第五章一元一次方程专题--方程的解的问题2024-2025学年人教版数学七年级上册

一元一次方程专题--方程的解的问题 1、 方程的有解问题 1. 判断方程的解 例 判断括号中的值是否为方程的解 （1）（，）； （2）（,） 【练习】 1. 是方程的解吗？ 2. 判断下列各式谁是方程的解：, , . 2. 解相同问题 例1 若关于x的方程和的解相同，求k的值。 例2 若关于x的方程和的解相同，求k的值。 【练习】 1.若关于x的方程和的解相同，求k的值。 2.若关于x的方程和的解相同，求k的值。 3. 解互为相反数问题 例1 若关于x的方程和的解互为相反数，求k的值。 例2 若关于x的方程和的解互为相反数，求k的值。 【练习】 1.若关于x的方程和的解互为相反数，求k的值。 2.若关于x的方程和的解互为相反数，求k的值。 4. 解互为倒数问题 例 若关于x的方程和的解互为倒数，求k的值。 【练习】 1.若关于x的方程和的解互为倒数，求k的值。 5. 解的和差倍分问题 例1 若关于x的方程的解是关于x的方程的解的3倍，求k的值。 例2 若关于x的方程的解比关于x的方程的解的2倍多1，求k的值。 【练习】 1.若关于x的方程的解是关于x的方程的解的倍，求k的值。 2.若关于x的方程的解比关于x的方程的解的一半多2，求k的值。 3. 若关于x的方程的解比关于x的方程的解的3倍多3，求k的值。 6. 无数解问题 例 已知关于x的方程有无数解，求a-b的值。 【练习】 1.已知关于x的方程有无数解，求ab的值。 2.已知关于x的方程有无数解，求a，b的值。 7. 错解问题 例 小明解关于x的方程时，由于马虎，去分母时方程左边的1没有乘6，由此解出的解为x=2，试求a的值，并正确的解出方程的解。 【练习】 1.小明解关于x的方程时，由于马虎，去分母时方程右边的1没有乘6，由此解出的解为x=1，试求a的值，并正确的解出方程的解。 2.小明解关于x的方程时，由于马虎，去分母时方程左边的1没有乘2，由此解出的解为x=-2，试求a的值，并正确的解出方程的解。 8. 解为定值问题 例 已知a，b为定值，关于x的方程,无论k为何值，它的解总是x=2，求a+b的值。 【练习】 1.已知a，b为定值，关于x的方程,无论k为何值，它的解总是x=1，求a+b的值。 2、 方程无解问题 例 关于x的方程无解，求a的值。 【练习】 1. 关于x的方程无解，求a的值。 2.关于x的方程无解，求a的值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$