：这个三角形的面积是75平方厘米。 故答案为：75。 【点评】解答此题要运用分数乘法的意义以及三角形的面积公式。 15．【分析】根据题意，班级的人数可以被（6+5）整除，据此找出11的倍数即可。 【解答】解：因为六（2）班人数在50到60之间，11×5＝55（人）。 答：这个班有55人。 故答案为：55。 【点评】本题考查了比的意义及应用。 16．【分析】仔细审题，根据题意，把这份稿件看作单位“1”，利用关系式：工作总量÷工作时间＝工作效率，即可计算得出甲、乙的工作效率；甲、乙合作的工作效率即将两人的工作效率相加，再利用工作总量÷工作效率＝工作时间，计算出甲、乙合作所需的天数即可。 【解答】解：依据题意，把这份稿件看作单位“1”， 甲的工作效率：1÷4＝，即甲每天录入这份稿件的； 乙的工作效率：1÷5＝，即乙每天录入这份稿件的； 1÷（+） ＝1÷ ＝ 答：甲每天录入这份稿件的，乙每天录入这份稿件的。甲，乙两人合作天能完成这份稿件。 故答案为：，，。 【点评】本题考查简单的工程问题。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 17．【分析】根据乘法的意义，用8乘列式计算即可；用耗电量除以每行驶1km耗电量即可。 【解答】解：8×＝1.2（千瓦时） ＝（千米） 答：行驶8km耗电1.2千瓦时，耗电千瓦时能行驶km。 故答案为：1.2；。 【点评】解答此题可以根据分数乘法和除法的意义。 18．【分析】比的前项除以后项即可求出比值，7：8的前项扩大到原来的4倍，前项变为28，用28除以后项8即可求出比值； 如果后项增加12，后项变为20，相当于前项乘2.5，根据比的基本性质，要使比值不变，前项也应乘2.5。 【解答】解：7×4＝28 28÷8＝3.5 8+12＝20 20÷8＝2.5 答：比值是3.5；如果后项增加12，要使比值不变，前项应该乘2.5。 故答案为：3.5；2.5。 【点评】本题考查的是比的性质，明确比的性质是解答关键。 19．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。 【解答】解：0.7×＜ ×＜×2 ÷＞ 故答案为：＜，＜，＞。 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。 20．【分析】由题意可知，糖水中糖与水的比是1：12，把糖水的质量看作单位“1”，其中水占，根据分数乘法的意义，用糖水的质量乘就是加水的质量；把水的质量看作单位“1”，则糖的质量占，根据分数乘法的意义，用水的质量乘就是加糖的质量。 【解答】解：糖的质量：水的质量＝1：12 520× ＝520× ＝480（克） 答：他一共加了480克水 240×＝20（克） 答：240克水需加入糖20克。 故答案为：480；20。 【点评】关键是求出这种糖水中糖与水的比，再把比转化成分数、根据分数乘法的意义解答。 21．【分析】根据平行四边形的面积求出平行四边形的高后即可求出乙和丙的面积，而甲的面积就是平行四边形的一半，据此解答。 【解答】解：由平行四边形的面积公式：面积＝底×高，可知：平行四边形的高＝面积÷底。 即：20÷（2+3） ＝20÷5 ＝4（cm） 甲三角形面积＝20÷2＝10（cm2） 乙三角形面积＝2×4÷2＝4（cm2） 丙三角形面积＝3×4÷2＝6（cm2） 即：甲、乙，丙三个三角形的面积比是10：4：6，又10：4：6＝5：2：3。 故甲、乙，丙三个三角形的面积比是5：2：3。 涂色部分面积就是乙三角形面积，是4cm2。 故答案为：5：2：3；4cm2。 【点评】本题主要考查了根据平行四边形和三角形的面积公式求解面积的问题。 四、看清题目，巧思妙算。（32分） 22．【分析】根据题意，计算乘法时，先约分再计算；计算除法时，把除法转化成乘法，再计算；计算加减法时，先通分再计算。 【解答】解：＝3 ＝ ＝1 ＝42 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.57 ＝3.3 【点评】本题考查了分数的乘法分数的加法和减法，解决本题的关键是按照计算方法计算。 23．【分析】根据题意，将比转化成除法，用前项除以后项，然后将前项、后项化成整数。 【解答】解：（1） （2） （3）0.5千克：15克＝500克：15克＝100：3 【点评】本题考查了化简比，解决本题的关键是将比转化成除法计算。 24．【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算； （2）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算； （3）（4）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1） ＝（24×）×（÷） ＝10× ＝7 （2） ＝60÷× ＝400× ＝20 （3） ＝（25+）×5 ＝25×5+×5 ＝125+4 ＝129 （4） ＝3.6×+10.4× ＝（3.6+10.4）× ＝14× ＝10 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 25．【分析】（1）根据等式的性质，方程两端同时加上4.5，再同时除以0.7，算出方程的解。 （2）根据等式的性质，方程两端同时乘，再同时除以，算出方程的解。 【解答】解：（1） 0.7x﹣4.5+4.5＝9.5+4.5 0.7x＝14 0.7x÷0.7＝14÷0.7 x＝20 （2） x＝18× x＝3 x＝3 x＝4 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。 五、活学活用，实践操作。（6分） 26．【分析】根据图示方向结合上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答；并根据“时间＝路程÷速度”求解时间。 【解答】解：从家到超市，方向：东偏北60°方向200米，200÷40＝5（分钟） 从超市到医院，方向：正东方向400米，400÷40＝10（分钟） 从医院到学校，方向：东偏南30°方向360米，360÷40＝9（分钟） 如下所示： 路线 方向 时间（分钟） 从家到超市 东偏北60°方向 5分钟 从超市到医院 正东方向 10分钟 从医院到学校 东偏南30°方向 9分钟 故答案为：东偏北60°方向，5分钟；正东方向，10分钟；东偏南30°方向，9分钟。 【点评】本题考查了路线图的应用、根据方向和距离确定物体的位置的应用以及简单的行程问题的应用。 六、联系实际，解决问题。（共24分） 27．【分析】把9月份用水量看作是单位“1”，10月份用水量是9月份的（1﹣），然后列乘法算式计算即可。 【解答】解：650×（1﹣） ＝650× ＝500（吨） 答：学校10月份用水500吨。 【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。 28．【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是，总人数是（1+），根据分数除法的意义，用总人数（350名）除以（1+），就是男生人数；再根据分数乘法的意义，用男生人数乘，（或用总人数减女生人数），就是女生人数。 【解答】解：350÷（1+） ＝350÷ ＝200（人） 350﹣200＝150（人） 答：参加研学活动的男生有200人，女生有150人。 【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 29．【分析】由题意可知：这本书的总页数是单位“1”，总页数是156页。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此用（156×）先求出第一天看的页数；再用总页数减去第一天看的页数求出剩下的页数；最后用剩下的页数÷4即可求出平均每天要看的页数。 【解答】解：（156﹣156×）÷4 ＝（156﹣52）÷4 ＝104÷4 ＝26（页） 答：平均每天要看26页。 【点评】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。 30．【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出两人的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”，即可解答。 【解答】解：（） ＝ ＝（天） 答：甲乙合作一起完成这项工程的，需要天。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握“工作效率＝工作量÷工作时间”，“工作时间＝工作量÷工作效率和”，是解答关键。 31．【分析】把24米平均分成（2+1+1）份，先根据除法求出1份（鸡舍宽）的长度，再用乘法求出2份（鸡舍长）的长度，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求离鸡舍的面积． 【解答】解：24÷（2+1+1） ＝24÷4 ＝6（米） 6×2＝12（米） 12×6＝72（平方米） 答：鸡舍面积是72平方米． 【点评】解答此题的关键是根据按比例分配求出鸡舍的长、宽． 32．【分析】根据题意，甲筐苹果重40kg，乙筐苹果重30kg，甲、乙两筐苹果总重量不变，最后要使甲、乙两筐苹果质量比是3：2，可以甲筐的重量相当于3份，那么乙筐的质量相当于2份，所以一份的量是（40+30）÷（3+2）＝14千克，这时乙筐有14×2＝28千克，那么乙筐要取出30﹣28＝2千克． 【解答】解：30﹣（40+30）÷（3+2）×2 ＝30﹣70÷5×2 ＝30﹣14×2 ＝30﹣28 ＝2（千克）； 答：应从乙筐拿出2千克苹果加入甲筐． 【点评】本题关键是把不变的总量看作单位“1”，然后利用逆推思想求出一倍的量，再进一步解答即可． 七、激活思维，探索创新。（3分） 33．【分析】假设男、女生人数都增加，则共增加了340×＝17（人），比实际的15人多了17﹣15＝2（人），因为把男生人数的当作，多算了（﹣），正好是这2人对应的分率，由此用除法求出上学期的男生人数，然后用总人数减去男生人数，即可求出上学期的女生人数，据此解答。 【解答】解：（340×﹣15）÷（﹣） ＝（17﹣15）÷ ＝2÷ ＝2×100 ＝200（人） 340﹣200＝140（人） 答：上学期六年级男生有200人，女生有140人。 【点评】本题关键在于利用假设法先求出男生的人数，进而得到女生的人数。 学科网（北京）股份有限公司 $$