第4章 等可能条件下的概率 单元检测2024-2025学年苏科版数学 九年级上册

第4章《等可能条件下的概率》单元检测 2024-2025学年九年级上册数学苏科版 一、单选题 1．现有三张正面分别标有数字，，的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为，，则点在第二象限的概率为（    ） A． B． C． D． 2．如图，随意向水平放置的大⊙O内部区域抛一个小球，则小球落在小⊙O内部(阴影)区域的概率为（    ） A． B． C． D． 3．冬奥会冰上项目有短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰球、冰壶5个项目，其中短道速滑、速度滑冰、花样滑冰为滑冰大项里的3个分项．小李去冰上项目当志愿者，则他被随机分派到滑冰大项当志愿者的概率为（    ） A． B． C． D． 4．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过10的素数2，3，5，7中，随机选取两个不同的数，其和小于10的概率是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在某次体育课上，A，B，C，D四位同学分别站在正方形的4个顶点处（面向正方形内）做传球游戏．规定：假设从A开始传球，传给B或C或D（若传到B，则B传给A或D或C），且游戏中传球和接球都没有失误，若由B开始第一次传球，则第二次B接到球的概率为（   ） A． B． C． D． 6．桥牌是体育活动项目之一，起源于西方，是一种扑克牌游戏．使用的扑克牌有黑桃、红心、方片、草花四种花色，每种花色13张，共52张．甲从一副洗均的桥牌中随机抽取一张，则抽出黑桃花色桥牌的概率是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是(     ) A．为了解全国中学生视力的情况，应采用普查的方式 B．某种彩票中奖的概率是，买1000张这种彩票一定会中奖 C．从2000名学生中随机抽取200名学生进行调查，样本容量为200名学生 D．从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球，摸出黑球是确定事件 8．小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影区域的概率为（    ） A． B． C． D． 9．在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率为（   ） A． B． C． D． 10．在抛掷一枚均匀硬币的试验中，如果没有硬币，我们可以用替代物，但下列物品不能做替代物的是（ ） A．一枚均匀的普通六面体骰子 B．两张扑克牌一张黑桃，一张红桃 C．两个只有颜色不同的小球 D．一枚图钉 11．在英文单词“parallcl”（平行）中任意选择一个字母是“a”的概率为（　　） A． B． C． D． 12．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车先后经过这个十字路口，则至少有一辆汽车向左转的概率是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是 ． 14．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为 ．    15．如图，点在⊙上，，以为圆心，为半径的扇形内接于⊙．某人向⊙区域内任意投掷一枚飞镖，则飞镖恰好落在扇形内的概率为 ． 16．从﹣2，﹣1，0，，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为a，则使得关于x的方程的解为非负数，且满足关于x的不等式组只有三个整数解的概率是 ． 17．如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是 ．    18．如图，是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知，，，阴影部分是的内切圆，一只自由飞翔的小鸟随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为 ． 19．2018﹣2019中国篮球职业联赛（CBM）季后赛，北京队与上海队争夺一个八强名额，假设比赛采取3场2胜制（即在比赛中先胜2场者晋级八强），则北京队2：0战胜上海队的概率为 ． 20．已知一次函数，从，中随机取一个值，从，，中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为 . 三、解答题 21．在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀． （1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率； （2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？ （3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算） 22．为丰富“大课间”的体育锻炼，我校决定在初三学生中开设：A．实心球，B．篮球，C．tabata训练，D．仰卧起坐四种项目．为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题： (1)在这项调查中，共调查了______名学生，B项对应的扇形圆心角的度数是______； (2)若喜欢“tabata训练”且基础较好的学生共有5名，其中有2名男生，3名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生领操．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到学生是一男一女的概率． 23．某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下： 4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2      5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2    4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1      4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3 根据数据绘制了如下的表格和统计图： 等级 视力（x） 频数 频率 4 0.1 12 0.3 10 0.25 合计 40 1    根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）统计表中的　 　，　 　； （2）请补全条形统计图； （3）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“级”的有多少人？ （4）该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率． 24．写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题： （1）这次调查的学生数有______人，把条形统计图补充完整； （2）若该校共有2 000名学生，估计该校书写等级为“D级”的学生约有______人； （3）随机抽取了4名等级为“A级”的学生，其中有3名女生，1名男生，现从这4名学生中任意抽取2名，用列表或画树状图的方法，求抽到的两名学生都是女生的概率． 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．B 5．C 6．D 7．D 8．B 9．D 10．D 11．C 12．C 13．0.03 14． 15．/0.5 16． 17． 18． 19． 20． 21．（1）；（2）；（3）. 22．(1)，；(2) 23．（1）8、0.15；（2）补全图形见解析；（3）估计该校八年级学生视力为“级”的有100人；（4）恰好选到1名男生和1名女生的概率． 24．（1）50人；（2）360人；（3）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$